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测定刚体的转动惯量实验研究

09-15

测定刚体的转动惯量实验研究报告

姓名：谭勇洋 学号：1051193 班级：100517

摘要：转动惯量是描写物体转动特性的一个基本物理量，它不仅与物体的质量、转轴位置有关还与质

量分布有关，对于形状简单且质量分布均匀的刚体可直接计算其绕特定转轴的转动惯量，而不规则物体的转动惯量计算极为复杂，通常采用实验测定。本研究报告就是通过实验测定物体的转动惯量的一种方法。

关键词：扭摆法、刚体转动惯量、平行轴定理

实验重点：学会比值测量法和转换测量法的试验方法、熟悉扭摆的构造及数字式计时器的使用方法、

利用扭摆测定几种不同外形的物体的转动惯量并与理论值比较、验证平行轴定理

实验原理：利用扭摆与物体转动惯量的关系（T

物体转动的周期T，即可计算出物体的转动惯量I

2

2

IK

），通过测定弹簧扭转常数K和

实验装置：扭摆、塑料圆柱体、金属空心圆筒、实心塑料球、金属细长杆、数字式计时器、电子天

平、两个砝码

数据处理与结果分析：

1、测定弹簧的扭摆常数k及载物盘的转动惯量I0 圆柱的转动惯量I1k

4I1T1T0

2

22

12

MR

2

18

MD

2

8.91110

4

kgm

2

3.1510

2

kgm

2

s I0

2

T04

22

k5.449210kgm

-42

2、测定金属圆筒、塑料球以及金属细长杆的转动惯量 I筒

T筒-T0T1T0

T杆

2

2

2

22

22

I1=1.68310

3

kgm I球

2

T球

2

2

2

T1T0

I1=1.17110kgm

-32

I杆

T1T0

I1=4.05310kgm

-32

3、计算筒、球、杆转动惯量的理论值，并预测定值进行比较分析 J筒

Md外22

112

ML

2

222d内2d-32-32=1.68010kgm J球M=1.16210kgm

522

J杆

=4.06310-3kgm2

100%0.178% 球

.1621.17100%0.774%

1.162

筒

.6801.683

1.680

杆

4.0634.053

4.063

100%0.246%

4、验证平行轴定理

① J理论对称I杆M法L1L2

2

2

2

116

2

M法D滑内D滑外

22



2M法h=12

1

0.2388L

2

1

L2

2

4.13410 kgm

3

② 数据列表（I与J的单位为：10-3kg∙m2）

③ 相对误差分析： 5、5：10：15：30.85% 20、10.6% 10、20.53% 15、20：413.5% 25、25：50.75%

在误差允许范围内有：IM法L1L2

2

22

 II

2

c

mr 平行轴定理得证

2

④ 用作图法来验证平行轴定理：取xL1L2，yI则有下图：

⑤ 在图的中部取两点A、B计算斜率，得k=0.2388

k-MM



0.2388-0.238825

0.238825

0.0146% 在误差允许范围内Ii与L1L2

22

呈线性关系，

i

斜率为M，由此验证了平行轴定理

实验误差分析：

通过计算可知筒、球、杆均有一定值，造成误差的原因有：测量长度过程中存在测量误差，以及数据处理存在少量偏差、扭摆在摆动过程中摆动的幅度不同导致时间不同，从而带来误差、在增加砝码时由于砝码的质量细微的不同也会导致有误差、金属支座会带来误差

实验感想：

转动惯量是描写物体转动特性的一个基本物理量，简单的物体转动惯量可以直接计算，但是日常生活中很多物体并不是规则的几何外形，于是实验法测量不规则物体的转动惯量就显得尤为重要，通过本次亲身实验研究，获得原始数据，并计算出各种几何体的转动惯量，将它们与理论值比较误差值很小，这是很大的收获，同时学会了多种方法处理分析数据，相互验证实验结论的准确性，直至把误差降到最低值，但在实验过程中也还存在一些问题，如在测量细长杆砝码距离转轴20cm时的误差

413.5%这是很大的误差，主要原因是砝码没有放到位，即实际距离比不是20:20，在今后的实验

中必须注意这个问题，胆大心细才能获取实验的成功。

结束语：本研究报告为不规则物体的转动惯量测量提供了一种可靠的方法，在日常实验研究中具有

重要意义，同时实验的方法和数据处理思想值得借鉴。

参考文献：

1、《基础物理实验》 李朝荣、徐平等编著 北京航空航天大学出版社 2、《大学物理》杂志 大学物理编辑部

3、《大学物理实验教程》 赵伟义编著 清华大学出版社


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