土的工程性质

土的工程性质

1. 土的基本物理性质

物体的质量、体积和密度是最基本的物理量。土的三相物质的质量（或重力）、体积之间的各种比值统称为土的基本物理性质指标，也称为土的三相指标。土的基本物理性质指标中只要已知三个独立的指标便可计算出所有其他指标，故选定三个相对容易准确测定的指标作为试验指标，即土的含水量（或称含水率）、土的质量密度（简称土的密度）和土粒相对密度（土粒比重），其余的指标均为换算指标。

（1）试验指标

基本物理性质试验指标是通过室内试验（含水量试验、密度试验和土粒相对密度试验）直接测定土样相应的质量和体积，再经适当的计算得到的。土的三相组成各部分的质量和体积示意图见图2-1-11。

图2-1-11 土的三相组成示意图

1）土的含水量 土中水的质量（液体）与土粒质量（固体）之比，以百分数表示：

w

mw

×100% （2-1-5） ms

式中 w ——土的含水量（%）； mw——土中水的质量（g）；

ms——土粒质量（g）。

土的含水量一般用烘干法测定，特定条件下也可采用酒精燃烧法、炒干法等测定。

2）土的密度 土的质量（固体加液体）与土的体积（固体、液体、气体之和）之比，即单位土体积土的质量：



m

（2-1-6） V

式中 ——土的密度（g/cm3）； m ——土的质量（g）；

V

——土的体积（cm3）。

土的密度常用环刀法测定，也可采用蜡封法、灌水法、灌砂法等测定。

由土的质量密度乘以重力加速度，可直接算得土的重力密度（简称土的重度）。土的重力密度是指单位体积土的重力：

g （2-1-7） 式中  ——土的重力密度 (kN/m3)； g ——重力加速度(m/s2)。

3）土粒相对密度（比重） 土粒质量与同体积（固体体积）4℃

时纯水的质量之比：

Gs

ms

s （2-1-8） Vsw1w1

式中 Gs ——土粒相对密度； Vs ——土粒体积（cm3）；

w1——纯水在4℃时的密度(=1 g/cm)；

3

s ——土粒密度(g/cm)。

3

土粒相对密度在数值上等于土粒密度，但土粒相对密度无量纲。 土粒相对密度的测定方法可根据颗粒大小分别采用比重瓶法、浮称法、虹吸筒法等。

（2）换算指标

基本物理性质的换算指标有下列几个。

1）土的孔隙比e 土中孔隙体积Vv与土粒体积Vs之比，以小数表示。

2）土的孔隙率n（%） 土中孔隙体积Vv与土的体积V之比，以百分数表示。

3）土的饱和度Sr（%） 土孔隙中水的体积Vw与孔隙体积Vv之比，以百分数表示。

4）土的干密度d（g/cm3） 土粒质量ms与土的体积V之比，即单位土体积的土粒质量。由土的干密度乘以重力加速度可算得土的干重度d(kN/m3)。

5）土的饱和密度sat（g/cm3） 土的饱和质量（孔隙全部充满

水时水的质量mw(sat)与土粒质量ms之和）与土的体积V之比，即单位土体积土的饱和质量。由土的饱和密度乘以重力加速度可算得土的饱和重度sat(kN/m3)。

6）土的有效密度'（g/cm3） 又称浮密度，是指土的有效质量（土的饱和质量减去与土同体积水的质量）与土的体积V之比，即单位土体积土的有效质量。由土的有效密度乘以重力加速度可算得土的有效重度'，又称浮重度(kN/m3)。

常用的土的基本物理性质换算指标计算公式见表2-1-17。

注：式中 w为水的密度(≈1 g/cm3)。

2. 土的密实度、状态和湿度

（1）粗颗粒土（粉土）的密实度

碎石土、砂土和粉土的密实度反映土颗粒之间排列的紧密程度，与土的力学性质有直接的内在关系，故应重视对土的密实度的合理划分，并尽可能采用定量指标进行评定。

碎石土一般难以甚至无法取样，故不可能采用室内试验方法评定其密实度。碎石土的密实度划分传统上常采用野外鉴别方法，即根据土的骨架颗粒的含量和排列、开挖与钻探的难易程度等来判定，这是一种定性描述方法，比较粗略且带有经验性。《岩土工程勘察规范》（GB50021－2001）中采用按圆锥动力触探锤击数确定碎石土的密实度，属按定量指标进行鉴定的方法。

砂土的密实度可按土的天然孔隙比、相对密度或标准贯入试验锤击数等划分。理论上讲，砂土的孔隙比越小则越密实，但这没有考虑到颗粒级配的因素。颗粒级配不同的砂土，即使具有相同的孔隙比，所处的密实状态也可能不同。

为了同时考虑孔隙比和级配的影响，可采用砂的相对密度（相对密实度）。砂的相对密度按下列公式计算：

或

Dr

dmax(ddmin)

d(dmaxdmin) （2-1-9）

emaxe0

emaxemin （2-1-10）

Dr

式中 Dr ——砂的相对密度； dma x——最大干密度（g/cm3）；

dmi n——最小干密度（g/cm3）； d ——天然干密度（g/cm3）； ema x ——最大孔隙比； emi n ——最小孔隙比； e0 ——天然孔隙比。

当砂土的天然孔隙比等于最大孔隙比时，其相对密度等于0，表明砂土处于最松散的状态；而当天然孔隙比等于最小孔隙比时，其相对密度等于1，表明土处于最密实的状态。砂土的相对密度介于0～1之间，则表明土处于不同的密实度。采用砂的相对密度来评定砂土的密实度，从理论上讲考虑了颗粒级配因素，要比直接用孔隙比评价合理些。但采用砂的相对密度也存在不足之处：测定天然孔隙比或天然干密度的原状砂往往难以保证质量，测定最大干密度和最小干密度的试验也易产生人为误差。此外，无论是按天然孔隙比还是按相对密度来评定砂土的密实度，都要采取原状砂样，而地下水位以下的砂层中采取原状砂样常具有一定困难，这就使得这些方法的应用受到限制。

标准贯入试验评定砂土的密实度，属原位测试方法，避免了原状砂样的取样问题，故目前在实际工程中得到广泛应用。

1）《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTJ 024－85）中土的密实度划分

碎石土的密实程度，根据土的天然骨架和开挖、钻探等难易程度划分为松散、中密和密实，见表2-1-18。

砂土的密实度根据砂的相对密度和标准贯入试验锤击数划分，见表2-1-19。

注: 标准贯入锤击数为实测锤击数N的平均值。

2）《岩土工程勘察规范》（GB50021—2001）中土的密实度划分 碎石土的密实度根据圆锥动力触探锤击数确定，重型圆锥动力触探按N63.5查表2-1-20，超重型圆锥动力触探按N120查表2-1-21，表中的N63.5和N120均为进行杆长修正后的锤击数。碎石土密实度的野外鉴别可按表2-1-22进行。

63.5注: 本表适用于平均粒径等于或小于50mm, 且最大粒径小于100mm

的碎石土。对于平均粒径大于50mm, 或最大粒径大于100mm的 碎石土,可用超重型动力触探或用野外观察鉴别。

注: ①骨架颗粒系指与表2-1-15中碎石土分类名称相对应粒径的颗粒； ②密实度应按表列各项特征综合确定。

砂土的密实度根据标准贯入试验锤击数实测值N划分为密实、中密、稍密和松散，按表2-1-23确定。当用静力触探方法划分砂土密实度时，可根据当地经验确定。

粉土的密实度根据孔隙比划分为密实、中密和稍密，按表2-1-24确定。

注:当有经验时,也可用原位测试或其他方法划分粉土的密实度。

（2）黏性土的状态

黏性土的状态（稠度状态）反映了土是处于塑性状态还是其它非塑性状态及其塑性的程度，与黏性土的力学性质有着非常密切的相关性。黏性土状态的判定指标采用液性指数IL:

IL

wwPwwP

 （2-1-11）

wLwPIP

当土的含水量低于塑限时，土样处于坚硬状态，则液性指数小于0；当土的含水量处于塑限与液限之间时，土样处于塑性状态，则液性指数介于0～1范围内；当土的含水量高于液限时，土样处于流动状态，则液性指数大于1。由于液限和塑限都是根据重塑土样测定的，故并没有反映土的原状结构的影响。实际工程中，保持原状结构的土即使天然含水量高于液限，由于存在结构强度，土并不一定呈流动状态。但若此时的原状结构被破坏，导致结构强度丧失，则土将呈现流动状态。液性指数的公式与砂的相对密度公式非常类似，故可将液性指数理解为相对含水量。但两者的取值范围有差别，砂的相对密度只能在0～1范围内取值，而液性指数的取值不受此限制。

1）《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTJ 024－85）中黏性土的状态划分

黏性土的状态根据液性指数IL划分为四级，按表2-1-25确定。

2）《岩土工程勘察规范》（GB50021—2001）中黏性土的状态划分

黏性土的状态根据液性指数IL划分为坚硬、硬塑、可塑、软塑和流塑等五级，按表2-1-26确定。

（3）土的湿度

1）《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTJ 024－85）中土的湿度划分

碎石和砂土的潮湿度按土的饱和度S（以小数表示）划分为稍湿、r

潮湿（很湿）、饱和，见表2-1-27。

2）《岩土工程勘察规范》（GB50021—2001）中土的湿度划分 粉土的湿度根据含水量W (%)划分为稍湿、湿、很湿，见表2-1-28。

3. 土的渗透性

土的渗透性是指土中的自由水能以土的孔隙为通道在重力作用下运动的性质。在公路工程中，常需根据土的渗透性进行设计或控制，防治土体发生渗透破坏。

（1）渗流和达西定律

液体在多孔介质中的流动，包括地下水在土孔隙中的流动，称为渗流。渗流运动定律即达西（H.Darcy）定律是研究地下水运动的最基本且最重要的定律。水文地质学的众多理论以及土力学中的固结理论等都是建立在达西定律的基础上。达西定律可表示为：

vqHkki （2-1-12） AL

式中 v ——渗流速度(cm/s)；

q ——渗流流量(cm/s)；

A ——过水土的截面积(cm)； 23

k ——渗透系数(cm/s)；

H——渗流路径两端的水头差(cm)；

L ——渗流路径长度(cm)；

i ——水力梯度，即沿流程单位长度上的水头损失（水头差）。

达西公式中的渗流速度是以渗流流量除以土的截面积（并非仅孔隙截面积）得到，因而是一假想的平均速度，并不是实际水质点的流速。达西定律表明渗流速度与水力梯度的一次方成正比，见图2-1-12

（1），该定律只符合层流的运动。层流和紊流是液体运动的两种形态，当液体的流速较小时，液体质点运动轨迹互不掺混、有规则地向前运动，称为层流；而当液体的流速较大时，液体质点运动轨迹极不规则、相互掺混地向前运动，称为紊流。水力学中根据雷诺数来判别液体运动的形态。通常地下水在土的孔隙或微小裂隙中以不大的速度连续渗透时属层流运动。

达西定律有一定的适用范围，一般适用于中砂、细砂、粉砂等土类的渗流运动，这类土的渗流速度与水力梯度的关系如图2-1-12（1）所示。

黏土中的渗流由于受到结合水的黏滞阻力，不完全符合达西定律，需要进行修正。水力梯度很小时，由于结合水的黏滞阻力，黏土中不发生渗流或渗流速度与水力梯度呈明显的非线性关系；只有当水力梯度大于某一数值时，克服了结合水的黏滞阻力后，才能产生渗流，且渗流速度与水力梯度近似于线性关系。黏土中开始产生渗流时的水力梯度称为黏土的起始水力梯度，其渗流定律可简化表示为式2-1-13，渗流速度与水力梯度的关系如图2-1-12（2）所示。

vk(iib) （2-1-13） 式中 ib——黏土的起始水力梯度。

砾石、卵石等粗颗粒土，只有在较小的水力梯度下，此时流速也

较小，渗流速度才与水力梯度呈线性关系；而当水力梯度增大时，水的渗流速度也相应增大，当流速大于某一数值（称为临界流速vcr）时，

水流呈紊流状态，渗流速度则与水力梯度呈非线性关系，故达西定律不再适用，这类土的渗流速度与水力梯度的关系如图2-1-12（3）所示。

（1） （2） （3）

图2-1-12 不同土类渗流速度与水力梯度的关系

1-中细砂等； 2-黏土； 3-砾卵石等

（2）渗透系数

渗透系数是土中水的渗流呈层流状态时，渗流速度与水力梯度成正比关系的比例系数，其物理意义可叙述为当水力梯度等于1时的渗流速度。渗透系数是综合反映土的渗透能力的定量指标，是有关渗流计算的基本参数。

渗透系数取决于孔隙的性质（孔隙的大小、形状、含量及分布等）和流水的性质（水的黏滞度和密度）两方面。影响渗透系数的因素主要有下列一些。

1）土的粒度成分 颗粒大小、形状和级配等直接影响孔隙的大小、形状和含量。

2）土的矿物成分和化学性质 黏土矿物的成分、含量和水的化学性质将直接影响结合水膜的厚度，结合水黏滞阻力的大小间接改变了孔隙的性质。

3）土的结构和构造 颗粒排列的紧密程度及土中是否存在密闭气体将影响孔隙的大小、形状及连通状况；土中的细小层理，如黏土中夹有薄层粉砂，将对土的渗透性产生极大的影响，并使其表现出非常悬殊的各向异性。

4）水的温度 一般水的密度随温度变化很小，但水温变化对水的黏滞度有较显著的影响。

渗透系数可通过室内渗透试验或现场试验测定。室内渗透试验的的方法可分为常水头渗透试验和变水头（实际是降水头）渗透试验，分别适用于不同的土类，且渗透系数的计算公式也不同。常水头渗透试验适用于粗粒土，渗透系数的计算公式直接采用达西定律。变水头渗透试验适用于细粒土，渗透系数的计算公式通过积分推导出来。对于透水性很低的软土可通过固结试验测定固结系数、体积压缩系数后，计算土的渗透系数：

kcVmVw （2-1-14）

式中 k ——土的渗透系数(m/s)；

cV ——固结系数(m2/s)；

mV ——体积压缩系数(kPa-1)；

w ——水的重度(kN/m3)。

现场试验包括抽水试验、注水试验、压水试验及渗水试验，对于

地下水位以下的土，抽水试验比较常用。室内渗透试验的结果，要想较准确地符合现场实际情况具有一定难度，尤其在土质不均匀的条件下，其出入往往非常大。有条件的情况下或对于重要工程，应通过现场试验测定渗透系数。土的渗透系数取值应将室内渗透试验的结果与现场抽水试验或注水试验的成果比较后确定。

表2-1-29列出各类土渗透系数取值的数量级范围，可供参考。

渗透系数k的数量级范围 表2-1-29

注： 本表引自《岩土工程手册》。

（3）渗流力和渗透破坏

水在土中渗流时，受到土颗粒的阻力作用，并引起水头损失。根据作用力与反作用力定律，渗流流过土时也必然对土颗粒施加一种渗流作用力。渗流发生时单位体积土中土颗粒所受到的渗流作用力称为渗流力，又称动水力或渗透力等。

jwi （2-1-15） 式中 j——渗流力（kN/m3）。

渗流力是一种体积力，量纲与w的相同，其大小与水力梯度成正

比，方向与渗流的流线方向一致。渗流力在工程实践中具有重要意义，当评价土在发生渗流时的稳定性，就需考虑渗流力的作用。

在渗流力作用下发生的土颗粒流失或局部土体移动的现象，包括流土和管涌，称为渗透变形。由流土或管涌等引起的危害工程安全的土体破坏称为渗透破坏。

流土是指在渗流力作用下，土体表面渗流逸出处的土颗粒处于悬浮状态而随水一起流失的现象。流土现象只发生于表面渗流逸出处，而不发生于土体内部。常见的典型流土现象是基坑开挖时发生流砂现象。发生流砂时土颗粒间的有效应力为零，颗粒群产生悬浮、流动现象。流砂主要发生在细砂、粉砂及部分粉土中，粗颗粒土和一般黏土中不易发生。流砂发生与否取决于土的性质和水力条件两方面。发生流砂的水力条件是土中的渗流力等于或大于土的有效重度：wi≥'。渗流力等于土的有效重度时的水力梯度，即开始发生流砂现象时的水力梯度称为临界水力梯度。

icr'Gs1 （2-1-16） w1e

式中 icr ——临界水力梯度；

' ——土的有效重度（kN/m3）；

w——水的重度（kN/m3）；

Gs ——土粒相对密度（土粒比重）；

e ——土的孔隙比。

临界水力梯度是反映土性质的参数,即土中发生流砂难易程度的指标。当渗流的水力梯度大于等于临界水力梯度时，则发生流砂。理论上，土的临界水力梯度越小，越容易发生流砂；反之则不易发生流砂。临界水力梯度与土的粒度成分、密实度等有关。

管涌是指在渗流力作用下，土中的细颗粒在粗颗粒形成的孔隙中随水移动或流失，随着孔隙的不断扩大，最终在土内形成管状通道的现象。图2-1-13给出堤坝下发生管涌的示意图。管涌现象可发生于

渗流逸出处，也可能发生于土体内部。管涌可仅发生在局部范围，但也可能逐步扩大，最后导致土体失稳破坏。发生管涌的临界水力梯度远小于发生流砂的临界水力梯度。管涌临界水力梯度与土的颗粒大小及级配状况有着密切关系。

图2-1-13 堤坝下发生管涌示意图

4. 土的压缩性和固结特性

（1）土的压缩性

1）土的压缩变形机理

土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性，在单向固结试验中表现为竖向压缩变形。在一般工程压力范围，土粒和土中水的压缩量可以忽略不计，因此，土的压缩主要是土中孔隙体积的缩小。对于非饱和土，孔隙体积的缩小主要由于孔隙中气体的体积被压缩而造成；对于饱和土，孔隙体积的缩小主要由于孔隙中的水被排出，在单向固结试验中表现为沿竖向排水。随着土中孔隙的体积的压缩，土粒位置调整重新排列，并相互挤紧，形成整个土体积不断缩小。这就是土的压缩变形的机理，即土在压力作用下体积缩小的根本原因。土的压缩理论不考虑时间因素，这是压缩理论与固结理论的主要差别之一。

从土的压缩变形的机理可见，孔隙比的变化可以用来描述土的压缩变形。在单向固结试验中，土的压缩变形只能沿着竖向进行，因此，土的竖向压缩变形量与孔隙比的变化量成正比。只要能测定土的孔隙比的变化量，就可通过计算求得土的竖向压缩变形量。若将基底下压缩层范围内各层土的竖向压缩变形量累加起来，即为基础的沉降量，这就是分层总和法计算基础沉降量的基本原理。

2）常规固结试验指标

常规固结试验反映土的压缩性的成果一般可用土的压缩曲线（e～p曲线）和若干土的压缩性指标来表示。在e～p曲线中，e是土样达到压缩稳定或超孔隙水压力基本消散时的孔隙比；对于p的理解，若从力的可量测性角度看当属总应力，但从与孔隙比的对应关系看其数值大小相当于有效应力。这就是采用固结试验的压缩性指标所计算的沉降量为最终沉降量的原因。土的e～p曲线见图2-1-14。

图2-1-14 土的压缩曲线（e～p曲线）

由e～p曲线可得到下列土的压缩性指标。

①压缩系数

atgee1e2 pp2p1 （2-1-17）

式中 a ——压缩系数(MPa-1)；

e ——孔隙比减小量；

p ——竖向应力增量（MPa）；

p1、p2——竖向应力的初值、终值（MPa）；

e1、e2——对应于p1、p2的孔隙比。

土的压缩系数是土在侧限条件下孔隙比减小量与竖向有效压应力增量的比值，即e～p曲线上某一压力段的割线斜率。同一压力段，土的压缩系数愈大，则e～p曲线愈陡，表明孔隙比的减小愈显著，因而土的压缩性愈高。

②压缩模量

ES1e1p e/(1e1)a （2-1-18）

式中 ES ——压缩模量(MPa)。

土的压缩模量是土在侧限条件下竖向有效压应力增量与竖向应变的比值，表现为e～p曲线上某一压力段的割线模量。同一压力段，土的压缩模量愈大，表明土的压缩性愈低。

③体积压缩系数

mVa1 1e1ES （2-1-19）

式中 mV ——体积压缩系数(MPa-1)。

土的体积压缩系数的定义是土在侧限条件下体积应变与竖向有效压应力增量的比值。由于固结试验的两个水平向应变均为零，土的体积应变就等于竖向应变，因此可推导得土的体积压缩系数等于土的压缩模量的倒数。同土的压缩系数一样，同一压力段，土的体积压缩系数愈大，反映土的竖向应变愈大，因而土的压缩性愈高。

上述三个土的压缩性指标均为e～p曲线上的割线指标，即取值对应于e～p曲线上某一压力段，压力段的初始值和最终值只要有一个不同，则土的压缩性指标的取值就具有不同的数值。因此，在给出

土的压缩系数、压缩模量或土的体积压缩系数时应当说明这些压缩性指标所对应的压力段。当采用压缩系数或压缩模量进行沉降计算时，固结试验最大压力应大于土的有效自重压力与附加压力之和，压力段的初始值应取土的有效自重压力，压力段的最终值应取土的有效自重压力与附加压力之和。

当要比较不同土的压缩性高低时，则应采用同一压力段的压缩性指标进行对比。地基土的压缩性可按p1为10OKPa、p2为200kPa时相对应的压缩系数值a1-2划分，土的压缩性按下列规定进行划分：

当a1-2＜0.1MPa-1时，为低压缩性土；

当 0.1 MPa-1≤a1-2＜0.5 MPa-1时，为中压缩性土；

当a1-2≥0.5 MPa-1时，为高压缩性土。

3）高压固结试验指标

高压固结试验的成果应以单对数坐标纸绘制e～lgp曲线，见图2-1-15、图2-1-16和图2-1-17（2）。由e～lgp曲线并经计算可得到下列指标。

①先期固结压力（前期固结压力） 先期固结压力pc是指土在历史上所受到的最大固结压力，该值由e～lgp曲线上确定。图2-1-15给出确定先期固结压力的卡萨格兰德（A.Casagrande）法，图中A点为e～lgp曲线的最小曲率半径点，A1为过A点的水平线，A2为过A点的切线，A3为∠1A2的平分线，A3与e～lgp曲线后段直线段的延长线相交于B点，B点对应的压力即为先期固结压力pc。

图2-1-15 土的e～lgp曲线（确定先期固结压力的卡萨格兰德法）

②压缩指数

Cce1e2e （2-1-20） lg(p2/p1)lgp2lgp1

式中 Cc ——压缩指数。

压缩指数是当竖向有效压应力超过先期固结压力后，孔隙比减小量与竖向有效压应力常用对数值增量的比值，即e～lgp曲线后段直线的斜率，见图2-1-16。

图2-1-16 土的e～lgp曲线（确定压缩指数）

③回弹指数 测定回弹指数Cs需进行回弹再压缩高压固结试验，

土的回弹和再压缩曲线见图2-1-17。回弹指数是e～lgp曲线回弹圈的平均斜率。

（1） （2）

图2-1-17 土的回弹－再压缩曲线

1-e～p曲线； 2-e～lgp曲线

④超固结比OCR 超固结比是土的先期固结压力与其有效自重压力的比值。利用超固结比可以判定土层的应力状态和压密状态。正常固结土的OCR等于1，超固结土的OCR大于1，欠固结土的OCR小于1。

当考虑土的应力历史进行沉降计算时，按不同的固结状态(正常固结、欠固结、超固结)，采用先期固结压力、压缩指数、回弹指数等指标进行沉降计算。

（2）土的固结特性

饱和土在压力作用下，孔隙中的水被逐渐排出、孔隙体积逐渐缩小、并伴随着超孔隙水压力逐渐消散和有效应力逐渐增长的全过程称为土的固结。饱和土的固结是一个同时进行着排水、压缩和应力转移的过程。

土的固结理论是研究土的固结特性，即研究土的固结过程中排水、压缩、超孔隙水压力及有效应力等随时间变化的理论。渗透性较大的饱和无黏性土（如碎石类土、砂土）其压缩过程在短时间内就可以结束 , 固结稳定所经历的时间很短，认为在外荷载施加完毕时，其固结变形已基本完成。因此，工程实践中，一般不考虑无黏性土的固结问题。对于黏性土、部分粉土及有机土，完成固结所需的时间较长，而对于深厚软黏土层，其固结变形需要几年甚至几十年时间才能完成。因此，固结理论主要适用于饱和黏性土。早在1925年太沙基(Terzaghi)即建立了饱和土的单向固结微分方程，并得出一定初始条

件和边界条件下的解析解。这是黏性土固结的基本理论，迄今仍被广泛应用。固结理论在工程方面最有价值的应用便是进行饱和软土地基的建筑物沉降历时关系分析。

单向固结试验本身就是一个相当完美的一维固结模型。通过固结试验可测定土的一维（垂直向）固结系数，常用的方法按所采用的坐标不同分为时间平方根法和时间对数法，其基本原理是根据一维固结条件下固结度等于沉降度这一特点。

土的固结系数是反映土固结快慢的一个重要指标。固结系数与固结过程中孔隙水压力消散的速度成正比。固结系数值越大，在其他条件相同的情况下，土内孔隙水排出速度也越快。

饱和土的固结包括渗透固结（主固结）和次固结两部分，以上讨论的均属主固结。次固结是指土中有效应力已经基本不变，但土的体积仍随时间而产生缓慢的压缩。次固结的变化速率由土骨架的蠕变速度所决定。沉降计算时一般只考虑主固结，不考虑次固结。但对于厚层高压缩性软土，次固结沉降在总沉降量中可能占相当的比例，必要时应计算次固结沉降量。

5. 土的强度特性

（1）土的抗剪强度

土的抗剪强度是指土抵抗剪切破坏的极限能力，即土在外力作用下发生破坏时破坏面上的剪应力值。

土的抗剪强度有两种表达方法。一种是以总应力表示剪切破坏

面上的法向应力，称为抗剪强度总应力法，相应的强度指标 c、 称为总应力强度指标，抗剪强度表达式称为库伦公式，见式2-1-21和图2-1-18；另一种则以有效应力'表示剪切破坏面上的法向应力，称为抗剪强度有效应力法，相应的强度指标 c'、'称为有效应力强度指标，其表达式也称为修正后的库伦公式，见式2-1-22。

fctg （2-1-21）

fc''tg' （2-1-22）

式中 f ——土的抗剪强度(kPa)；

——剪切破坏面上的法向应力(kPa)；

c ——黏聚力(kPa)；

 ——内摩擦角（°）；

' ——剪切破坏面上的有效法向应力(kPa)；

c'——有效黏聚力(kPa)；

'——有效内摩擦角（°）。

（1） （2）

图2-1-18 土的抗剪强度与法向应力的关系

1-无黏性土； 2-黏性土

土的强度特性是土最重要的工程性质之一。黏性土的抗剪强度由两部分组成，一部分是摩擦力（与法向应力成正比）另一部分是土粒

之间的黏聚力，它是由于黏性土颗粒之间的胶结作用和静电引力效应等因素引起的。无黏性土的抗剪强度与剪切面上的法向应力成正比，其本质是由于土粒之间的滑动摩擦以及凹凸面间的镶嵌作用所产生的摩阻力，其大小取决于土粒表面的粗糙度、土的密实度以及颗粒级配等因素。

从土的抗剪强度的表达式可见，土的抗剪强度取决于两方面因素：①应力水平，即土的抗剪强度随破坏面上法向应力的增大而增大；②土的抗剪强度指标。

（2）抗剪强度指标

抗剪强度指标是土的最重要力学性质指标之一。对于某一特定的土来说，其抗剪强度指标并不是固定的。土的抗剪强度指标除了与土本身的特性，包括土的种类、性状及应力历史等因素有关外，还与下列因素有关：①试验条件：试验方法、排水条件（受剪前固结状况和受剪时排水状况）、剪切速率、应力水平等；②破坏标准：包括按剪切位移的大小分别采用峰值强度、折减后的峰值强度、残余强度等；③土样质量：土天然结构的扰动程度。因此，应根据实际工程中现场土的工作状况选用合适的抗剪强度指标。土的抗剪强度试验有多种方法，室内试验常用的有直接剪切试验、三轴剪切试验和无侧限抗压强度试验等。

1）三轴剪切试验

三轴剪切试验是测定土的抗剪强度指标的一种较为完善的方法。

三轴剪切试验的突出优点表现在：①能较为严格地控制排水条件并可量测土样中孔隙水压力的变化，从而可测定土的总应力强度指标和有效应力强度指标；②试验中应力状态较明确，主应力方向保持不变，便于进行理论分析，如应力路径分析（包括总应力路径和有效应力路径）等；③剪应力的施加是通过改变主应力的差值使土样中产生，破坏面发生在土样最弱处（不象直接剪切试验那样限定在上下盒之间）；④三轴剪切试验除了测定土的抗剪强度指标外，由于试验结果同时还反映土的应力应变关系，即可用以测定土的其他力学性质指标，甚至包括土的非线形特性指标。常规三轴剪切试验的方法，按试验中土样是否固结或排水分为三类四种。

①不固结不排水（UU）试验 试样在不排水条件下施加周围压力后，立即快速增大轴向压力至试样破坏。整个试验过程中都不允许排水，试验自始至终关闭排水阀门。不固结不排水（UU）试验只能测定土的总应力强度指标，且只有一个强度指标即土的不排水强度cu。饱和黏性土的不固结不排水（UU）试验结果如图2-1-19所示。

②固结不排水（CU）试验 试样先在周围压力下进行固结，然后在不排水条件下快速增大轴向压力到试样破坏。施加周围压力时打开排水阀门，允许排水固结，待固结稳定后关闭排水阀门至试验结束。该试验过程中若量测土样中的孔隙水压力，则称为固结不排水测孔隙水压力（CU）试验。固结不排水（CU）试验只能测定土的总应力强度指标 ccu、cu，固结不排水测孔隙水压力（CU）试验可同时测定土的总应力强度指标ccu、cu 和有效应力强度指标c、。正常固结

饱和黏性土的固结不排水测孔隙水压力（CU）试验结果如图2-1-20所示。

图2-1-19 饱和黏性土的不固结不排水（UU）试验结果

图2-1-20 正常固结饱和黏性土的固结不排水（CU）试验结果

③固结排水（CD）试验 试样先在周围压力下进行固结，然后在排水条件下缓慢增大轴向压力至试样破坏。整个试验过程中都允许排水，试验自始至终打开排水阀门。固结排水（CD）试验所测定的强度

指标称为土的排水强度指标cd、d，其数值与有效应力强度指标比较

接近。正常固结饱和黏性土的固结排水（CD）试验结果如图2-1-21所示。

常规三轴剪切试验的固结过程是三向等应力固结，剪切过程中周围压力不变只增大轴向压力。若在固结或剪切时采用一些特定的应力比则称为特种试验。特种试验方法包括K0固结不排水（CK0U）试验、

（CK0U）试验和特定应力比固结不排水（CKU）K0固结不排水测孔压试验。

图2-1-21 正常固结饱和黏性土的固结排水（CD）试验结果

2）直接剪切试验

直接剪切试验简称直剪试验。直剪试验是人为地限定一个剪切面，并在其上施以一定的法向应力，通过对剪切面两侧的土样施加一对水平推力（剪力）而将土样沿剪切面直接剪坏。由于试验的特点是直接在土样的剪切面上作用剪应力，故称为直接剪切试验。黏性土直剪试验的结果如图2-1-22所示。

图2-1-22 黏性土的直接剪切试验结果

直接剪切试验只能控制加荷速率，不能控制排水条件，土样的排水状况主要取决于土类。按试验中土样是否固结及剪切速度的快慢，直接剪切试验分为快剪、固结快剪和慢剪三种方法。

①快剪试验 是在对试样施加竖向压力后，立即快速施加水平剪应力使试样剪切破坏（剪切速度为0.8mm/min）。

②固结快剪 是允许试样在竖向压力下排水，待固结稳定后，再快速施加水平剪应力使试样剪切破坏（剪切速度为0.8mm/min）。

③慢剪试验 是允许试样在竖向压力下排水，待固结稳定后，以缓慢的速率施加水平剪应力使试样剪切破坏（剪切速度小于0.02mm/min）。

直接剪切试验存在下列几方面的不足之处：①剪切面上的剪应力和剪应变不明确，分布复杂且不均匀，土样剪切破坏时先从边缘开始，在边缘发生应力集中现象；②主应力大小不明确，且在剪切过程中主应力轴发生旋转，故对直剪试验无法进行应力路径等理论分析；③土样剪切面是人为限定的，不能保证剪切破坏沿土样最薄弱的面，且剪切面在剪切过程中逐渐缩小，而计算抗剪强度时却只能按土样的原截

面积计算；④直接剪切试验既不能控制排水条件，也不能量测孔隙水压力，故不能测定有效应力强度指标，且进行快剪行时，土样仍有可能排水，而进慢剪行时，土样的排水情况并不清楚。虽然直剪试验存在一些明显的缺点，但也具有试验仪器构造简单、试验操作方便等优点，且又积累了大量的工程实践经验，故在一定条件下仍在工程上得到应用。

3）无侧限抗压强度试验

无侧限抗压强度试验类似三轴不排水剪切试验，试验时将圆柱形土样放在无侧限抗压试验仪中，在不加任何侧向压力的情况下施加垂直压力，直至到使土样剪切破坏为止。剪切破坏时试样所能承受的最大轴向压力称为土的无侧限抗压强度qu。

无侧限抗压强度试验的结果只能作一个极限应力圆（1＝qu、3＝0），对于一般黏性土难以作出强度包络线。由于饱和黏性土在不排水条件下的强度包络线为一水平线，因此，当需测定饱和黏性土的不排水抗剪强度，可利用结构较简单的无侧限抗压试验仪代替三轴仪。无侧限抗压强度试验所得的极限应力圆的水平切线就是强度包络线，极限应力圆的半径就是土的不排水抗剪强度，即不排水抗剪强度

饱和黏性土的无侧限抗压强度cu等于无侧限抗压强度qu的二分之一。

试验结果如图2-1-23所示。无侧限抗压强度可以用来测定土的灵敏度St。

图2-1-23 饱和黏性土的无侧限抗压强度试验结果

（3）抗剪强度指标的选取

土的强度特性是非常复杂的，即使对于同一种土，强度指标与试验方法、试验条件等有关，而且还受许多其他因素，如土的各向异性、应力历史、蠕变等的影响。实际工程问题的情况是千变万化的，用实验室的试验条件去模拟现场条件并非容易的事。因此，对于某个具体工程问题，如何确定土的抗剪强度指标需要进行多方面考虑分析。

首先要根据工程问题的性质确定分析方法，即采用总应力法还是有效应力法，然后选择抗剪强度指标的试验方法。一般认为由三轴固结不排水试验确定的有效应力强度指标宜用于分析地基的长期稳定性（如土坡的长期稳定性分析、估计挡土结构物的长期土压力、位于软土地基上结构物的地基长期稳定分析等）；而对于饱和软黏土的短期稳定问题，则宜采用不固结不排水试验的强度指标，以总应力法进行分析。此外，在选择土的抗剪强度指标时还应结合工程经验。

6. 土的动力性质

土的动力性质是指土在动力作用所反映的工程性质。

（1）动力作用的特点和传播方式

从工程角度研究的作用于土的动力包括两方面：自然界作用于土体所产生的振动力（如地震、海浪冲击等）和人为作用于土体所产生的振动力（如机械振动、爆炸等）。

动力作用的特点，一是荷载施加的瞬时性，二是荷载施加的反复性(反复加载卸载或者荷载的方向反复变化)。一般将加载时间在10s以上者看作静力问题，加载时间在10s以下者则应视为动力问题。反复荷载作用的周期往往短至几秒、几分之一秒乃至几十分之一秒，反复次数从几次、几十次乃至千万次。由于这两个特点，在动力条件下考虑土的变形和强度问题时，往往都要考虑荷载施加的速度效应和循环(振次)效应。加载速度不同，土的反应也不同。慢速加载时土的强度低于快速加载，但产生的应变范围较大。循环(振次)效应是指土的力学性质受荷载循环次数的影响情况。振次越少，土的动强度越高。随着动荷载反复作用，土的动强度将降低。因此，对于动荷载除了考虑其幅值大小外，还须考虑其所包含的频率成份和反复作用的次数。

土中的动应力、动应变是以波动的方式在土体中传播。土中波的形式有以拉压应变为主的纵波、以剪应变为主的横被和主要发生在土体自由界面附近的表面波(瑞利波)。水平土层中传播的地震波，主要是剪切波。作用于地表面的竖向动荷载主要以表面波的形式扩散能量。波动能量在土体表面和内部层面处往往发生反射、折射和透射等

物理现象。

（2）土的动力性质指标和动力特征关系

土的动力性质包括土的动力性质指标和一些特定的动应力与动应变关系等，主要有下列一些：

1）动弹性模量：土在周期荷载作用下动应力与动应变的比值；

2）动阻尼比：阻尼系数与临界阻尼系数的比值；

3）土的动力参数值（动弹性模量、动阻尼比）与动应变的关系；

4）既定的循环周数下轴向动应力与动应变的关系；

5）饱和土的液化剪应力与动应力循环周数关系。

动三轴、动单剪、共振柱是土的动力性质试验中比较常用的三种方法。各种试验方法和试验仪器对于动应变值都有一定的有效范围，在选择试验方法和仪器时，应注意其动应变的适用范围。

动三轴和动单剪试验可用于测定土的下列动力性质：①动弹性模量、动阻尼比及其与动应变的关系；②既定循环周数下的动应力与动应变关系；③饱和土的液化剪应力与动应力循环周数关系。用动三轴仪测定动弹性模量、动阻尼比及其与动应变的关系时，在施加动荷载前，宜在模拟原位应力条件下先使土样固结。动荷载的施加应从小应力开始，连续观测若干循环周数，然后逐渐加大动应力。

共振柱试验可用于测定小动应变时的动弹性模量和动阻尼比。

7. 填土的压实性和质量控制指标

（1）填土的压实度

工程中经常遇到填土压实的问题，如修筑道路、堤坝、机场跑道及地基处理等。在公路工程方面，填土压实问题是填方路基填筑中最重要的工序，对路基的质量起着决定性的影响。未经压实的回填土，由于土的原状结构被破坏，土内孔隙、空洞较多，故土的性质不均匀，一般压缩性较高，遇水易发生湿陷或崩解、甚至塌陷。为了改善填土的工程性质，通常采用重锤夯实、机械辗压或振动等方法将士分层压实，以满足工程的质量要求。

土的压实性（又称击实性）是指土在短暂重复荷载作用下密实度增加的性质。土的压实性的实质是在人工或机械等外力作用下，土颗粒重新排列挤密实，使土在短时间内形成新的结构强度，包括增强粗颗粒之间的摩擦、咬合力和细颗粒之间的粒间联结力。

土的干密度是衡量填土压实程度的重要指标，干密度越大，表明填土越密实。工程上用填土压实后的干密度与同种土料试验室标准击实试验所测得的最大干密度的比值，作为压实填土的质量控制指标。该比值称为压实度（以百分数表示），或称压实系数（常以小数表示）。压实度越大，表明填土的干密度与其最大干密度越接近，因而也就越密实。行业标准《公路路基设计规范》（JTJ 013－95）中即采用路基压实度作为填方路基的压实标准指标。

填土干密度所能达到的最大值与土的含水量和击实能量有关，因此，土的压实性取决于这三者的相互关系。在一定的击实功作用下，

能使填土的干密度达到最大值的含水量称为最佳含水量wo（或称最优含水量wop），相应的干密度称为最大干密度dmax，干密度与含水

量的关系曲线见图2-1-24。

图2-1-24 干密度与含水量的关系曲线

土的最佳含水量与土的性质有关,因此，最佳含水量wo是反映土的压实性的重要指标。细粒土的最佳含水量一般在塑限附近。当土的含水量小于最佳含水量时，土粒周围的结合水膜较薄，粒间联结较牢固，土粒不易移动，故难于压实。当土的含水量大于最佳含水量时，虽然结合水膜较厚些，土粒容易移动，但过多的水分不易立即排出，势必阻碍土粒的接近，并产生一定的孔隙水压力，消耗击实能量，故也难于压实。当土的含水量处于最佳含水量时，水膜厚度适中，土粒联结较弱，且不存在过多的水分，故最易于使土粒靠拢、排列紧密而

得到压实。

测定土的最佳含水量wo可采用击实试验。击实试验是将同一种土料按不同含水量制备成若干个试样，并分别击实至最密实状态，再测定击实后的含水量和湿密度，换算出干密度，并绘制干密度与含水量关系曲线，最后将该曲线上干密度的峰值确定为最大干密度，相应的含水量则为最佳含水量。

击实试验分为轻型击实试验和重型击实试验。重型击实试验的击实能量较轻型击实试验的高，其测得的最佳含水量比轻型击实试验所测得的要小，其测得的最大干密度比轻型击实试验所测得的要大些。《公路路基设计规范》（JTJ 013－95）中，将以重型击实试验所测得的最大干密度作为压实度标准的称为重型击实标准，将以轻型击实试验所测的最大干密度作为压实度标准的称为轻型击实标准。

（2）承载比

承载比（CBR）,又称加州承载比（California Bearing Ratio）,是用规定尺寸的贯入杆，以一定的速率压入试样内，测得试样在规定贯入量时的贯入阻力，将其与碎石的标准贯入阻力相比得到的比值（以百分数表示）。承载比试验原由美国加利福尼亚（California）州公路局提出，后由美国陆军工程部用于机场跑道及公路柔性路面设计。由于该方法简捷有效，在国际上较为通用。

承载比试验有室内试验和现场试验两种方法。室内试验是对试样击实、浸水后再进行贯入试验，而现场试验则是直接对路基土进行贯入试验。室内承载比试验先通过重型击实试验测定试样的最大干密度

和最佳含水量，按最佳含水量制备试样，并进行重型击实，再将击实后的试样充分浸水膨胀，最后对试样进行贯入试验。取试样贯入量为

2.5mm时的单位压力（即单位面积的贯入压力）与标准碎石压入相同贯入量时的标准荷载强度的比值作为承载比值。

《公路路基设计规范》（JTJ 013－95）中，将承载比CBR作为路基填料最小强度的控制指标。

（3）回弹模量

回弹模量是根据回弹模量试验的单位压力与回弹变形关系，采用弹性理论公式确定的模量。路面或路基的回弹模量反映其在荷载作用下产生竖向弹性变形的性能。

回弹模量试验有室内试验和现场试验两种方法。室内回弹模量试验也是与击实试验结合起来进行。先根据工程要求选择轻型或重型击实试验测定试样的最大干密度和最佳含水量，按最佳含水量制备试样并进行相应的击实，然后用承载板对试样进行逐级加载卸载，得到每一级荷载下的卸载回弹变形量，最后作出单位压力与回弹变形关系曲线，并计算回弹模量。

我国公路系统的柔性和水泥混凝土路面设计规范中，有关路面、路基的设计参数中大多采用回弹模量作为控制指标。