浅谈小学数学思想方法的渗透

网络出版时间：2011-12-16 15:40

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第12期 2011年12月

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NO.12 December.2011

浅谈小学数学思想方法的渗透

崔银艳

（吉林省通化县教师进修学校）

【摘要】数学思想方法是数学的灵魂和精髓，在小学数学教学中有意识地渗透符号、分类、函数、数形结合、转化等思想方法。【关键词】思想方法 符号 分类 函数 数形结合 转化

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1673—8497（2011）12—0040-01数学思想简单地说是对数学知识、规律、方法的理性认识。数学方法就是解决数学问题的方法。一般来说，数学思想给出了解决问题的方向，数学方法给出了解决问题的策略。在小学阶段，数学内容比较简单，知识最为基础，隐含的思想和方法很难截然分开，所以小学教学通常把数学思想和方法看成一个整体的概念，即小学数学思想方法。课程标准把原来的“双基”该为“四基”，即改为关于数学的基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。可见小学数学思想方法已被高度重视。数学的思想方法是数学的灵魂和精髓。在小学数学教学中有计划、有意识地渗透数学思想方法，有利于培养和发展学生的认知结构，有利于培养学生的潜能，使学生的数学思维能力得到有效地发展。下面就谈一下如何在小学数学教学中体现数学思想方法。

一、符号思想方法

用符号化的语言来描述数学内容，把复杂的文字叙述用简洁明了的字母公式表示出来。例如在教学公式时，长方形的面积公式s=ab；三角形的面积公式s=a×h÷2；梯形的面积公式s=(a+b)×h÷2等，在公式的教学中适当的渗透符号思想，使公式简洁，便于记忆。在教学运算定律时，a+b=b+a ab=ba (a+b) c=ac+bc分别表示加法交换律、乘法交换律、乘法分配律，用符号表示使定律便于计算和运用。在教学中注意挖掘教材，渗透和运用符号思想，提高学生的数学素养。

二、分类思想方法

分类思想是一种基本的数学思想，它是根据一定的标准，对事物进行有序划分和组织的过程。分类能力的发展一个重要标志是儿童能够自己提出分类依据，如给儿童若干物品，儿童能够根据形状、颜色、功用、概念等将物品分成若干组并说明分类理由。所以教学时，可以安排单一标准分类和不同标准分类。重点让学生选择不同分类标准的方法，培养学生思维的开阔性和灵活性。促进儿童思维能力的发展。例如三角形的分类中，让学生在操作活动体会到按角分：钝角三角形、直角三角形、锐角三角形，按边分：不等边三角形和等腰三角形，让学生在分类过程中体会概念的本质，有助于学生对知识的梳理和建构。

三、函数思想方法

在小学阶段，主要通过一些知识的学习渗透函数思想，例如正比例和反比例的教学，用列表的形式体现变量之间的关系，接着用 =k,xy=k的式子表示两个变量之间的关系，使学生体会到对一种量怎样随着另一种量的变化而变化，使学生对函数思想方法有了初步的了解。再例如：探索积的变化规律，

①6×2=12 ②20×4=80 6×20=120 10×4=40 6×200=1200 5×4=20

根据乘法中因数变化引起积的变化情况引导学生探索积的变化规律，学生通过观察、计算、说理、交流等活动，归纳出积的变化规律，并用数学语言刻画这个规律，感悟函数

的思想方法。

四、数形结合思想方法

把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题。让学生能把抽象的数量关系转化为适当的几何图形，从图形的直观特征发现数量之间存在的联系。借助图形使之直观化、形象化、简单化。例如：教学小数的产生和意义时，就是利用直尺，把1米分成10份，1分米=1/10米=0.1米，使学生形象直观的感受到1米的1/10是0.1米，使学生轻松的理解小数的意义。比较小数的大小时，数形结合更直观。在教学分数应用题时，把复杂的数量关系画成线段图，学生理解就容易多了。例如：美术小组有25人，美术小组的人数比航模小组多1/4，航模小组有多少人？让学生画线段图，为学生分析、理解数量关系提供了直观支柱。让学生画图试着表示两个小组的人数关系，先画出表示航模小组的线段，因为它是比较的标准，把它平均分成4段，再画出表示美术小组的线段，它有两部分组成，一部分与航模小组同样多，另一部分相当于航模小组的1/4。把条件与问题简单明了地标注在图上，这样的画图过程，就能比较自然地成为数形结合的过程，以及分析、理解数量关系的过程。学生能直观地感受到：航模小组的人数+美术小组比航模小组多的人数=美术小组的人数。便于思考，容易理解。

五、转化思想方法

转化思想是数学最基本的思想，应用比较广泛。转化思想方法是由一种形式变换成另一种形式的思想方法。将未知的转化为已知的，将复杂的化为简单，将抽象的化为具体。把将要解决的问题转化为已学过的问题来解决。例如:学完同分母分数加减法后，出示2/5和1/3比较大小，像这样分子和分母都不相同的分数，怎样比较大小？学生很快会想到，化成同分子分数比较或化成同分母分数比较。这两种思路都是把未知的问题转化成已知的问题解决的。再例如：平行四边形的面积公式推导时，让学生自己研究如何转化成已学过的图形来解决，学生很快通过剪拼，平移，把平行四边形转换成长方形，推导出平行四边形的面积=底乘高。还有三角形、梯形的面积计算公式的推导都是通过转化已学过的图形解决的。在计算教学中也广泛应用，如除数是小数的除法转化成除数是整数的除法计算，小数乘法转化成整数乘法计算，所以转化的思想方法在小学数学应用广泛，教师要及时指导。

小学数学思想方法还有很多，如：极限思想方法、划归思想方法、类比思想方法、假设思想方法等等。我们在教学中要注意根据教材特点，创设有效地教学情境，有意识地渗透基本的数学思想方法，提高学生的数学素养，培养学生的分析问题、解决问题的能力，为学生的终生学习和可持续发展奠定扎实的基础。参考文献：

[1]小学数学教学参考书.

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