雕塑风荷载及基础计算

=

不锈钢作品风荷载及基础计算

一、概况

不锈钢雕塑外观为镂空三角形，高度8米，宽度16米，厚度0.75米，置于建

筑之间的广场上。拟在其底部设置独立基础。三角形的断面为750mm ×1500mm ×5的不锈钢箱型截面。详见建筑图纸。

立面图 剖面图

二、设计依据及荷载取值

1．依据规范

《建筑结构荷载规范》 （GB50009-2001） 《建筑地基基础设计规范》（GB 50007－2002） 《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002） 《钢结构设计规范》（GB50017-2003）

《建筑结构可靠度统一设计标准》(GB50068-2001) 《冷弯薄壁型钢结构技术规范》（GB50018-2002） 甲方提供的系列工程技术资料

2. 作用在基础顶部的竖向荷载（自重G 及活荷载Q ）：

取不锈钢密度为80kN/m3，则

G (0.75+2)×2×0.005×27×80

59.4 kN Q 0.5×16×0.75 6 kN

3. 作用在基础顶部的水平荷载（风荷载F ）：

取风压值为2.0kN/m2，迎风面积为A

A 0.5×(16×8) – 10

= 54 m2

F 2.0×54 108 kN

4. 作用在基础顶部的弯矩M ：

=

M = F×h

=

108×8×2÷3 576 kNm

==

三、基础设计基本参数

=

1. 基础类型：锥型柱基

计算形式：验算截面尺寸

迎风面基础宽度3600mm ，另一方向长度4400 mm。如下图

===

|Å3600mm Æ|

立面

|Å4400mm Æ|

剖面

=

2．几何参数：

已知尺寸： B 1 = 2200 mm, H 1 = 500 mm,

A 1 = 1800 mm H 2 = 450 mm

平面示意图 剖面示意图

=

B 750 mm, A 750 mm

无偏心： B 2 = 2200 mm,

A 2 = 1800 mm

基础埋深d = 2.80 m

钢筋合力重心到板底距离a s = 80 mm

3．荷载计算：

(1)作用在基础顶部的标准值荷载 F gk = 60.00 kN M gxk = 0.00 kN·m M gyk = 0.00 kN·m V gxk = 108.00 kN V gyk = 0.00 kN

F qk = 6.00 kN

M qxk = 0.00 kN·m M qyk = 576.00 kN·m V qxk = 0.00 kN

V qyk = 0.00 kN

(2)作用在基础底部的弯矩标准值

M xk = Mgxk ＋M qxk = 0.00＋0.00 = 0.00 kN·m M yk = Mgyk ＋M qyk = 0.00＋576.00 = 576.00 kN·m

xk gxk qxk V yk = Vgyk ＋V qyk = 0.00＋0.00 = 0.00 kN·m

绕X 轴弯矩: M0xk = Mxk －V yk ·(H1＋H 2) = 0.00－0.00×0.95 = 0.00 kN·m 绕Y 轴弯矩: M0yk = Myk ＋V xk ·(H1＋H 2) = 576.00＋108.00×0.95 = 678.60

kN ·m

(3)作用在基础顶部的基本组合荷载 不变荷载分项系数r g = 1.20 F = rg ·Fgk ＋r q ·Fqk = 80.40 kN M x = rg ·Mgxk ＋r q ·Mqxk = 0.00 kN·m M y = rg ·Mgyk ＋r q ·Mqyk = 806.40 kN·m V x = rg ·Vgxk ＋r q ·Vqxk = 129.60 kN V y = rg ·Vgyk ＋r q ·Vqyk = 0.00 kN (4)作用在基础底部的弯矩设计值

绕X 轴弯矩: M0x = Mx －V y ·(H1＋H 2) = 0.00－0.00×0.95 = 0.00 kN·m 绕Y 轴弯矩: M0y = My ＋V x ·(H1＋H 2) = 806.40＋129.60×0.95 = 929.52

活荷载分项系数r q = 1.40

kN ·m

4．材料信息：

混凝土： C30

钢筋： HRB335(20MnSi)

5．基础几何特性：

底面积：S = (A1＋A 2)(B1＋B 2) = 3.60×4.40 = 15.84 m2

绕X 轴抵抗矩：Wx = (1/6)(B1+B2)(A1+A2) 2 = (1/6)×4.40×3.602 = 9.50 m3 绕Y 轴抵抗矩：Wy = (1/6)(A1+A2)(B1+B2) 2 = (1/6)×3.60×4.402 = 11.62 m3

四、底板反力

1．轴心荷载作用下底板反力

计算公式：

按《建筑地基基础设计规范》（GB 50007－2002）下列公式验算： p k = (Fk ＋G k )/A (5.2.2－1)

F k = Fgk ＋F qk = 60.00＋6.00 = 66.00 kN G k = 20S·d = 20×15.84×2.80 = 887.04 kN

k k k a 2．偏心荷载作用下底板反力

计算公式：

按《建筑地基基础设计规范》（GB 50007－2002）下列公式验算： 当e ≤b/6时，p kmax = (Fk ＋G k )/A＋M k /W (5.2.2－2) p kmin = (Fk ＋G k )/A－M k /W (5.2.2－3)

X 方向:

偏心距e xk = M0yk /(Fk ＋G k ) = 678.60/(66.00＋887.04) = 0.71 m e = exk = 0.71 m ≤ (B1＋B 2)/6 = 4.40/6 = 0.73 m

p kmaxX = (Fk ＋G k )/S＋M 0yk /Wy =

(66.00＋887.04)/15.84＋678.60/11.62 = 118.59 kPa

p kminX = = (Fk ＋G k )/S - M0yk /Wy

(66.00＋887.04)/15.84 - 678.60/11.62 = 118.59 kPa

≥0 kPa

根据反力计算结构，基础对底板的平均压力为60.17 kN/m2，最大压力

118.59kN/m2，最小压力1.77kN/m2。最小压力为正，满足结构抗倾覆要求。

五、基础承载力验算

1．基础抗冲切验算

计算公式：

按《建筑地基基础设计规范》（GB 50007－2002）下列公式验算： (8.2.7－1) F l ≤ 0.7·βhp ·ft ·am ·h0

F l = pj ·Al (8.2.7－3) a m = (at ＋a b )/2 (8.2.7－2)

p jmax,x = F/S＋M 0y /Wy = 80.40/15.84＋929.52/11.62 = 85.10 kPa p jmin,x = F/S－M 0y /Wy = 80.40/15.84－929.52/11.62≤0, pjmin.x = 0.00 kPa p jmax,y = F/S＋M 0x /Wx = 80.40/15.84＋0.00/9.50 = 5.08 kPa p jmin,y = F/S－M 0x /Wx = 80.40/15.84－0.00/9.50 = 5.08 kPa p j = pjmax,x ＋p jmax,y －F/S = 85.10＋5.08－5.08 = 85.10 kPa

=

(1)柱对基础的冲切验算：

H 0 = H1＋H 2－a s = 0.50＋0.45－0.08 = 0.87 m X 方向：

A lx = 1/2·(A1＋A 2)(B1＋B 2－B －2H 0) －1/4·(A1＋A 2－A －2H 0) 2 = (1/2)×3.60×(4.40－0.75－2×0.87) －(1/4)×(3.60－0.75－2×0.87) 2 =3.13 m 2 =

F lx = pj ·Alx = 85.10×3.13 = 266.35 kN

a b = min{A＋2H 0, A1＋A 2} = min{0.75＋2×0.87, 3.60} = 2.49 m a mx = (at ＋a b )/2 = (A＋a b )/2 = (0.75＋2.49)/2 = 1.62 m Flx ≤ 0.7·βhp ·ft ·amx ·H0 = 0.7×0.99×1430.00×1.620×0.870

1393.17 kN ，满足要求。

Y =方向：

A ly = 1/4·(2B＋2H 0＋A 1＋A 2－A)(A1＋A 2－A －2H 0)

= (1/4)×(2×0.75＋2×0.87＋3.60－0.75)(3.60－0.75－2×0.87) = 1.69 m 2

F ly = pj ·Aly = 85.10×1.69 = 143.81 kN

a b = min{B＋2H 0, B1＋B 2} = min{0.75＋2×0.87, 4.40} = 2.49 m a my = (at ＋a b )/2 = (B＋a b )/2 = (0.75＋2.49)/2 = 1.62 m Fly ≤ 0.7·βhp ·ft ·amy ·H0 = 0.7×0.99×1430.00×1.620×0.870

1393.17 kN ，满足要求。

2．基础受压验算

计算公式：《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）

F l ≤ 1.35·βc ·βl ·fc ·Aln (7.8.1-1)

局部荷载设计值：F l = 80.40 kN

混凝土局部受压面积：A ln = Al = B×A = 0.75×0.75 = 0.56 m2

混凝土受压时计算底面积：A b = min{B＋2A, B1＋B 2}×min{3A, A1＋A 2} =

5.06 m2

混凝土受压时强度提高系数：βl = sq.(Ab /Al ) = sq.(5.06/0.56) = 3.00

1.35βc ·βl ·fc ·Aln

1.35×1.00×3.00×14300.00×0.56

32577.19 kN ≥ F l = 80.40 kN，满足要求。

3．基础受弯计算 =

= 计算公式：

=

按《建筑地基基础设计规范》(GB 50007－2002) 下列公式验算： M Ⅰ=a12[(2l＋a')(pmax ＋p －2G/A)＋(pmax －p) ·l]/12 (8.2.7－4)

=M Ⅱ=(l－a') 2(2b＋b')(pmax ＋p min －2G/A)/48 (8.2.7－5) (1)柱根部受弯计算：

G 1.35G k = 1.35×887.04 = 1197.50kN

X 方向受弯截面基底反力设计值：

p minx = (F＋G)/S－M 0y /Wy = (80.40＋1197.50)/15.84－929.52/11.62 = 0.66

kPa

p maxx = (F＋G)/S＋M 0y /Wy = (80.40＋1197.50)/15.84＋929.52/11.62 = 160.70

kPa

p =nx = pminx ＋(pmaxx －p minx )(2B1＋B)/[2(B1＋B 2)] = 0.66＋(160.70－0.66) ×5.15/(2×4.40) = 94.32 kPa

Ⅰ-Ⅰ截面处弯矩设计值：

M Ⅰ= [(B1＋B 2)/2－B/2]2{[2(A1＋A 2) ＋A](pmaxx ＋p nx －2G/S) = ＋(pmaxx －p nx )(A1＋A 2)}/12

(4.40/2－0.75/2)2((2×3.60＋0.75)(160.70＋94.32－2×1197.50/15.84)

＋(160.70－94.32) ×3.60)/12

295.39 kN.m

Ⅱ-Ⅱ截面处弯矩设计值：

M Ⅱ= (A1＋A 2－A) 2[2(B1＋B 2) ＋B](pmaxx ＋p minx －2G/S)/48

(3.60－0.75) 2(2×4.40＋0.75)(160.70＋0.66－2×1197.50/15.84)/48 16.41 kN.m

Ⅰ-Ⅰ截面受弯计算：

相对受压区高度： ζ= 0.007610 ρ

配筋率： ρ= 0.000363

ρ = ρmin = 0.001500

Ⅱ-Ⅱ截面受弯计算：

相对受压区高度： ζ= 0.000345 ρ

配筋率： ρ= 0.000016

ρ = ρmin = 0.001500

计算面积：1425.00 mm2/m

六．基础上部750×750柱承载力验算：

1. 计算信息 （1）几何参数

截面类型: 矩形 截面宽度: b=750mm 截面高度: h=750mm

（2）材料信息

混凝土等级:

C30 fc=14.3N/mm2 ft=1.43N/mm2

受拉纵筋种类: HRB335 fy=300N/mm2 受压纵筋种类: HRB400 fy=360N/mm2 受拉纵筋最小配筋率:

ρmin=max(0.200,45*ft/fy)=max(0.200,45*1.43/300)=max(0.200,0.215)

受压纵筋最小配筋率:

ρ'min=max(0.200,45*ft/fy)=max(0.200,45*1.43/360)=max(0.200,0.179)

受拉纵筋合力点至近边距离: as=35mm 受压纵筋合力点至近边距离: as'=35mm 箍筋种类: HPB235 fyv=210N/mm2 箍筋间距: s=100mm 最小配箍率:

ρmin=0.24*ft/fyv=0.24*1.43/210=0.163％

（3）受力信息

结构重要性系数: γo=1.0

作用在基础上部柱中最大的组合荷载： 不变荷载分项系数rg = 1.20

活荷载分项系数rq = 1.40

弯矩：My = rg·Mgyk＋rq·Mqyk = 1086.12 kN·m 剪力：Vx = rg·Vgxk＋rq·Vqxk = 129.60 kN

2．抗弯承载力验算： ===

=== 弯矩：My = rg·Mgyk＋rq·Mqyk = 1086.12 kN·m

采用双筋截面方案，配置受压钢筋：6D25 实配面积：2945 mm2

计算过程

（1）验算受压钢筋最小配筋率

ρ％ ='=A's/(b*h)=2945/(750*750)=0.524==

===

ρ'=0.524％≥ρ'min=0.200％, 满足最小配筋率要求。

（2）确定由A's 所负担的弯矩设计值

hoh-as 750-35715mm

M'fy'*A's*(ho-as')360*2945*(715-35)720.936kN*m

（3）确定由混凝土和As 所负担的弯矩设计值

M1=γo*M-M'=1.0*1086.120-720.936=365.184kN*m

（4）确定计算系数

αs=M1/(α1*fc*b*ho*ho)=365.184*106/(1.0*14.3*750*715*715)=0.067 ξ=1-sqrt(1-2αs)=1-sqrt(1-2*0.067)=0.069 x=ξ*ho=0.069*715=49mm

（5）计算纵向受拉钢筋面积

2*as'2*3570>x49

AsM1/(fy*(ho-as'))365.184*106/(300*(715-35))1790 mm 2

ρ=As/(b*h)=1790/(750*750)=0.318％

ρ=0.318％≥ρmin=0.214％, 满足最小配筋率要求。

（6）弯矩验算结果

采用双筋截面方案，配置受拉、受压钢筋均为：6D25 受拉受压实配面积均为：2945 mm2

2．抗剪承载力验算：

剪力：V=129.600kN

（1）确定受剪面是否符合条件

ho=h-as=750-35=715mm hw=ho=715mm

当hw/b=715/750=0.953≤4 时 V≤0.25*βc*fc*b*ho/γo

【10.7.5-1】

截面符合条件。

=0.25*1.0*14.3*750*715/1.0=1917.094kN

（2）确定是否需要按构造箍筋

A = 2800-500-450 = 1850 λ=a/ho=1850/715=2.587

1.75/(λ+1)*ft*b*ho/γo=1.75/(2.587+1)*1.43*750*715/1.0=374.076kN≥

V=129.600kN

不进行斜截面的承载力计算，仅需按构造要求配置箍筋。

（3）按最小配箍率计算箍筋面积

Asv=(0.24*ft/fyv)*b*s=(0.24*1.43/210)*750*100=123mm2

（4）剪力验算结果

采用方案：复合箍筋D10@100

3．受压承载力验算：

轴力：F = rg·Fgk＋rq·Fqk = 80.40 kN

构件的计算长度: lo=4000mm 纵筋最小配筋率: ρmin=0.600%

采用角部钢筋：4D25，边部钢筋4D25；共设有纵筋20D25 实配纵向钢筋截面面积：9820 mm2

（1）确定稳定系数Φ: lo/b=4000/750=5.333

查《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2002)表7.3.1得, Φ= 1.000

（1）验算纵筋配筋率:

截面面积A=bh=750*750=562500mm2

ρ=A's/A=(9820/562500)%=1.746%≥ρmin=0.600% 要求

（1）计算轴向力设计值:

纵筋配筋率ρ=A's/A=1.746%≤3%,

N=0.9*Φ*(fc*A+fy'*A's)/γo

=0.9*1.000*(14.3*562500+300*9820)/1.0=9890.775kN > F = 80.40 kN 纵筋配筋率满足

七、配筋结果及施工详图

1. 上部750×750柱承载力验算结果

纵筋采用方案：20D25 箍筋采用方案：

D10@100

柱配筋图

2．X 方向基础弯矩验算结果： 计算面积：1425.00 mm2/m 采用方案：D14@100 实配面积：1539.38 mm2/m 3．Y 方向基础弯矩验算结果： 计算面积：1425.00 mm2/m

采用方案：D14@100 实配面积：1539.38 mm2

/m

基础配筋详图