混凝土二维本构关系试验研究_李杰
第40卷第4期土木工程学报Vol.40Apr.
No.42007
2007年4月CHINACIVILENGINEERINGJOURNAL
混凝土二维本构关系试验研究
李
杰
任晓丹
杨卫忠
(同济大学,上海200092)
摘要:本文采用Instron-8506四立柱液压伺服试验机对混凝土二维本构关系进行了系统的试验研究。在应变控制加载的条件下测得了混凝土板式试件在二轴压-压区和拉-压区的双轴应力应变全曲线。分析了试件的破坏特点,讨论了不同应变组合条件下试件的破坏模式。提取全曲线的特征参数,建立了应力空间和应变空间的强度包络线,并与经典试验结果进行了对比。研究表明双轴应变比例控制加载条件下可以测得混凝土板式试件的二轴应力应变全曲线,所得曲线具有一定的精度和可信性。本文得到的应力应变全曲线和包络线为多轴本构关系的研究以及复杂结构设计提供了依据。
关键词:混凝土;本构关系;双轴全曲线;应变控制中图分类号:TU313
文献标识码:A
文章编号:1000-131X(2007)04-0006-07
Experimentalstudyon2-Dconstitutiverelationshipforconcrete
LiJieRenXiaodanYangWeizhong
(TongjiUniversity,Shanghai200092,China)
Abstract:SystematicexperimentalstudieswerecarriedoutonanInstron-8506hydraulicservotestmachinetoinvestigatethe2-Dconstitutivelawforplainconcrete.Biaxialstress-straincurvesofbiaxialcompressionandcompression-tensionwereobtainedunderbiaxialstrain-controlledloadingcondition.Basedonobservationsofspecimens,failuremodesindifferentloadingcombinationswerediscussed.Theultimatestrengthenvelopesinbothstressspaceandstrainspaceweredevelopedbyanalysisoftheexperimentaldataandcomparedwiththeresultsofsomeclassicalexperiments.Itisconcludedthatbiaxialfullprocessstrain-stresscurvesofconcretespecimencanbeobtainedunderbiaxialproportionalstrain-controlledloadingcondition.Thisstudylaidasolidfoundationforthefurtherresearchonmulti-axialconstitutivelawsofconcrete.
Keywords:concrete;constitutivelaw;biaxialstress-strainfullcurve;straincontrolE-mail:lijie@tongji.edu.cn
混凝土是土木工程中应用最多也是最重要的建筑材料,但是一直以来,由于混凝土材料内秉的复杂性,使得人们对于混凝土结构的分析设计长期停留在比较粗略的水平。近二十年来,随着计算机和数值计算技术的迅速发展,混凝土结构的分析和设计水平有了长足的提高,常规结构的线弹性分析已不存在关键性障碍。但是,对于混凝土结构非线性分析,虽然国内外研究者进行了大量的努力,但取得的结果却差强人意。在研究的过程中人们逐渐意识到,混凝土非线性分析研究的核心是混凝土本构关系的研究[1]。
同其他物理研究一样,混凝土本构关系的研究也
基金项目:
国家自然科学基金委创新研究群体资助项目(50321803)
分为理论和试验两个方面。在理论研究方面,国内外研究者基于不同的力学理论和试验结果建立起了一系列混凝土本构模型,并且应用于混凝土结构非线性的分析实践之中
[2-4]
。在试验研究方面,以Kupfer试验
为代表的双轴、多轴强度试验技术已趋于成熟[5-8],但是对于混凝土在多轴加载条件下受力全过程的试验研究,尚缺乏足够的试验数据。事实上,单单依靠强度试验数据,很难对本构模型的预测结果给予有力的支撑或修正,这也在一定程度上导致了上述建立起的一系列混凝土本构模型很难进一步完善并应用于工程实际。鉴于此,我们对混凝土板式试件在二维加载条件下受力全过程的性能进行了较为系统的试验研究,整理得到了混凝土二维本构关系试验全曲线,并根据作者简介:李杰,博士,同济大学特聘教授:
第40卷第4期李杰等・混凝土二维本构关系试验研究
・7・
包络图。
1
1.1
试验概述
试件制备
试件材料为高性能混凝土,设计强度等级为
C50。混凝土制备采用了双掺工艺,胶凝材料中除水
泥外还掺有一定量的粉煤灰和矿渣粉,骨料采用粒径
5 ̄15mm碎石。每m3高性能混凝土的配合比(重量比)为:水∶水泥∶矿粉∶粉煤灰∶砂∶石∶减水剂=175∶204∶204∶102∶175∶640∶1100∶15.5(kg)。制备过程中先将试件
浇筑成520mm×520mm×50mm的方板,采用木模成型,机械振捣,人工浇注,24h拆模,标准养护28d。然后采用红外线自动桥式切割机将养护好的方板切割成150mm×150mm×50mm的小试件进行试验。切割所得小试件表面光滑平整,易于同加载钢板接合,并且试件几何尺寸也具有很高的精度。
Fig.1
图1
双轴加载装置详图
Detailsofbiaxialloadingdevice
义应变比分别为α=-0.167,-0.25,-0.5,-∞;由于试验条件的限制,没有进行双向受拉区的试验。
1.4界面层
在受压加载过程中,由于泊松效应的影响,混凝
土试件和钢制加载板都会发生侧向膨胀,又由于二者的泊松比不同,使得加载板对试件产生侧向约束效应,试件的抗压强度会因此而大大增加,此时测得的抗压强度和全曲线都会失真。解决这个问题最常用的方法就是在加载板和试件之间设置减摩层。本次试验中采用两层0.2mm聚四氟乙烯(Teflon)
作为减摩
层,试验证明效果较好。减摩层厚度虽然不大,但是由于其本身刚度比较小,所以在加载过程中也会产生一定的变形,为了便于后期数据处理,试验中实测了减摩层的应力-变形关系,如图2所示。
1.2试验设备
加载设备采用清华大学高坝大型实验室
INSTRON8506四立柱液压伺服试验机。双向加载系
统为分离式,竖向为四立柱试验机,水平为封闭加力框架,两个方向可以互不干扰的实现力的输出。在水平和竖直方向上分别安装高精度应变测量装置(这里采用引伸仪)并将测得的应变实时传回试验机,即构成以应变为控制参数的闭环控制(closedloop)
加载
系统,实现各自方向上的应变输出。此时根据设计应变比和加载速率计算出各个时刻的控制应变,再以加载控制文件的形式输入试验机,即可以实现应变比例加载。
1.3加载制度和应变比
根据Krajcinovic的讨论[9]和以往的试验[5],在应
力控制加载制度下加载到达峰值点后就会进入非稳定阶段,试件将瞬间发生破坏,此时不能测得应力应变曲线的下降段,而在应变控制加载制度下试件在加载全过程都处于稳定状态,可以测得应力应变全曲线,所以本次试验采用应变控制加载制度。如图1所示,试验机记录并用于控制的应变值是加载板之间的变形与试件原始尺寸的比值,这个应变包含了试件变形以及试件与加载板之间界面层的变形,定义为名义应变
Fig.2
图2
Teflon应力-变形曲线
Stress-deformationcurveofTeflon
在受拉加载过程中,需要用结构胶将加载板和试件粘结起来以传递拉应力,实际上在加载的过程中结构胶涂层也会发生一定的变形,以往的试验中往往认为结构胶的变形很小对总体影响不大可以忽略。本次试验中实测了结构胶的应力-变形关系(图3),发现结构胶的变形也具有一定的量值,后期数据处理的过E。本文规定:竖向加载轴名义应变为E1,水平加载
轴名义应变为E2,以拉应变为正,压应变为负。两个加载轴名义应变的比值定义为名义应变比α=E2/E1,加载过程中保持名义应变比不变,并且根据名义应变比的不同将所有试件分为8组。压-压区4组,名义α=1,0.3,0.1和0;拉-压区4组,名
・8・
土木工程学报2007年
图4单向受剪破坏
Fig.4Uniaxialshearfailuremode
若干角锥体,最终发生角锥体相互滑移并伴随尖角局
图3
结构胶应力-变形曲线
部压碎的破坏。这种破坏多见于双向等压试件。
Fig.3Stress-deformationcurveofadhesive
这里将减摩层和结构胶涂层统称为界面层。前已述及,试验机在试验过程中记录并作为控制参数的是包含了试件以及界面层变形的名义应变,而建立混凝土应力-应变关系曲线时应该考虑的是混凝土试件的真实应变,这就需要在试验机数据的基础上扣除界面层的变形部分,在本文试验数据的处理过程中,根据上述两条试验曲线将界面层的变形按照线性变形关系予以扣除,详见本文2.2节。
Fig.5
图5
双向受剪破坏
Biaxialshearfailuremode
2
2.1
试验结果及数据处理
破坏模式
混凝土损伤和破坏的过程是异常复杂的,在不同
2.1.2双向拉压区
对于双向拉压区,本次试验测得的试件破坏模式
比较简单,只有单向受拉破坏一种模式,加载过程中垂直于拉应变方向出现一条受拉裂缝,裂缝逐渐扩展直至将试件分割为两段最终破坏(如图6)。
的应力状态和边界条件作用下其破坏模式和形态都有显著的差别,即便是相同的应力状态下其破坏形态也不尽相同。试验过程中详细记录试件的破坏模式对研究混凝土的破坏机理、理解混凝土材料力学性能的本质以及解释试件和结构的损伤破坏现象都具有重要的意义。
2.1.1
(1986)
双向受压区
首先讨论双向受压区的破坏形态。VanMier
将混凝土试件在多轴受压应力状态下的破坏
[6]
形态分为平面式破坏和圆柱式破坏两类;杨雪松、
Fig.6
图6双向拉压试件破坏模式
)将混凝土多轴受力的破坏形态分为四刘西拉(1989
类,其中与双轴受压相对应的破坏形态有单向受剪破坏和双向受剪破坏两类
(1)
[10]
Biaxialtension-compressionfailuremode
2.2应力应变全曲线
混凝土试件的应力应变全曲线能够全面地体现混
。本次试验中双向受压试件
的破坏形态也与上述讨论相符,包括下述两类:
单向受剪破坏(图4)。试件在其中一对受
压面上形成相互平行的斜裂缝,在另一对受压面上形成平行于自由面的裂缝,将试件分割成两个甚至若干个楔形体,并最终发生楔形体相互滑移并伴随边缘局部压碎的破坏,这种破坏多见于双向不等压试件。
(2)
双向受剪破坏(图5)。试件在两对受压面
,凝土加载全过程的力学性能,是研究混凝土强度和变形特性最有力的工具,特别是应力应变曲线的下降段(软化段),在混凝土构件和结构的全过程分析、抗震结构的延性和恢复力特性研究以及结构极限分析等方面都有着重要的意义。
2.2.1双轴全曲线的表述
双轴全曲线实际上是描述混凝土试件的主应力
(,2)(,2)对于单
第40卷第4期李杰等・混凝土二维本构关系试验研究
・9・
调加载情况,理论上二者的关系可以表示为下述函数形式:
σ1=f(ε1,ε2)σ2=g(ε1,ε2)(1)
(2)
上述表达式中两个主应变(ε1,ε2)之间并不是相互独立的,二者之间满足一定的函数关系。前已述及,加载过程中两个加载轴的名义应变比始终保持不变,可以表示为:
E2/E1=α
界面层变形的和,如下:
(3)
名义应变E1和E2可以表示为混凝土试块实际应变与
Δ1
E1=ε1+
(4)
ΔE2=ε2+
其中:L表示试件长度,Δ1、Δ2分别表示1、2方向上界面层的变形,根据本文1.4节的论述,界面层变
! #####" #####$
(a)名义应变比E2/E1=1
形与界面层应力之间满足线性关系,可以表示为:
Δ=kσ%Δ=kσ
12
12
12
(5)
其中:k1、k2表示对应加载方向上界面层的柔度。将
(1)、(2)、(4)和(5)代入(3),有:εL+kf(ε,ε)=α2212示为:
(6)
(b)名义应变比E2/E1=0.3
上式建立了两个方向主应变之间的函数关系,可以表
$(ε(7)1,ε2)=0
分别联立(1)、(7)和(2)、(7)可得三维空间σ-ε1-ε2内的两条曲线。根据画法几何理论,空间
曲线可以用其在两个坐标平面内的投影曲线也就是两视图表示。基于此,本文将试验数据表示为坐标平面
σ-ε1和ε1-ε2平面内的两视图,用以表示实测主应力
与主应变之间的函数关系。
2.2.2双轴受压全曲线
试验中对每个应变比均进行了若干组试验,这里
仅给出典型试验曲线(图7)。在多数情况下,双轴全曲线和单轴全曲线的形状类似,都包含初始上升段和后续下降段,可以按照经典试验描述分为线性段、裂缝稳定发展段、裂缝非稳定发展段以及收敛段。不同应变比试验曲线虽然各不相同,但是彼此之间保持着渐进式的连续变化关系。实际上,由于减摩层的影响,在一些应变比条件下试件的实际应变并不保持比例(图7c)。
上述试验曲线中也包含了某些“反常”的结果。图7(b)
中,副加载轴的应力应变曲线在经历了初
图7
(c)名义应变比E2/E1=0.1
(d)单轴受压
双向受压区应力-应变全曲线
loading
・10・
土木工程学报2007年
最终甚至穿过了主轴曲线,这种现象在以往的文献中尚没有提及。本文经过初步分析认为,可以结合混凝土材料剪胀效应来定性解释这种现象。混凝土在压应力作用下,初始弹性阶段的侧向应变等于轴向应变乘以泊松比,初始泊松比约为0.2。随着加载的进行,混凝土试件的非线性趋于明显,泊松比迅速增大,呈现出明显的体积膨胀,这种现象称作混凝土的剪胀效应。在双轴不等压加载初期,两个受压加载轴引起的剪胀效应都主要集中在自由面方向,两个方向的受压损伤也与自由面变形直接联系,两个加载轴几乎同时达到峰值应力。进入下降段后,压力较大的主加载方向引起的剪胀效应迅速增大,向垂直于主受压加载方向的自由面方向以及副加载方向产生膨胀趋势,这种膨胀趋势推压副加载板,从而使得副加载板的压力在经历了一定程度的下降之后又产生了上升的趋势。在实际的大体积混凝土中是否会出现上述情况尚需要进一步研究。
(a)
名义应变比E2/E1=-0.167
2.2.3双轴拉压全曲线
对于双轴拉压试验,这里也仅列出各个应变比对
应的典型曲线(图8)。由上述全曲线可以看出:受拉加载方向可以测得包含上升段和下降段的全曲线,而受压加载方向测得的应力应变曲线尚未进入非线性区段试件就已经断裂破坏,测得曲线基本呈线性上升趋势;其次,受拉加载方向测得的全曲线与单向受拉状态下测得的全曲线形状类似,但是随着受压应变与受拉应变比值绝对值的增加,受拉曲线逐渐变得平缓光滑,说明由泊松效应引起的拉应变在整个拉应变中的比例逐渐增加;第三,应变控制加载条件下拉压试验试件从初始加载到破坏的过程中受压损伤并不明显,主要发生受拉损伤。这是应变控制加载本身的局限性所决定的。要使试件发生受压破坏,受拉加载轴的应变必须远小于受压加载轴,此时由受压加载轴泊松效应引起的侧向受拉应变就会大于受拉加载轴的控制应变,从而使得受拉加载轴承受压应力,加载控制设备就会出现错误警告而终止试验,所以,在应变控制条件下,拉应变与压应变比值的绝对值不能太小。
(c)
名义应变比E2/E1=-0.5(b)
名义应变比E2/E1=-0.25
2.3强度包络线
混凝土的多轴强度和强度包络曲线是混凝土极其
重要的性质,在经典混凝土力学理论中占有重要的地位。事实上,经典的应力控制加载试验旨在测量混凝土的多轴强度及强度包络线。虽然本试验的最终目的在于得到混凝土的多轴全曲线而不是强度包络线,但是通过试验测得的多轴全曲线可以识别出多轴强度并且得到混凝土的强度包络线。由于应变控制条件下拉,-图8
(d)
单轴受拉
双向拉压区应力-应变全曲线
Fig.8
Stress-strainfullcurveforbiaxialtension-compression
第40卷第4期李杰等・混凝土二维本构关系试验研究
・11・
二轴强度试验点就集中于应力轴一侧很小的区域内,拟合所得强度包络线不具有代表性。因此这里仅列出双轴受压区强度包络图。
度,所以通过多轴应力应变全曲线识别出的峰值应变波动较小,具有相当好的可信度。将上述峰值强度对应的峰值应变绘制成图线,可得应变空间峰值应变包络图。
由图11可以看出,应变空间峰值应变包络图虽然也保持外凸,但是明显不如应力空间中强度包络图丰满,双向受压不会明显提高试件的峰值应变,相反,大部分情况下试件的峰值应变都有明显的减小。分析可知:试件双向受压时的强度高于单轴受压时的强度,主要是由于双轴加载时试件刚度的提高。这说明在应变空间中混凝土的塑性对强度包络图的影响较应力空间中有所减小,而同时弹性损伤的影响更加明显。关于应变空间峰值应变包络图可靠的试验结果还比较少,并且也没有建立起具有代表性的理论,所以这个问题有待于进一步的探索。
2.3.1应力空间强度包络线
提取各组曲线的峰值应力均值,可以绘制双轴
压-压区的强度包络线,并可以给出强度包络线一倍方差的分布范围(图9)。图10则同时给出了本试验结果以及部分其他试验结果[5-8]的比较。
图9应力空间二轴强度包络图
Fig.9Biaxialstrengthenvelopeinstressspace
图11峰值应变包络图
Fig.11Biaxialenvelopeinstrainspace
3
图10
应力空间双轴相对强度包络图
结论
Fig.10Relativebiaxialstrengthenvelopeinstressspace
(1)在应变比例加载的条件下,借助于高精度试
验机并注意试验细节,可以得到混凝土试件单轴和多轴受力的应力应变全曲线。本文试验所得曲线光滑完整,具有可信性。
分析图10可知,本次试验所得相对峰值强度结果与过镇海的试验结果比较接近,得到的峰值强度包络图比Kupfer和Tasuji的破坏包络图丰满。原因是在精细应变控制加载的条件下,混凝土的强度发挥得很充分。作者认为:这里得到的全曲线的峰值强度才真正是混凝土的多轴强度。在传统试验方法中,由于应力控制加载内在的非稳定性以及试验机精度等原因,常常还未等加载到峰值应力试件就发生非稳定破坏,因此,所记录的强度值一般小于应变控制加载条件下测得的稳定强度值。
(2)从实测双向受压全曲线知:两个受压方向的
损伤具有强烈的相关性。在双轴不等压情况下,由于主加载轴后期剪胀效应的影响,副轴应力应变曲线可能存在第二个上升段。
(3)应变控制加载条件下,双轴拉压区试件只发
生受拉加载方向的受拉损伤,受压加载方向应力应变曲线始终为直线,受压损伤不明显。
(4)识别全曲线代表参数可得二轴峰值应力包络
图与峰值应变包络图。从二轴峰值应力包络图可以看出:本次试验测得的二轴强度提高略高于传统试验结果;从二轴峰值应变包络图可以看出:多数情况下二2.3.2峰值应变包络线
应变空间的强度准则(峰值应变包络线)在理论
和应用中也具有十分重要的意义。由于本试验采用了
・12・
土木工程学报2007年
致谢:本试验在清华大学高坝大型实验室完成,在本文成文过程中,苏小卒教授提出了有益的建议,在此谨向上述支持与帮助表示最诚挚的谢意!
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