直角三角形性质导学案
鸡西市第四中学2011-2012年度下学期初三数学导学案
第十九章 等边三角形(2)
编制人:孟珊珊 复核人: 使用日期:2012.9.20 编号:8
寄语:翘首盼来的春天属于大自然,用手织出的春天才属于自己。
学习目标:1、掌握直角三角形的性质----直角三角形中,30度的角所对的直角边等于斜边的一半;
2 、能利用直角三角形的性质解决一些实际问题。
学习重难点:能利用直角三角形的性质解决实际问题
思维导航: 直角三角形中求边长时可以根据性质:直角三角形中30°所对的直角边等于斜边的一半。
一. 导学
1. 复习回顾:等边三角形的性质与判定
2. 问题:用两个全等的含30°角的直角三角尺,你能拼出一个怎样的三角形?•能拼出一个等边三角形吗?说
说你的理由.
3. 由2你能想到,在直角三角形中,30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系?你能用不同于课本上的方
法证明你的结论吗?
4. 由3,我们得到下面的性质定理:
5. 填空:如右图,在△ABC中, ∵∠C=90o,∠A=30o ∴BC=
C
A
1
( 2
二. 合作探究:xkb1.com
1. 如图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB=7.4m,
∠A=30°,立柱BC、DE要多长?
2. 等腰三角形的底角为15°,腰长为2a,则腰上的高为。
BDA
E
C
三、巩固练习
1、已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°.求证:BD=
3. 如图, △ABC为等边三角形,D、E分别是AC、BC上的点,且AD=CE,AE与BD相交于点P,BF⊥
AE于点F
求证:BP=2PF
E
1
AB. 4
C
D
四、课堂检测: 1 几何中的运用
(1)在△ABC中,△C=90°,∠B=15°,DE垂直平分AB,垂足为点E,交BC边于点D,BD=16cm,则AC的长为______
A
E
C D
(2)如图在△ABC中,若∠BAC=120°,AB=AC,AD⊥AC于点A,BD=3,则BC=______.
A
CBD
(3)在A岛周围20海里水域有暗礁,一轮船由西向东航行到O处时,发现A岛在北偏东60°的方向,且与轮船相距
东