1.3条件概率与贝叶斯公式
《概率论与数理统计》课后练习(三)
第一章 §1-3条件概率与贝叶斯公式 班级 姓名 学号 成绩
一.填空题(每小题0.5分, 共计1.5分)
1.设A , B 为两个事件, P (A ) =0. 4, P (B ) =0. 8, P (B ) =0. 5, 则P (B |A ) =。
2. 设A , B 为两个事件,P (A ) =0. 4, P (A B ) =0. 7, P (A -B ) =0. 3, 则P (B ) =,P (A |B ) =
3. 袋中有4只白球与3只红球,每次取一只球,不放回地取两次,设A i 表示第i 次取到白球(i =1, 2),则P (A 2-A 1) = 。
二.单项选择题(每小题0.5分, 共计1.5分)
1. 设A , B 为两个事件,P (A ) ≠P (B ) >0,且A ⊃B , 下列正确的是( )
(A )P (B |A ) =1 (B )P (B |) =1
(C )P (A |B ) =1 (D )P (A |B ) =P (A )
2. 设事件A , B 互不相容,且P (A )>0, P (B )>0,则有 ( )
(A )P (B |A ) >0 (B )P (A |B ) =P (A )
(C )P (A |B ) =0 (D )P (AB ) =P (A ) P (B )
3. 若100张彩票中有5张中奖,则第100个人能中奖的概率为( ) 100个人分别抽取1张,
(A )0 (B )0. 03 (C )0. 01 (D )0. 05
三.计算题(每小题1分,共计2分)
1. 某地区成年居民中吸烟者占20%,非吸烟者占80%,又知吸烟者患癌症的概率为90%,非吸烟者患癌症的概率为30%,试求:
(1)该地区居民患癌症的概率;
(2)若某居民患有癌症,他是非吸烟者的概率。
2. 设M 件产品中有m 件是废品,从中无放回地取两次,每次任取一件。求:
(1) 在已知第一次取得废品的条件下,第二次也取得废品的概率;
(2) 在已知第二次取得废品的条件下,第一次也取得废品的概率;