用拉伸法测量钢丝的杨氏模量1
实验报告
5-
25系05级 鄂雁祺 2006年4月3日 PB05025003 实验题目：钢丝杨氏模量的测量
实验目的：学会用拉伸法测定钢丝杨氏模量的方法，掌握利用光杠杆测定微
小形变的方法，掌握逐差法和作图法这两种数据处理的方法。
实验原理：在胡克定律成立的范围内，应力F/S和应变ΔL/L之比是一个常数，
即E(F/S)/(L/L)FL/SL，E即为杨氏模量。 杨氏模量的测量公式为 E
L为钢丝长度，
l为支脚尖到刀口的垂直距离， D为镜面到标尺的距离，
b为从望远镜中观察到的标尺移动的距离
测量出L、D、l和d及一系列的F与b之后，就可以确定钢丝的
杨氏模量E。
2DLF
。 Slb
实验器材：光杠杆，砝码，望远镜，标尺，米尺，千分尺，支架。 实验步骤： 1．调节仪器：安装好实验装置
2．测量:
1) 砝码托的质量为m0，记录望远镜中标尺的读数r0作为钢丝的起始长度。
2) 在砝码托上逐次加500g砝码（可加到3500g），观察每增加500g时望远镜中标尺上的读数ri，然后再将砝码逐次减去，记下对应的读数ri，取两组对应数据的平均值ri。 3) 用米尺测量金属丝的长度L和平面镜与标尺之间的距离D，以及光杠杆的臂长l。
3．记录，处理实验数据。
，调
支架、光杠杆、望远镜等；
数据记录与处理:
1.钢丝长度 L 100.21cm 2.尖脚到刀口 l 7.10cm 3.镜面到标尺 D 138.01cm
5. mi—ri i 0 1 2 3 4 5 6 7
mi
ri(mm) 10.0 23.0 37.9 52.7 66.8 82.0 95.8 110.5
ri(mm)
ri(mm) biri4ri(mm)
m0 m0+500 m0+1000 m0+1500 m0+2000 m0+2500 m0+3000 m0+3500 13.8 29.7 43.0 56.2 70.5 83.5 96.1 110.5 11.90 26.35 40.45 54.45 68.65 82.75 95.95 110.5
56.75 56.40 55.50 56.05
作图法：F—r
0.12
0.10
r(m)
0.080.060.040.020.00
-5
5
10
15
20
25
30
35
F(N)
斜率M为： 0.00287
2DL
根据公式: E算得杨氏模量E=1.81×1011N/m2
SlM
逐差法：
2DLF
，代入测量数据平均值，得E=1.81×1011N/m2 Slb
拉力F0.1958N F/F=0.1958/2×9.79=0.01 钢丝长度L=0.002m L/L0.002/0.9925=0.002 镜面-标尺距离D=0.002m D/D0.002/1.40890.001 光杠杆臂长l=0.0002m l/l0.0002/0.07250.0028
由E
伸长量bi0.05618
0.000533
伸长量b不确定度 UA/N0.0002 6 UBr/3=0.00005
22
UAUB0.00026
直径d不确定度：UAt/N0.0014 UB仪/30.0000017
22
UAUB0.0014
U
UUU8EUDULUF
4(d)2lb0.60
DLFdlb
最终结果：得E=(1.810.60)×1011N/m2 P=0.683思考题
1.利用光杠杆把测微小长度ΔL变成侧b，光杠杆的放大率为2D/L，根据此式能否以增加D减小l来提高放大率，这样做有无好处？有无限度？应怎样考虑这个问题？
答： 能增加D减小l来提高放大率，这样做有好处。
因为将微小量扩大有利于减小误差。
这样做有限度。由于当θ大到一定程度时，就不能近似等于tan了。
所以应在减小误差和利用tan，tan2之间找到一个平衡点。