闵浦大桥斜拉索锚固端计算报告(1)

闵浦二桥索塔锚固区计算报告

北京迈达斯技术有限公司

2008．11

一、 模型介绍

采用有限元软件midas FEA 分析，有限元模型按实际尺寸1：1建立，模型全部采用8节点六面体网格划分，保证网格节点的耦合。在底面上施加竖向约束，横桥向约束中间部位个别节点，顺桥向约束中间部位个别节点，保证约束处的横桥向和顺桥向反力为0，以接近真实情况。模型网格如图1：

图1 模型网格图

预应力筋布置与模型设计图一致，采用植入式钢筋单元的方式，每束预应力筋按设计施加预应力，不考虑自重，索力按照面压力均布加载到钢垫板上，如图2：

图2 预应力布置示意图

二、预应力和顶推荷载共同作用下结果

（a ）

（b ）

图3 索孔下出口处横桥向应力分布图

（a ）FEA 结果（b ）ansys 结果

从图3可以看到，测点附近区域的横桥向应力在-1.38～-8.20MPa 之间，而实测横向应力在-2.15～-9.67之间，两者基本上一致。相应ansys 计算结果为0.01～-12.1MPa 。

（a ）

（b ）

图4 索孔下出口处竖向应力分布图

（a ）FEA 结果（b ）ansys 结果

从图4可以看到，测点附近区域的竖向应力在1.12～-1.82MPa 之间，而实测竖向应力在1.72～-1.78之间，两者基本一致。相应ansys 计算结果为1.34～-2.29MPa 。

图5 顶面横桥向应力分布图

从图5可以看到，测点附近区域横桥向应力计算值在-5.50～-11.19MPa ，与实验实测值-7.01～-12.49MPa 相比基本一致。相应ansys 计算结果为-6.29～-12.8MPa 。

图6 索孔下出口处主拉应力分布图

（a ）FEA 结果（b ）ansys 结果

从图6可以看到索孔下出口附近的主拉应力范围在1.65～-0.46MPa ，与实验实测值1.74～-2.97MPa 相比基本一致。相应ansys

计算结果为1.59～-0.52MPa 。

三、 仅在预应力作用下结果

（a ）

（b ）

图7 索孔下出口处横桥向应力分布

（a ）FEA 结果（b ）ansys 结果

从图7

-4～-12.58MPa 之间，而实测横向应力在-4.01～之间，两者基本上接近。相应ansys 计算结果为-1.06～-10.28MPa 。

（a ）

（b ）

图8 索孔下出口处竖向应力分布

（a ）FEA 结果（b ）ansys 结果

从图8可以看到，测点附近区域竖向应力计算值在0.74～

-2.88MPa ，与实验实测值0.93～-2.40MPa 相比基本一致。相应ansys 计算结果为-0.04～。

图9 顶面横桥向应力分布图

从图9可以看到，测点附近区域横桥向应力计算值在-4.56～

-13.36MPa ，与实验实测值-9.14～-14.61MPa 相比基本一致。相应ansys 计算结果为-2.65～-16.47MPa 。

四、 仅在顶推作用下结果

图10 索孔下出口处横桥向应力分布

从图10可以看到仅在顶推荷载作用下测点附近横桥向应力分布范围在1.49～5.57MPa ，与实测范围1.28～5.56MPa 基本一致。相应ansys 计算结果为0.77～5.55MPa 。

图11 索孔下出口处竖向应力分布

从图11可以看到仅在顶推荷载作用下测点附近竖向应力分布范

围在-0.40～1.57MPa ，与实测范围-0.38～2.94MPa 基本一致。相应ansys 计算结果为-0.57～1.73MPa 。

图12 顶面横桥向应力分布图

从图12可以看到仅在顶推荷载作用下顶面测点附近横桥向应力分布范围在-3.57～3.05MPa ，与实测范围0.10～2.12MPa 基本一致。相应ansys 计算结果为-4.88～3.33MPa 。

五、裂缝开展模拟结果

对该模型进行非线性加载模拟，本构模型采用FEA 专为混凝土材料提供的总应变裂缝模型。总应变裂缝模型考虑了裂缝的产生对刚度的影响，并且考虑了三维横向裂缝和横向约束的影响，广泛应用于正常使用极限状态和承载能力极限状态的计算，可以良好地模拟裂缝的影响和发展。

本模型先一次性加载预应力后，对模型加载顶推荷载，荷载大小为3P ，荷载步分为20步，程序在算到第18步，也就是顶推荷载加载到0.9*3P=2.7P时由于局部裂缝的影响很难收敛了，以下是每个荷载步裂缝的发展，为避免预应力张拉端和沿途应力集中的影响，仅截取顶推面查看裂缝的分布。

1.05P 步 1.8P 步

1.95P 步 2.1P 步

2.25P 步 2.4P 步

2.55P 步 2.7P 步

图13 各个荷载步裂缝应变纵向视图

1.95P 步横向 1.95P 步斜向

2.25P 步横向 2.25P 步斜向

2.55P 步横向 2.55P 步斜向

2.85P 步横向 2.85P 步斜向

图14 各个荷载步裂缝应变横向视图及斜视图

从裂缝区域的发展可以看到，加载至1.95P 之前，裂缝仅在索孔管道两侧和预应力张拉沿线有零星的分布，法向裂缝应变在10e-5量级，可视为无法观测到的微裂缝。加载到1.95P 的时候，索孔下出口上缘处（图中红圈标注）出现密集的裂缝分布并向上方扩展，法向裂缝应变达到10-4量级（颜色明显比其他区域深），而索孔管道两侧微裂缝应变大小和范围没有发展，根据法向裂缝应变的大小，结合单元在裂缝法向的宽度，裂缝宽度约在10e-2mm 量级，可以认为在索孔下出口上缘裂缝开始向上发展。这与试验测得在2.0P 出现裂缝基本一致。加载到2.1P 时，索孔下出口下缘出现了密集的裂缝分布并向下方扩展，法向裂缝应变在10-4量级（颜色明显比其他区域深），可以认为出现了裂缝。两处裂缝都是略朝Y 轴正方向发展，这也与试验观察到的裂缝2，裂缝3的发展方向一致。

图中蓝色圆片代表的裂缝分布由于法向裂缝应变均在10-5量级以下，虽然区域较大，但均为混凝土内部微小裂纹，不能视为宏观裂缝。

此外索孔区域以外的局部裂缝分布或是由预应力张拉带来的应力集中造成的，或是荷载加载部位的应力集中造成的，是有限元程序难免，均应忽略。实验所得的A 、B 两侧裂缝发展不对称，是由实验的误差造成的，而有限元网格和边界荷载均对称，所以两侧裂缝的分布和发展呈相同状态。

六、 结论

经过与ansys 计算结果对比，可以发现FEA 由于采用植入式钢筋方式模拟钢筋，预应力张拉造成的应力集中现象相比ansys 小，通过对索孔下出口和顶面的横桥向应力、竖向应力、主拉应力对比，两种模拟的应力分布范围和趋势基本一致。

与实测结果相比，FEA 计算的应力范围与实测结果基本一致，而且相比ansys 结果更接近实测结果一些，由于网格点位置和实际测点位置可能有些差别，读取的计算结果直接和实测点结果相比会有部分误差。

另外裂缝产生的部位和裂缝随加载发展的状态也与实验结果比较一致，可见总应变裂缝模型能对裂缝的发展进行有效的模拟，得到裂缝分布状态和发展方向，具有现实的指导意义。

midas

FEA “Advanced Nonlinear and Detail Analysis System”