全国奖--"企业退休职工养老金制度改革"

企业退休职工养老金制度的改革及收支平衡问题企业退休职工养老金制度的改革及收支平衡问题

摘要

我国养老保险改革正处于过渡期,养老保险的管理关系到社会稳定和老龄化社会的顺利过渡。本文主要通过研究养老金替代率和养老保险基金的资金缺口问题，期望找到有效措施，既能实现目标替代率，又能维持养老保险基金收支平衡。

对于问题一，首先了解未来我国经济发展和工资增长趋势的情况，结合附件1中山东省职工历年平均工资的数据，得出职工年均工资的走势应与Logistic曲线相似。考虑到我国经济发展的战略目标:在2050年左右，人均年平均工资要接近287460元，再结合发达国家经济发展规律，每年的工资增长率比较稳定且不超过1%，综合上述因素，建立工资增长的“拟Logistic模型”，并利用附件1中的数据加以验证，结果比较准确。最后根据模型预测出了2011年至2035年的山东省职工的年平均工资。

对于问题二，首先根据附件2计算2009年该企业各年龄段职工工资与该企业平均工资之比，作为企业职工的平均缴费指数的参考值，然后根据附件3中养老金的计算方法，算出不同情况下的养老金替代率，结果在22.96%到57.31%之间，且缴费年限越短，替代率越低，与实际情况相符。

对于问题三，主要从国家的角度研究了资金缺口和收支平衡问题。其中资金缺口即发放的养老金总额与缴费总额的差值，收支平衡即职工在某年发放的养老金总额与缴费总额相等，该年为收支平衡的年份。与收支平衡密切相关的因素是养老金替代率，而计算养老金替代率的一个重要因素是养老金，所以：达到收支平衡的年龄=缴费总额/年养老金总额+退休年龄。

对于问题四，先对维持养老保险基金收支平衡的各种相关因素进行了解，包括延长职工退休年龄、增加缴费年、提高工资缴费比例、扩大社会保障覆盖面,增加筹资收入等。本文重点分析了第一种因素，从可行性的角度进行分析，得出“阶段性提高退休年龄”的措施，该措施在实际生活中实施性强。

关键词：拟Logistic模型，养老金替代率，资金缺口，收支平衡

目录

摘要...................................................................................................................................................1

目录...................................................................................................................................................2

一、问题重述与分析.......................................................................................................................3

1.1问题一重述与分析............................................................................................................3

1.2问题二重述与分析............................................................................................................3

1.3问题三重述与分析............................................................................................................3

1.4问题四重述与分析............................................................................................................4

二、模型的假设...............................................................................................................................4

三、模型的建立与求解...................................................................................................................4

3.1问题一的解题方案与模型................................................................................................4

3.2问题二的解题方案与模型................................................................................................6

3.3问题三的解题方案与模型................................................................................................8

3.4问题四的解题方案与模型..............................................................................................10

3.4.1退休变化对养老金支出的影响分析....................................................................10

3.4.2我国延长退休年龄的合理性分析.......................................................................10

3.4.3实现养老金收支平衡的具体措施........................................................................11

四、模型的优缺点.........................................................................................................................12

4.1优点..................................................................................................................................12

4.2缺点..................................................................................................................................12

五、模型的扩展.............................................................................................................................12

参考文献.........................................................................................................................................12

附件.........................................................................................................................................13

一、问题重述与分析

养老金也称退休金，是一种根据劳动者对社会所作贡献及其所具备享受养老保险的资格，以货币形式支付的保险待遇，用于保障职工退休后的基本生活需要。现在我国养老保险改革正处于过渡期。养老保险管理的一个重要的目标是养老保险基金的收支平衡，它关系到社会稳定和老龄化社会的顺利过渡。影响养老保险基金收支平衡的一个重要因素是替代率。替代率较低，退休职工的生活水准低，养老保险基金收支平衡容易维持；替代率较高，退休职工的生活水准就高，养老保险基金收支平衡较难维持，可能出现缺口。既要达到目标替代率，又要维持养老保险基金收支平衡，是国家养老保险改革的重点。

1.1问题一重述与分析

重述：在对未来中国经济发展和工资增长的形势做出简化、合理的假设前提下并参考附件1，预测从2011年至2035年的山东省职工的年平均工资。

分析：解决本问题的关键在于如何拟合一条能代表未来山东省职工人均年平均工资的曲线，由于工资增长趋势应与经济发展趋势相一致（工资增长趋势与经济发展趋势的相关性分析见附件三），根据经济学专家论证以及全球经济发展的

[1]影响，中国经济发展的走势应与Logistic曲线趋势相吻合，即初期增长较快，后期缓慢增长趋于稳定。考虑我国经济发展的战略目标，结合发达国家经济发展规律，本文建立了工资增长的“拟Logistic模型”，并利用附件一中的数据加以验证，结果比较准确，进而根据模型预测出2011年至2035年的山东省职工的年平均工资。

1.2问题二重述与分析

重述：根据附件2计算2009年该企业各年龄段职工工资与该企业平均工资之比。如果把这些比值看作职工缴费指数的参考值，考虑该企业职工自2000年起分别从30岁、40岁开始缴养老保险，一直缴费到退休（55岁，60岁，65岁），计算各种情况下的养老金替代率。

分析：目的在于比较这些替代率是否达到了目标替代率，如果达到目标替代率，国家的养老基金缺口是多少。解决本问题关键是计算出各年龄段企业职工平均缴费指数（用算数平均法），其解决步骤为：首先应根据根据附件2计算2009年该企业各年龄段职工工资与该企业平均工资之比，其次利用求取算术平均值的方法计算出每个年龄段的企业职工的的平均缴费指数，最后根据附件3以及题目中所涉及的基础养老金额、个人账户养老金和替代率的算法计算出不同情况下的养老金替代率。

1.3问题三重述与分析

重述：假设该企业某职工自2000年起从30岁开始缴养老保险，一直缴费到退休（55岁，60岁，65岁），并从退休后一直领取养老金，至75岁死亡。计算养老保险基金的缺口情况，并计算该职工领取养老金到多少岁时，其缴存的养老保险基金与其领取的养老金之间达到收支平衡。

分析：解决本问题的关键在于建立养老保险收支平衡模型。其解决步骤：首先通过发放养老金总额与缴费总额的差值得到资金缺口，然后建立养老保险收支

平衡模型：发放的养老金总额=缴费总额，从而计算出职工平衡年龄。

1.4问题四重述与分析

重述：采取什么措施可以达到目标替代率，同时又能维持养老保险基金收支平衡。

分析：根据问题3的求解，得到：在现行政策下若要达到目标替代率，会提高人们的生活水平，但是国家可能存在较大的养老基金缺口，而且越早退休，资金缺口越大。为找到有效措施，我们先对维持养老保险基金收支平衡的各种相关因素进行了解，包括延长职工退休年龄、增加缴费年、提高工资缴费比例、扩大社会保障覆盖面,增加筹资收入等等。然后重点对延长职工退休年龄研究，期望得到可实施性强的一些措施。

二、模型的假设

1.假设退休后个人账户余额不计息；

2.假设一切个人账户储存款发生在年中，职工退休发生在年初；

3.假设该企业各年龄段职工工资与社会平均工资在未来年限内保持相同的变化率。

三、模型的建立与求解

3.1问题一的解题方案与模型

根据世界经济发展规律，我国经济发展趋势应与Logistic曲线趋势相吻合，即随着工资的增加，增长率逐渐减小，最终趋于稳定。

考虑到我国经济发展的战略目标，是要在21世纪中叶（2050年左右）使我国人均国民生产总值达到中等发达国家水平，而中等发达国家年平均工资约为

4.5万美金[2]，合人民币287460元。因此到2050年左右，我国人均年平均工资要接近287460元。再考虑到在大部分发达国家，每年的工资增长率比较稳定且不超过1%[3]。综合以上因素，从1978到2060年，我们建立工资增长的“拟Logistic模型”：

⎧dx⎡⎛⎤x⎞⎟+1%⎥x⎪=⎢r0⎜1−⎨dt⎣⎝287460⎠⎦⎪x(1978)=566⎩

其中x代表工资，t表示年份，r0表示初始增长率，根据附件1，我们取r0=11.67%。从模型可以看出，工资的增长率随着x增大而减小，且当x→287460元时，增长率趋向于1%，与我国经济发展战略目标相一致。

用Matlab软件求解模型（程序见附录），并用附件1中的数据加以验证，结果比较准确，见图1：

图1：拟Logistic模型结果与所给数据拟合情况

根据模型进行预测，得到2011年至2035年的山东省职工的年平均工资如下表：表1：2011年至2035年的山东省职工的年平均工资

年份[***********]152016

职工平均工资[***********][1**********]8

年份[***********]222023

职工平均工资[***********][1**********]630

[***********]292030年份

职工平均工资[***********][***********]

年份[**************]5

职工平均工资[***********][***********][**************]50

从预测结果来看，山东省职工人均年平均工资从2010年的3.2074万增长到2035年达到22.232万，与中银国际控股有限公司首席经济学家曹远征“在未来每过十年，居民收入将翻番”的预测比较一致[4]。此外，根据模型计算，2050年的平均工资为295220，与国家战略目标287460很接近，也表明我们的模型较为准确。

3.2问题二的解题方案与模型

（1）企业职工平均工资：

针对各年龄段工资情况，对所给的每个工资范围取中值作为一种工资水平，乘以对应职工人数，累计求和后除以企业所有职工人数，得到企业职工的平均工资。代入表中数据算出该企业职工平均工资为2580.228元。

（2）2009年该企业各年龄段职工工资与该企业平均工资之比见下表：

表2：2009年该企业各年龄段职工工资与该企业平均工资之比

比值（d/e）企业职工平年龄段职工人数平均收入（看作平均总收入均收入（e）（d）缴费指数）

20-24岁[1**********]26.952580.2280.669301

25-29岁[1**********]76.9962580.2280.80496630-34岁[1**********]35.1242580.2280.98251935-39岁226

6220002752.2122580.2281.06665540-44岁[1**********]26.0182580.2281.17277145-49岁[1**********]68.0412580.2281.26657150-54岁[1**********]18.5192580.2281.20862155-59岁[1**********]80.1982580.2281.155013注：各年龄段总收入=∑月平均收入×此收入范围的人数，如20-24岁职工总收入=741250+1651750+225026+275016+32501=487000

（3）企业职工的的平均缴费指数：

依题意将该企业各年龄段职工工资与该企业平均工资之比看作职工平均缴费指数的参考值，对应表2中的最后一列。对于60-64岁之间的企业职工的平均缴费指数，利用已有数据变化趋势（如下图），推算结果为1.1024。

（4）历年个人账户储存额计算：

个人账户储存额=累计交款本息和=年初本息和累计+个人本年缴费额+本年计息额

其中：个人本年缴费额=企业职工年平均工资各年龄段平均缴费指数8%

本年计息额=（年初交款本息和累计+个人本年缴费额/2）3%下面针对每种情况，按照上述公式，逐年计算，得出个人账户累计储存额（具体过程见附件三）：

①该企业职工自2000年起30岁开始缴养老保险，分别缴费到55、60、65岁退休。

表3：30岁开始缴费到55、60、65岁的个人账户储存额

当年职退休年年初缴款本平均缴个人本年个人账户累工年平本年计息龄息和累计费指数缴费额计储存额均工资

55127544.[1**********].208611486.5343998.641143029.[1**********]9.[1**********].15515474.2286739.107239113.[1**********]8.3452140001.101418855.96810501.09369965.4028②该企业职工自2000年起40岁开始缴养老保险，分别缴费到55、60、65岁退休。

表4：40岁开始缴费到55、60、65岁的个人账户储存额

退休年

龄

55

60

65年初缴款本息和累计36138.2186170533.[1**********].307职工年平均工资[**************]0平均缴费指数1.20861.1551.1014个人本年缴费额本年计息累计缴款本息和4455.67311150.98241744.873377094.28722222.41679850.098810467.7063936.005140370.0174

（5）六种情况下的养老金替代率计算

由公式：养老金替代率=

其中：

退休前工资用当年社会平均工资近似替代；

养老金=基础养老金+个人账户养老金；

个人账户养老金=个人账户储存额(表3、表4)÷计发月数（附件3）基础养老金=（全省上年度在岗职工月平均工资+本人指数化月平均缴费工资）÷2×缴费年限×1%；

本人指数化月平均缴费工资=全省上年度在岗职工月平均工资×本人平均缴费指数（表2最后一列）。

具体计算如下：

①该企业职工自2000年起30岁开始缴养老保险，一直缴费到55岁退休；基础养老金=（118800÷12+118800×1.2086÷12）÷2×25×1%=2733个人账户养老金=143029.9329÷170=841.3525

养老金替代率=（2733+841.3525）/(118800÷12)×100%=36.11%

②该企业职工自2000年起30岁开始缴养老保险，一直缴费到60岁退休；基础养老金=（167470÷12+167470×1.155÷12）÷2×30×1%=4511.3个人账户养老金=239113.1368÷139=1720.238

养老金替代率=（4511.3+1720.238）/（167470÷12）×100%=44.65%③该企业职工自2000年起30岁开始缴养老保险，一直缴费到65岁退休；基础养老金=（214000/12+214000/12×1.1014）÷2×35×1%=6558.1个人账户养老金=369965.4028÷101=3663.024

养老金替代率=（6558.1+3663.024）/（214000÷12）×100%=57.31%④该企业职工自2000年起40岁开始缴养老保险，一直缴费到55岁退休；基础养老金=（46083÷12+46083÷12×1.2086）÷2×15×1%=636

个人账户养老金=41744.87337÷170=245.5581

养老金替代率=（636+245.5581）/（46083÷12）×100%=22.96%

⑤该企业职工自2000年起40岁开始缴养老保险，一直缴费到60岁退休；基础养老金=（76778÷12+76778÷12×1.155）÷2×20×1%=1378.8个人账户养老金=79850.0988/139=574.4611

养老金替代率=（1378.8+574.4611）/（76778÷12）×100%=30.53%

⑥该企业职工自2000年起40岁开始缴养老保险，一直缴费到65岁退休；

职工刚退休时的养老金退休前工资

基础养老金=（118800÷12+118800÷12×1.1014）÷2×25×1%=2600.5个人账户养老金=140370.0174÷101=1389.8

养老金替代率=（2600.5+1389.8）/（118800÷12）×100%=40.31%表5：各种情况对应的养老金替代率

类别①30-55②30-60③30-65④40-55⑤40-60⑥40-65基础养老金27334511.36558.16361378.82600.5（元）

个人账户养841.35251720.2383663.02245.56574.4611389.8老金（元）

养老金替代36.11%44.65%57.31%22.96%30.53%

40.31%

率

从计算结果来看，养老金替代率在22.96%到57.31%之间，均未达到国家目标替代率58.5%，且22.96%对应缴费年限为15年，57.31%对应缴费年限为35年，即缴费年限越短，替代率越低，与实际情况相符。

可以看出，55岁退休时的替代率明显低于岁退休时的替代率。

需要说明的是，本题的本意是将表2中的数据作为一个一般意义上的企业职工在不同年龄段时的缴费指数。如果学生在计算养老金支出时没有利用该数据，只考虑了一些特殊情况，如缴费指数取固定值，是不合题意的。对于60-64岁的职工的缴费指数，可以基于一些简单合理的假设进行预测。

在计算社会统筹基金账户和个人账户金额时，按年或按月缴存的两种计算方式都是可以的。

3.3问题三的解题方案与模型

（1）各退休年龄的资金缺口情况：

注：退休时基本养老收入缺口=发放的养老金总额-缴费总额

表6：各退休年龄的资金缺口情况

退休年

龄社保月领养老金（元）发放的养老金

总额75岁死缴费总额亡所造成为的资金缺

口（元）

553574.[***********]7800

606231.[**************]9.3497760

6510221.[**************]1.6275840

从计算结果可以看出，30岁开始缴纳保险金，退休年龄分别为55、60、65，且假设75岁死亡时，各种退休年龄下都存在资金缺口。究其情况，估计是由于社

会年平均工资增长较快，导致退休时领取的月养老金较高，而缴纳总额相对较低。

（2）如果不考虑隐性债务问题,养老保险收支平衡方法是以缴费期的收入满足若干年后退休养老金的支付。

①养老保险费收入=月平均工资总额×缴费率

=企业缴纳的社会统筹基金(20%)+个人缴纳的个人账户基金(8%)

②基本养老金支付=基础养老金+个人账户养老金

基础养老金=(参保人员退休时当地上年度在岗职工月平均工资+本人指数化月平均缴费工资)/2×缴费年限×1%。

个人账户养老金=个人账户储存额÷国家规定的计发月数

③设职工领取养老金到n岁时养老金收支平衡，即n岁时为各年养老金积累额=缴费年龄到退休时的缴费总额

缴费年龄到退休时的缴费总额=企业各年缴费总额+个人累计缴款本息和情况一：自2000年起从30岁开始缴养老保险，一直缴费到55岁退休，即退休后（n-55）年达到收支平衡，其缴费总额为：

237010.2+143029.9329=380040

其每年发放的养老金为：

3574.352512=42892.23

于是：

n-55=380040/42892.23=8.86

解得n=63.86≈64，则该职工领取养老金到64岁时，其缴存的养老保险基金与其领取的养老金之间达到收支平衡。

情况二：自2000年起从30岁开始缴养老保险，一直缴费到60岁退休，即退休后（n-60）年达到收支平衡，其缴费总额为：

384806.2+239113.1368=623919.3

其每年发放的的养老金为：

6231.53812=74778.46

则：

n-60=623919.3/74778.46=8.34

解得，n=68.34≈68岁，则该职工领取养老金到68岁时，其缴存的养老保险基金与其领取的养老金之间达到收支平衡。

情况三：自2000年起从30岁开始缴养老保险，一直缴费到65岁退休，即退休后（n-65）年达到收支平衡，其缴费总额为：

580726.2+369965.4028=950691.6

其每年发放的的养老金为：

10221.12412=122653.5

则：

n-65=950691.6/122653.5=7.75

解得，n=72.75≈73岁，则该职工领取养老金到73岁时，其缴存的养老保险基金与其领取的养老金之间达到收支平衡。

3.4问题四的解题方案与模型

通过对问题三的模型建立以及实际问题的分析，我们得出了如下结论：在现行政策下若要达到目标替代率，会提高人们的生活水平，但是国家可能存在较大的养老基金缺口，而且越早退休，资金缺口越大。可见，收支平衡与退休年龄密

切相关，为此我们进行详细分析。

3.4.1退休变化对养老金支出的影响分析

就一个人劳动力供给时间的变化,分析退休时间的变化对养老金支出的影响

[5][6][7]

情况。如下图：

退休变化对养老金支出的影响

假设:每一标准时间单位中,养老保险水平为H。

情况一：在上图中我们可以看出,劳动供给曲线向左移动,即劳动供给曲线从L移动到L1,退休时间从A点前移到A1点。在B1点开始享受社会保障资金。

此时,社会保障资金支付的时间提前,从而使社会保障资金多支付(B-B1)×H。

情况二：从图中我们还可以看出,退休年龄延长后,即劳动供给曲线从L移动到L2,退休时间从A点后移到A2点。在B2点开始享受社会保障资金。此时,社

会保障资金支付的时间延后,从而使社会保障资金少支付(B2-B)×H。

由上述分析可知延长退休年龄会减少社会保障金的支付，从而更容易维持养老保险收支平衡。

3.4.2我国延长退休年龄的合理性分析

①人均受教育年限的增加带来的实际劳动起始年龄下限上移，同时，人均预期寿命的提高引发的退休生涯扩张，实际劳动起始年龄后移、退休生涯延长对工作年限存在挤压效应，这将给个人自我养老造成巨大压力。

②减缓养老基金缺口根据目前的人口状况，2020年将是人口老龄化的高峰期。延迟退休对于社会保险基金有很大好处：晚退5年，社保基金就可少支付5年的养老金，同时又多加收5年的养老保险，一来一去就有10年养老保险基金的差距。

3.4.3实现养老金收支平衡的具体措施

（1）阶段性提高退休年龄

从现在到2015年，逐步改革退休制度，将女性的退休年龄统一为55岁。在此期间，原为女工人的可以在50—55岁之间根据各自的情况选择退休时间，但是在2015年之后必须在55岁退休。而且，中国也可以利用这段时间将提前退休违规等现象进行整治。

穆怀中分析了如何提高退休年龄，他综合考虑人口、养老保险基金供求因素后，设计了四种提高退休年龄的方案，对比后的最佳方案是：2016--2025年，将女职工的退休年龄每2年推迟1岁；2026--2050年，将男、女职工的退休年龄同时每5年推迟l岁；最后男、女职工的退休年龄都为65岁。

退休年龄调整方案(单位：岁)

年份男女年份男女2016-[1**********]6-[1**********]8—[1**********]l一[1**********]0—[1**********]—[1**********]2—[1**********]1—[1**********]4—[1**********]6—20506565

小结：“阶段性提高退休年龄”在实际生活中的可行性强。（2）完善资本市场,实现基金保值增值

借鉴国外养老保险基金成功的投资经验，以委托、授权方式把基金交由既有诚信，又有能力的多家非政府部门进行经营。并引入竞争机制以提高效率。并由由政府相应的职能部门对这些民间的养老金经营机构进行金融和财务方面的监控，险基金入市时，必须要有行之有效的法律保障，以确保其相对安全地运行。（3）扩大社会保障覆盖面,增加筹资收入

在实践中应加大力度，集中人力，并加强与工商部门、就业部门配合，根据经济成份多元化和就业形式多样化，确定方向和重点。同时将社会的个体私营企业、新办国有企业、三资企业及临时工、非工薪收入者，尽快纳入统筹体系，减少基金缺口，逐步进入个人账户的储备，偿还对个人账户的欠债。纳入社会养老保险的劳动者按比例记入个人账户的金额，必须按记账金额单列储备，保证基金积累，保证养老费用。（4）增大缴费年限

新政策把缴费年限与退休后的养老金领取额挂钩体现了激励机制的作用。按照新规定,缴费不满15年的,退休后不享受基础养老金待遇;满15年后,每超过1年,基础养老金的领取额就将增加1%。不仅如此,而且养老金调整的幅度高低也与缴费年限的长短直接挂钩,如果缴费年限只有15年,那么在调整养老金待遇时始终都要受到影响。因此,缴费年限越长,缴费额就越大,个人账户的总积累额就越多,退休后领取的基础养老金也就越多。

为了既达到目标替代率，又维持养老保险基金收支平衡，只有按照系统论的思维方法,综合采取各种有效措施，进一步强化对养老保险基金征缴、运营以及养老金发放的监管,建立适合中国国情的养老保险运行机制,逐步做实个人账户,逐渐消化隐性债务,有计划、分步骤地提高就业年龄、退休年龄,稳定提高基金收益率,适当降低养老金替代率,并在此基础上扩大覆盖面,提高收缴率,才能从根本上解决养老保险基金的收支平衡问题。

四、模型的优缺点

4.1优点

（1）用Matlab软件求解建立的“拟Logistic模型”，并用题中的数据加以验证，结果比较准确，与实际水平大相差不大。该模型能比较准确的预测到2011年至2035年的山东省职工的年平均工资。

（2）数据量很大，通过用EXCEL对数据进行归类处理，方便快捷，并减少了人为计算的误差。

（3）最后一问中，通过详细分析退休年龄对养老保险基金收支平衡中的影响，得到了具有可实施性的措施。4.2缺点

（1）拟Logistic模型的曲线变化率不能很好的反映实际情况中的工资增长率的变化率。

（2）未考虑企业所缴纳的基本养老金和退休后个人账户余额的计息情况，使所求的替代率和资金缺口产生了较大的误差；

（3）未综合考虑养老金随着社会平均工资的调整而调整，得到的结果有一定的偏差。

五、模型的扩展

对于问题四，可以先对影响养老保险基金收支平衡的相关因素逐次进行详细的分析。并对这些相关因素的可实施性进行研究，再对这些相关因素进行综合评价，期望得到影响养老保险基金收支平衡的最重要的一些因素。

该模型的优点：比较系统，可以给决策者直观的印象，从哪一方面先采取措施。该模型的缺点：但这个任务的量相对较大，在短时间内部不容易完成。

参考文献

[1]彭文生新华网福建频道

http://www.chinadaily.com.cn/dfpd/fujian/2011-09-08/content_3729113.html

[2]世界发达国家平均工资分成三个世界

http://www.zg163.net/simple/?t1940045.html[3]中国经济网国际劳动组织预测,

http://news.3158.cn/200812031/n3391199342.html[4]曹远征经济参考报

http://finance.jrj.com.cn/people/2011/09/[1**********]197.shtml[5]邱东、李东阳、张向达，养老金替代率水平及其影响的研究《财经研究》1999年第1期总第206期[6]吕志勇、王霞、张良，《新政策下养老保险基金收支平衡精算模型的相关因素分析—以山东省为例》

http://wenku.baidu.com/view/d8aeb26f1eb91a37f1115cea.html[7]郑波，《中国社会养老保险基金缺口问题及解决对策研究》http://www.docin.com/p-119110623.html

附件

附件一：

clc,clearall;tt=1978:1:2010;

xx=[[***********][***********][***********][***********][***********][***********][***********]968832074];

[t,x]=ode23('fun',[19782060],566);plot(tt,xx,'o',t,x);t1=2011:2035;

x1=interp1(t,x,t1,'spline');%预测2011~2035年的工资functiony=fun(t,x)

r=0.1167;a=287460;b=0.01;y=(r(1-x./a)+b).x;附件二：

1978年到2010年职工平均工资增长率年份[**************]2增长率%11.6717.881.341.85年份[**************]1增长率%24.797.7411.986.6年份[**************]0增长率%7.449.8211.714.58年份[**************]9增长率%15.7318.8115.5812.44平均职工工资增长率为：13.64%

19832.6199213.48200114.0820108.04

198424.84199321.07200213.66198512.69199437.76200310.49198618.29199518.6200414.0419878.05199612.91200515.92

1978年到2010年GDP增长率年份[1**********]1

1982

[***********]87

增长率%

7.607.805.209.1010.9015.2013.508.8011.60

年份[***********][***********]增长率%11.304.103.809.2014.2014.0013.1010.9010.00年份[***********][***********]增长率%9.307.807.608.408.309.1010.0010.1010.40年份[***********]10增长率%11.1013.009.008.7010.30平均GDP增长率为：9.7%

数，相关系数越接近1，相关性越好。

由上表可知，显著性为0.004

那么工资增长率的发展趋势与GDP增长率趋势相似。工资增长率的趋势是减小，最终达到中等发达国家的工资增长率，1%。

附件三

①该企业职工自2000年起30岁开始缴养老保险，一直缴费到65岁退休

职工年

年初缴款本平均缴个人本年累计缴款本

年份平均工本年计息

息和累计费指数缴费额息和(Ri)

资

2000087720.9825689.479210.34219699.[1**********]99.[1**********]0.9825786.550232.79291519.[1**********]519.[1**********]0.9825893.996458.98492472.[1**********]472.[1**********]0.9825987.766288.98093548.[1**********]548.[1**********]0.98251126.4952123.36424798.[1**********]798.[1**********]1.06661417.7723165.22926381.753792

20066381.[1**********]1.06661640.8406216.06528238.[1**********]8.6596228441.06661949.4156276.40110464.[1**********]464.[1**********].06662253.2117347.732513065.[1**********]065.[1**********].06662533.4552429.964416028.[1**********].84320741.17283009.311526.004919564.[1**********]564.1559330631.17283102.1029633.456223299.[1**********]9.7150369961.17283471.1127751.058127521.[1**********]521.8858413281.17283877.5583883.819932283.[1**********]283.2641460831.17284323.69141033.35337640.[1**********]640.[1**********].26665196.09981207.15144043.[1**********]043.[1**********].26665769.41371407.84851220.[1**********]0.821630731.26666391.06091632.49159244.[1**********]244.[1**********].26667061.4471883.25368189.[1**********]189.[1**********].26667779.76122162.36978131.[1**********]131.[1**********].20868154.27922466.2588751.[1**********]751.[1**********].20868929.42692796.493100477.[1**********]477.[1**********].20869746.15043160.522113384.[1**********]84.3241096301.208610599.9053560.528127544.[1**********]544.[1**********].208611486.5343998.641143029.[1**********]029.[1**********].15511850.34468.652159348.[1**********]348.[1**********].15512743.8084971.624177064.[1**********]64.3171477301.15513650.2525516.683196231.[1**********]231.[1**********].15514563.1646105.385216899.[1**********]899.[1**********].15515474.2286739.107239113.[1**********]113.[1**********].101415616.9717407.649262137.[1**********]137.[1**********].101416463.7278111.089286712.[1**********]712.[1**********].101417289.3378860.717312862.[1**********]62.6262052901.101418088.5129657.206340608.[1**********]08.3452140001.101418855.96810501.09369965.4028②该企业职工自2000年起40岁开始缴养老保险，一直缴费到65岁退休

职工年

年初缴款本平均缴个人本年累计缴款本

年份平均工本年计息

息和累计费指数缴费额息和

资

2000087721.1728823.0241312.34536835.[1**********]835.[1**********]71.1728938.8967739.144541813.[1**********]813.[1**********]1.17281067.154270.409642950.[1**********]950.[1**********]1.17281179.0862106.21554236.[1**********]236.[1**********]1.17281344.6856147.25865728.[1**********]728.[1**********]1.26661683.4634197.09867608.[1**********]608.[1**********]1.26661948.3348257.48859814.[1**********]814.[1**********]1.26662314.7368329.159212458.[1**********]458.[1**********].26662675.4645413.88715547.[1**********]547.[1**********].26663008.2257511.55919067.63796

[***********][***********][***********][1**********].6379622787.3555826715.7235231147.9205136138.2186141744.8733747806.5656554580.7498962133.5367770533.3954279850.098889788.0806100741.1917112778.3424125966.[***********][***********][***********][***********]6301188001.20861.20861.20861.20861.20861.1551.1551.1551.1551.1551.10141.10141.10141.10141.10143101.17093196.79533577.06923995.92174455.67314738.2725261.07125827.94526439.26367094.28727431.01368137.40758881.68969659.718610467.706618.5467731.5726855.1277994.37641150.9821323.421513.1131724.8421960.5952222.4162506.9682815.7043155.4613528.2463936.00522787.3555826715.7235231147.9205136138.2186141744.8733747806.5656554580.7498962133.5367770533.3954279850.098889788.0806100741.1917112778.3424125966.307140370.0174