长郡中学小升初招生考试数学真题试卷
新生考试数学试卷1
（卷面满分：100分 考试时间：100分钟）
一、填空(1×20=20分)
1、王林的电脑的密码是一个四位数abcd，其中a是最小的奇数，B是所有自然数的公约数，c是最小质数与最小合数的和，d是偶数中质数的平方，这个密码是（1164这个数分解质因数是（97X3X2X2）
2、如果在比例尺为1：15000的图纸上，画一条长8厘米的直线表示一条马路，这条马路实际长（1200）米；在马路的旁边画一个边长为2厘米的正方形麦田图，这个麦田的实际面积是（9 ）公顷。；
3、有一天，五（1）班出席48人，缺席2人，出勤率是（0。96），第二天缺勤率是2%，有（1）人缺席。
4、王老师的月工资是1800元，若个人所得税法规定每月收入超过800元的部分按比例
缴纳个人所得税，那么刘老师每月交税后实得工资是（1750）元。
若他把5000元人民币存入银行3年，年利率是2.5%，到期交纳
20%的税后可得利息（300）元。
5、一个长方体的棱长总和是48厘米，它的长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的表面积是（88）平方体积是（48 ）立方厘米。
6、用黑、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用黑瓷砖。（如图所示）如果所拼的图形中用了400
块白瓷砖，那么黑瓷砖用了（84 ）块；如果所拼
的图形中用了400块黑瓷砖，那么白瓷砖用了
（9801 ）块。
7、一个长方体长6分米、宽5分米、高4分米，
把它分成两个长方体，表面积最小增加（40 ）平方分米，最多增加（60 ）平方分米。
8、把一张长75厘米，宽45厘米的木板截成相同大小的正方形木板，而且没有剩余，能截成的最大的正方形木板的边长是（15 ），总共可截成(15 ）块。
9、一项工程，甲队单独做10天完工，乙队单独做15完工。现在甲、乙两队合作，中途甲队因有其他任务曾经离开过若干天，这样共用了9天才完成全部工程。甲队中途离开了( )天。
10、长、宽、高分别为50厘米、40厘米、60厘米的长方体水箱中装有A、B两个进
水管，先开A管，过一段时间后两管齐开。下面
的折线统计图表示进水情况。（1）（ ）分钟后，
A、B两管同时开放，这时水深（ ）厘米。
（2）A、B两管同时进水，每分钟进水（ ）
亳升。
毕业学校 姓名 曾恬 编号
二、选择 (2×6=12分)
1、下面的数中，每个零都要读出的数是（ B ）。
A、205040 B、2050402 C、20504025 D、20540250
2、几个连续质数连乘的积是（B ）
A、质数 B、合数 C、质因数 D、无法确定
3、不能用一副三角板画出的角的度数是（C ）
A、150度 B、15度 C、130度 D、120度
4、双休日，甲商场以“打九折”的措施优惠，乙商场以“满100送10元购物卷”形式促销，妈妈打算花掉300元，她在（C ）商场购物合算一些。
A、甲 B、乙 C、甲、乙都可以 D、无法确定
5、如图，5个完全相同的小长方形，拼成一个大长方形，拼成的大长方形
的长与宽比是（d ）
A、3：2 B、6：5 C、5：4 D、4：3
6、把分数a的分子扩大9倍，分母扩大11倍，得到一个新分数b；把分数a的分子扩大8倍，分母扩大9倍，得到一个新分数c，那么b和c比较（ ）
A、b>c B、b
三、计算(9＋4＝13分)
1、能简算的要简算
7.6×35%＋6.5×0.76 (1200320042＋)×15×17 2003＋2004÷2004 [1**********]5
2、解方程
4X－2.5×4＝1
3.60.81 ＝ X1.22
四、操作题（3×2＝6分）
1、下面三个图都是由4个正方形组成的，请你用三种不同的方法分别在下面三个图上添画上一个正方形，使它们都成为轴对称图形。
2、有62.8米长的篱笆，靠一面墙围
成一个养鸡场，怎样围的面积最大，最多是多少？请你选择合适的比例尺画出平面图。（并请标明比例尺及相关数据）
五、应用题（6×6＝36分）
1、小方桌面的边长是1米，把它的四边撑开，就成了一张圆桌面（如图）。求圆桌面的面积。
2、一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可盈利180元；如果降价20%，就要亏损240元，这件商品的进价是多少元？
3、将自然数1~100排列如下表：在这个表里用长方形框出的二行六个数（图中长方
形框仅为示意），如果框起来的六个数的和为429，问这
六个数中最小的数是几？（用方程解）
。
假定小王和小李都是你的朋友，小王是公司职员，每月通话时间一般累计不超
过100
分钟；小李是公司经理，每月通话
时间一般累计在200分钟以上。
（1） 请你分别帮他们选择一种较合算的手机卡，并通过计算说明你的理由。
（2） 算一算，当每月通话时间为多少分钟时，这两种卡的话费刚好相同？
5、《孙子算经》有道歌谣算题：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺。立一标杆，长一尺五寸，影长五寸。问竿长几何？”（友情提醒：（1）歌谣的意思是：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五。同时立一根一尺五的小标杆，它的影长五寸。请你算一算竹竿的长度是多少？（2）丈和尺是古代的长度单位，1丈＝10尺，1尺＝10寸）
6、兄弟四人一起去为母亲买生日礼物，老大花的钱是另外三个人所花的钱总数的老二花的钱是另外三个人所花的钱总数的1，21，老三花的钱是另外三个人所花的钱总数的3
1，老四花了65元钱。兄弟四人一共花了多少元钱？ 4
六、简答题（6分）
把底面半径是6厘米，高10厘米的圆柱体切割成若干等分，拼成
一个近似的长方体。在这个切拼过程中，体积与表面积有没有发生变
化？如果没有发生变化，请说明理由。如果发生变化，请计算增加或
减少的数量。
七、探究题（4＋3＝7分）
我们都知道：圆的周长与直径的比值就是圆周率。它是一个无限不循环小
数，用字母Л表示。但你未必知道“圆方率”，就让我们一起来探索吧！
【探索】把一个棱长a厘米的正方体削成一个最大的圆柱体。求这个圆柱
体与正方体体积和表面积比。（计算涉及圆周率，直接用Л表示）
新生考试数学试卷答案
一、填空(1×20=20分)
1、1164 1164＝2×2×3×97
2、1200 9
3、96% 1
4、1750 300
5、88 48
6、84 9801
7、40 60
8、15 15
9、5
10、15 10 8000
二、选择 (2×6=12分)
1、B 2、B 3、C 4、A 5、A 6、B
三、计算(9＋4＝13分)
1、能简算的要简算
12＋)×15×17 1517
12=7.6×0.35+0.65×7.6 =×15×17+×15×17 15177.6×35%＋6.5×0.76 (
=(0.35+0.65)×7.6 =17+30
=7.6 =47
20032004＋2004÷2004 20062005
20032005=2003+2004× 20062004 2006
1001=2004 10032003
2、解方程
3.60.81 ＝ X1.22
7解 X=2 解 X=5.4 8
四、操作题（3×2＝6分） 4X－2.5×4＝1
1、
2、
62.8÷3.14=20米=2000厘米
选择比例尺=1:1000, r1=,则r=2 10002000
五、应用题（6×6＝36分）
2 21、2r.r÷2×2=1×1 r=0.5 3.14×r=3.14×0.5=1.57平方米
2、（180+240）÷（20%-10%）=4200元 4200×（1-10%）-180=3600元
3、解：设最小的数是X。X+X+1+X+2+X+7+X+8+X+9=429，X=67
4、（1）小王：40+100×0.35=75元；0.6×100=60元，所以选择B种卡。
小李：40+0.35×200=110元；0.60×200=120元，所以选择A种卡。
（2）解:设当每月通话时间为X分钟时，两种卡的话费刚好相同。40+0.35X=0.60X，X=160 5、1丈五=15尺 一尺五=1.5尺 五寸=0.5尺
X1.5= X=45 45尺=4丈5尺 150.5
1116、65÷[1-（++）]=300元 345
六、简答题（6分） 解：设竿长为X尺。
答：体积没有发生变化。因为圆柱的体积=底面积×高，近似长方体的体积=底面积×高，它们底面积和高都相等，所以体积没有变化。
表面积有所增加。增加了6×10×2=120平方厘米。
七、探究题（4＋3＝7分）
a2133）·a=Лa；正方体的体积：a；圆柱体与正24
1aa233π方体的体积比：Лa：a=。表面积：圆柱体的表面积：2·Л··a+Л·（）×4224
332222π2=Лa，正方体的表面积：6a。圆柱体与正方体的表面积比：Лa：6a=。 224
π【问题】200×（1-）=43立方厘米 4 【探索】体积：圆柱体的体积：Л·（