八年级数学华东师大版教案
第十六章 分式
16.1分式
16.1.1从分数到分式
一、 教学目标
1. 了解分式、有理式的概念.
2.理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件;能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件.
二、重点、难点
1.重点:理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件.
2.难点:能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件.
三、课堂引入
1.让学生填写P2[思考],学生自己依次填出:10,s ,200,v .
7a 33s
2.学生看P1的问题:一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?
请同学们跟着教师一起设未知数,列方程.
设江水的流速为x 千米/时.
轮船顺流航行100千米所用的时间为100小时,逆流航行60千米所用时间60小时,20+v 20-v
所以100=60.
20+v 20-v
3. 以上的式子100,60,s ,v ,有什么共同点?它们与分数有什么相同点和不
20+v 20-v a s
同点?
五、例题讲解
P3例1. 当x 为何值时,分式有意义.
[分析]已知分式有意义,就可以知道分式的分母不为零,进一步解
出字母x 的取值范围.
[提问]如果题目为:当x 为何值时,分式无意义. 你知道怎么解题吗?这样可以使学生一题二用,也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.
(补充) 例2. 当m 为何值时,分式的值为0? 2
(1m -1(2)m +1m +3m m -2m -1
1分母不能为零;○2分子为零,这[分析] 分式的值为0时,必须同时满足两个条件:○..
样求出的m 的解集中的公共部分,就是这类题目的解.
[答案] (1)m=0 (2)m=2 (3)m=1
六、随堂练习
1.判断下列各式哪些是整式,哪些是分式? 9x+4, 7 , 9+y , m -4, 8y -3,1 x 205y 2x -9
2. 当x 取何值时,下列分式有意义?
3
x +2x +53-2x 2x -5x 2-4
(1) (2) (3)
3. 当x 为何值时,分式的值为0?
x 2-1x +77x (1)(2)x 2-x 5x 21-3x
七、课后练习
1. 列代数式表示下列数量关系,并指出哪些是正是?哪些是分式?
(1)甲每小时做x 个零件,则他8小时做零件 个,做80个零件需 小时.
(2)轮船在静水中每小时走a 千米,水流的速度是b 千米/时,轮船的顺流速度是 千米/时,轮船的逆流速度是 千米/时.
(3)x与y 的差于4的商是 .
x +12.当x 取何值时,分式无意义? 3x -2
x -1的值为0?P4 1/2/3 3. 当x 为何值时,分式x 2-x
八、答案:
六、1. 整式:9x+4, 9+y , m -4 分式: 7 , 8y -3,1 x x -9520y 2
2.(1)x ≠-2 (2)x ≠(3)x ≠±2 2
3.(1)x=-7 (2)x=0 (3)x=-1
80七、1.1s , x -y ; 整式:8x, a+b, x -y ; x a +b 44
分式:80, s a +b x
2. 3. x=-1 3课后作业P8 1/2/3
课后反思:
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