高中数学学习特点与学习规律

[导读] 及时复习，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，进行适当的反复巩固，消灭前学后忘。

◆ 刘善忠　刘金华　山东省烟台青华中学　264000；刘作高　山东省烟台经济开发区高级中学　264006

高中数学学习是中学阶段承前启后的关键时期，是初中数学的提高和深化。高中数学语言表达抽象，逻辑严密，思维严谨，知识连贯性和系统性强。对于不少刚刚升入高中的新生来说，没有认识到初中与高中在学习内容和方式上的改变，仍然沿用初中阶段的学习方法去应对高中的数学学习，虽然很用功，但效果不佳。所以深入了解高中数学的学习特点，转变思维方式和学习方法，是尤为必要的。

针对数学学习的特点，要学好高中数学，应具体做到以下几点：

一、养成良好的数学学习习惯

建立良好的数学学习习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的数学学习习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

首先，课前预习能提高听课的针对性。 预习中发现的难点，就是听课的重点；对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难；有助于提高思维能力，预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析，即可提高自己的思维水平；预习还可以培养自己的自学能力。

其次，要学会科学地听课。 首先应做好课前的物质准备和精神准备，以使得上课时不致于出现书、本等物丢三落四的现象；上课前也不应做过于激烈的体育运动或激烈争论等，以免上课后还喘嘘嘘，或不能平静下来。其次就是听课要全神贯注，全身心地投入课堂学习，做到耳到、眼到、心到、口到、手到。再次，要特别注意老师讲课的开头和结尾。老师讲课的开头，一般是概括前节课的要点、指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节；结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。最后一点就是作好笔记。笔记不是记录，而是将上述听课中的要点、思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习、消化、思考。

另外要做好及时的复习。讲完课的当天，必须做好当天的复习。复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复习：先把书、笔记合起来回忆上课老师讲的内容、例题，分析问题的思路、方法等（也可边想边在草稿本上写一写），尽量想得完整些。然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来。这就使得当天上课内容巩固了下来，同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，也可为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。

二、及时了解、掌握常用的数学思想和方法

学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的数学思想有以下几个：函数与方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、转化与化归思想。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入？应遵循什么原则性的东西？高中数学中经常用到的数学思维策略有以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。

三、逐步形成“以我为主”的学习模式

数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度和独立思考、勇于探索的创新精神；正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取、不屈不挠、耐挫折的优良心理品质；在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解、一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。

四、针对自己的学习情况，采取一些具体的措施

1、记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律、教师在课堂中拓展的课外知识，记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。

2、建立数学纠错本。要把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确的东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出，以便对症下药；解答问题完整，推理严密。

3、熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到自动化或半自动化的熟练程度。

4、经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然；经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一，使几类问题归纳于同一知识方法。

5、阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座，多做数学课外题，加大自学力度，拓展自己的知识面。

6、及时复习，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，进行适当的反复巩固，消灭前学后忘。

7、学会从多角度、多层次进行总结归类。如：从数学思想分类，从解题方法归类，从知识应用上分类等，使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。

五、做题不在多，在于高效

有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上。这是不妥当的，“不要以做题多少论英雄”，重要的不在做题多，而在于做题的效益要高。做题的目的在于检查你学的知识、方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果反而巩固了你的欠缺。因此，在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的；而对于中档题，尤其要讲究做题的效益，即做题后有多大收获。这就需要在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识、数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法在解其它问题时是否也用到过，把它们联系起来，你就会得到更多的经验和教训。更重要的是养成善于思考的好习惯，这将大大有利于你今后的学习。当然，没有一定量（老师布置的作业量）的练习就不能形成技能，这也是不行的。