第4课时长方体和正方体的复习和练习

第4课时：长方体和正方体复习与练习

教学内容：青岛版数学五年级下册第九单元整理和复习第4课时。 教学目标：

1、通过回顾整理，巩固有关长方体、正方体的知识，形成知识网络，加深知识间内在联系的沟通。

2、结合具体情境，灵活运用长方体和正方体的相关知识解决实际问题。 3、回顾数学学习方法，进一步提高学生学习数学的能力。

4、在整理和复习活动中，逐步养成自主梳理知识的习惯，增强学习数学的自信心。

教学重点：通过回顾整理，巩固有关长方体、正方体的知识。 教学难点：形成知识网络，加深知识间内在联系的沟通。 教具准备：多媒体课件 学具准备：长方体、正方体实物 教学过程：

一、问题回顾，再现新知

1、问题引入：今天这节课，我们一起来对长方体和正方体的有关知识进行一下整理和复习。（课件同时出示长方体、正方体模型图）

2、回顾旧知：看着模型，回忆一下，关于长方体、正方体，我们都曾学过哪些方面的知识？

教师根据学生的回答，把本单元的主要知识点板书在黑板上。 板书：特征 展开图 表面积 体积 体积和容积单位 3、复习顺序：下面，我们就按照知识的顺序性一一进行复习。 二、合作整理，知识建构 1、整理长方体和正方体的特征。

（1）启发：同学们回想一下：长方体和正方体的形状有什么特征？它们的特征可以从几个方面展开描述呢？

让学生结合实物图演示交流，进行旧知识回顾。

（2）整理方式：用什么方式进行整理可以即简洁、全面又有条理？ 学生根据以往整理经验进行选择，预设学生会选用表格式方法进行整理。 （3）表格梳理：（出示表格）下面，就让我们借助表格来进行系统的梳理。请同学们对比一下，长方体和正方体有什么相同点和不同点，它们之间有哪些联系呢？小组合作，完成下面的表格。

此活动流程： ①小组合作整理； ②组内交流，补充完善。 ③展示汇报，评价整理。

此环节可以让展示小组利用实物投影展示自己整理的成果，展示的同时向大家介绍一下整理内容，其他小组首先判断整理的内容是否正确，然后再相互补充，完善相关知识。最后教师用ppt演示整理内容。

（4）集合图：“正方体是一种特殊的长方体”它们的关系还可以怎样表示？ 根据学生回答，多媒体出示：

2、分组整理长方体和正方体的相关计算。 （1）出示整理要求

（2）小组合作整理

在学生交流整理的过程中，教师巡视，对整理方式有特色的小组教师要做到心中有数，便于稍后的交流。

（3）展示交流评价作品 预设预设学生的整理方式：

①叙述式：学生分别说出长方体和正方体的相关计算内容

②结构式：

③表格式：

温馨提醒：各个小组在展示自己的作品时，教师应注意引导全体学生观察：①用什么方式进行的整理？②整理的内容正确吗？

（4）对比归纳梳理

学生展示完各自小组的作品后，教师应注意引导： ①讨论：这些整理的方式，你觉哪种好？为什么？

引导学生得到整理要不重复、不遗漏，简洁、明了、直观等标准，突出整理是为了更好地看清楚学了什么及学习内容间的联系。

②提升：回头看！根据我们讨论的标准，现在你能改一改自己的整理方式吗？ 学生把原先自己有缺陷的整理弥补起来。整理的时候，教师可以巡视，提醒学生要考虑前面讨论的标准。此时，还是要尊重学生个性化的创造，但又要往数

学化的标准引导，比如，花哨的装饰就不允许出现了。

③归纳：老师也把这个单元的主要内容用表格整理出来，大家看看跟你的有什么不同？

电脑出示表格：

指出：用表格式整理法可以帮助我们条理、全面、简洁的进行整理。 （5）交流提醒重点内容

交流：对于这一单元的知识，你还有什么提醒同学们注意的地方吗？ 学生自由发言，如果学生说不到的，可以引导学生说。 重点交流：

①我们是怎样探索长方体、正方体体积计算方法的？ 让学生说一说长方体、正方体体积计算方法的推导过程。 ②强调：高一级单位和低一级单位换算的方法。 三、分层练习，巩固提高 （一）基本练习，巩固新知

1、判断：下面问题哪些与求体积或表面积有关? （1）水池里有多少吨水？

（2）制作一个盒子至少要用多少硬纸板？ （3）石头放入有水的玻璃杯中，水面上升多少？ （4）游泳池贴瓷砖，要多少块瓷砖？

（5）油漆大厅里的长方体柱子，要多少油漆？

（6）学校要砌一面墙，要多少块砖？

设计说明：这组题目都带“？”却都没有具体数值，也不需要学生计算。这打破了学生看到题目就要算的思维定势，让他们整体考察题目和已学内容间的联系，反思知识所适用的情境。练习在区分体积和表面积的同时，还暗含求表面积时要看清楚求几个面的意图。对这组练习，教师也可以精致化设计，比如对草地上铺草皮、围栏杆，油漆大厅中的方形柱子问题，可以配PPT帮助学生理解。在教学上，要注意追问：你是怎么看出来的？

2、填空

（1）6500mL=( )L=( )mL

（2）一盒酸奶的容积是240（ ）。（填上适当的单位）

（3）一个长方体的长是2分米，宽是8分米，高是5分米，那么它的棱长总和是（ ）分米。

（4）一个长方体鱼塘长8m，宽4.5m，深2m，这个鱼塘的容积大约是（ ）立方米。

（5）0.05平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米 3、争当小法官

（1）棱长是6分米的正方体，它的体积和表面积相等。（ ）

（2）把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体，体积和原来相比增大了。（ ） （3）长方体每个面都是长方形。（ ）

（4）底面积和高都相等的两个长方体，体积相等。（ ）

（5）至少要用9个棱长1厘米的小正方体才能搭成一个较大的正方体。（ ） 练习形式：学生独立思考，手势做出判断，并说出自己的判断理由。其他同学进行交流判断。

（二）综合练习，应用新知 1、实践操作

从所带的实物中任选一个测量相关数据求物体的表面积和体积。 友情提示：

a.量出的数据保留整厘米。 b.同位共同测量，分别计算。

c.交流计算结果，进行判断。 2、做个小小包装师

小红为妈妈选了一份生日礼物（如右图） （1）礼品盒的体积是多少立方厘米？ （2）如果用彩纸包装，至少需要多少平方厘米的彩纸？

（3）用彩带捆扎，至少需要多长的彩带？（打结处用了20厘米） 友情提示：

a.生日礼物是什么形状，描述一下特征？ b.怎样计算礼品盒的体积呢？

c.指一指彩带是怎样捆扎礼品盒的？彩带的长是指什么？怎样计算？注意什么？

（三）拓展练习，发展新知 1、综合练习第14题。

友情提示：

a.珊瑚石的放到鱼缸里，水面升高了5厘米。为什么水面会升高？ b.珊瑚石的体积相当于一个什么样的长方体的体积？在图上画一画。 c.通过解决这个问题，你发现了什么? 2、综合练习第15题。

友情提示：

a.想一想，至少需要多少块小正方体木块？

b.你能用一个简单的示意图画出这个正方体模型吗？

15cm

20cm

10cm

c.怎样计算这个这个正方体的表面积和体积？ 3、综合练习第16题。

友情提示：

a.油箱最多能4多少升油，是求什么？怎样求油箱的容积？

b.计算时需要注意什么？指出：单位换算。

c.加满油后大约可以行驶多少千米？是求什么？怎么求？ 学生独立练习，交流评价。 四、梳理总结，提升认识

1、问题：通过今天的学习，你有什么新的收获？对自己的学习满意吗？ 学生自由发言，梳理总结。

2、强调：在今后的复习中，我们要善于用多种方法对知识进行归纳和整理，会归纳和整理也是一种学习能力。

板书设计：

长方体和正方体复习与练习

特 征 展开图 表面积 体积 体积和容积单位

使用说明： 1、教学反思：

回味课堂，本节课的亮点之处有：

（1）自主构建，梳理知识结构。数学复习的过程，实质上就是学生认知结构不断重组的过程，但是此过程不是一蹴而就的，需要发挥教师的中介作用，调动学生积极主动的参与才能实现。教学中，始终让学生自己去构建，梳理知识结构，给学生思维空间，给学生探索的机会，让学生多维多向思考，同时实现师生互动，也就遵循了学生的认知规律，使学生获得了最佳的认知效果。

（2）合作探究，培养学习能力。在课堂上，充分利用小组合作探究的优势进行教学，有利于培养学生的合作意识、动手能力，让优生带动学困生，在不知不觉间锻炼学生的分析、综合能力，拓展了学生思维的深度和广度。在整理的过程中让学生发现并掌握更条理、更简洁、更全面的整理方法。

（3）分层练习，多角度提高。练习题的安排上，重视知识的综合运用，以及与生活的联系，即照顾了大多数的学生，又提高了学生的积极性，给与他们充分发言和应用知识解决问题的机会。

2、使用建议：可根据学生的实际情况，适量选择题目，以达到练习和提高的最优目的。

3、需要破解的问题：小学数学复习课是以复习巩固某一阶段所学知识为主要任务的一种数学课型。在课堂教学中，复习课一般都会有两个主要环节：整理环节与练习环节。整理能使学生对知识建立结构化、网络化和关系性的认识，温故而知新；练习则能帮助学生查缺补漏，训练相关技能并提高问题解决的能力。如何根据内容、学段、复习跨度等变量选择合适的复习方式，让整理与练习在复习课上和谐、有机地共存需要进一步进行研究。