很经典的几套材料力学试题(有答案)
考生注意：舞弊万莫做，那样要退学，自爱当守诺，最怕错上错，若真不及格，努力下次过。
命题负责人： 教研室主任：
考生注意：舞弊万莫做，那样要退学，自爱当守诺，最怕错上错，若真不及格，努力下次过。
命题负责人： 教研室主任：
2009~2010第二学期材料力学A 卷参考答案与评分标准
适用班级：08级机自1-4班 考试用时：120分钟 制作人：贾坤荣 审核人：
一、选择题（每空1分）
1. D； 2. D； 3. A； 4. C； 5. A; 6. D; 7.B; 8. A; 9. B; 10. C. 二、作图题
1、剪力、弯矩图
2、切应力分布
2分
三、解：(1) 对AB 进行受力分析
（1分）
∑M
A
=0:N ⨯1000-F ⨯(1000+2000) =0 (2分)
解得 N =3F
CD 杆轴向拉伸与压缩，由强度条件有
F N 3F =MPa ≤[σ]=180MPa (2分) A ⨯35⨯35
4π
⨯35⨯35⨯180N =57.7KN (1分) 解得 F ≤
3⨯4
σ=
（2）画出变形图如下：
（ 2分）
根据胡克定律，有
∆L CD =
N ⋅L CD
==1.8mm （2分）
EA 200⨯109⨯⨯35⨯35⨯10-64
根据变形图得到∆D =3.6mm ∆B =5.4mm ↓ (2分) （3）铆钉是双剪切 （1分） 由剪切名义应力计算公式得到
()
F S 150000=≤[τ]=100MPa （ 1分）
A 2⋅d 24
解得 d ≥31mm （1分）
τ=
四、解：B 点的单元体如图所示
B 点应力状态为纯剪切状态。由广义胡克定理有
ε1=
11+νσ-νσ+σ=τ=ε450 (7分)
⎡⎤()123⎦⎣E E
根据应力弯曲剪应力公式：
τ=1.5
代入广义胡克定理，得到
F S M
=1.5e (3分) bh lbh 2lbhE ⋅ε45 (3分) 31+ν
M e =
五、解： （1） 计算CD 杆的临界压力 （7分）
i =
d
=5mm 4
μl 1⨯0.55λ===110， λ>λ1 所以CD 杆为大柔度杆
i 5⨯10-3
用欧拉公式计算临界压应力和临界压力
π2E π2E 3.142⨯200⨯1093.14⨯202⨯10σcr =2, P cr =σcr A =2A =⨯=51KN
2
λλ1104(2). （5分）AB 杆平衡 有∑M A =0: F sin30⨯2l 1=T C l 1 得 T C =25KN
AB杆拉弯组合变形，弯矩图和轴力图下图所示
_
+
-6
8
AB杆最大拉应力
σmax
3．校核
M max F N 125⨯103103=+=+=163.2MPa -6-4
W Z A 8⨯102⨯102⨯21.5⨯10
P cr 51==2.05>[n st ]=1.8 压杆稳定性足够 T c 25
（1分）
σmax =163.2MPa ≤[σ]=180MPa 梁强度足够 （1分）
六、解：弹簧引起的静位移为
1Q Ql 3δ=⨯=（3分）
33K 9EI
梁的静位移为：
（6分）
12221222Ql 5Ql ∆st =l ⨯Ql ⨯⨯l +⨯2l ⨯Ql ⨯⨯l +=
233323339EI 9EI
33
=1+动荷系数
K d =1 （2分）
3⎛5Ql C 点的动挠度
∆d =K d ∆st = 1+ （1分） 9EI ⎝七、解：以C 处的约束为多余约束，原结构的基本体系为: （2分）
由力法典型方程 X 1δ11+∆1P =0 （1分）
1
∆1P =
EI
⎡12q ⎛2⎫2q 2⎤5ql 4⎢-a ⨯⨯ a ⎪-a ⨯a ⨯a ⎥=-
2⎝3⎭28EI ⎢2⎥⎣⎦
3
δ11=
将
1124a
（各3分） (a ⨯a ⨯a +a ⨯a ⨯a ) =
EI 233EI
32
δ11和∆1P 代入力法典型方程，得X =15qa （2分）
1
刚架的弯矩图右图示 （2分）
2009~2010第二学期材料力学b 卷参考答案与评分标准
适用班级：08级机自5-7班 考试用时：120分钟 制作人：贾坤荣 审核人：
一、选择题（每空1分）
1. D； 2. D； 3. A； 4. C； 5. A; 6. D; 7.B; 8. A; 9. B; 10. C. 二、作图题
1. （3分）做轴力图 2. （9分）Q(KN)
F
20
M(KNm)
F N —
2F 10
剪力图4分，弯矩图5分 三、解：(1).取AC
3
T ⨯4=30⨯4⨯2 : M (F ) =0∑A
5
解得 T =100KN （6分） （2）设需要n 根钢丝
T
≤[σ] 由钢丝的强度条件 σ=nA
3
C
AY
n ≥
4T 4⨯100⨯10
（4分） ==199(根）22-66
πd σ3.14⨯2⨯10⨯160⨯10
四、解：B 点的单元体如图所示
B 点应力状态为纯剪切状态。由广义胡克定理有
11+νσ-νσ+σ=τ=ε450 (8分) ⎡⎤()123⎦⎣E E
根据扭转应力公式：
M e
τ=
3
d 16
ε1=
代入广义胡克定理，得到
M e =94.2N ⋅M (3分)
又由应变公式，得到
ε0=σ0/E =FA /E =400⨯106
得到
F =31.4N (5分)
五、解： （1） 计算CD 杆的临界压力 （8分）
i =
d
=5mm 4
μl 1⨯0.55λ===110， λ>λ1 所以CD 杆为大柔度杆 -3
i 5⨯10
用欧拉公式计算临界压应力和临界压力
π2E π2E 3.142⨯200⨯1093.14⨯202⨯10σcr =2, P cr =σcr A =2A =⨯=51KN
λλ11024(2). （6分）AB 杆平衡 有∑M A =0: F sin30⨯2l 1=T C l 1 得 T C =25KN
AB杆拉弯组合变形，弯矩图和轴力图下图所示
_
+
-6
8
AB杆最大拉应力
σmax
3．校核
M max F N 125⨯103103=+=+=163.2MPa W Z A 8⨯102⨯10-62⨯21.5⨯10-4
P cr 51==2.05>[n st ]=1.8 压杆稳定性足够 T c 25
（1分）
σmax =163.2MPa ≤[σ]=180MPa 梁强度足够 （1分）
六、解：弹簧引起的静位移为
1Q Ql 3δ=⨯=（3分）
33K 9EI
梁的静位移为：
（8分）
12221222Ql 5Ql ∆st =l ⨯Ql ⨯⨯l +⨯2l ⨯Ql ⨯⨯l +=
233323339EI 9EI
33
=1+动荷系数
K d =1 （2分）
C
点的动挠度
基本体系（1分）
5Ql 3⎛∆d =K d ∆st = 1+ 9EI ⎝
七、解：以C 处的约束为多余约束，原结构的
为
基本体系 （2
分）
由力法典型方程 X 1δ11+∆1P =0 （2分）
X 1
1
1124l
∆δ11=(l ⨯l ⨯l +l ⨯l ⨯l ) =
EI 233EI
3
B
1112ql 4
=⨯⨯l ⨯ql ⨯l =（各4分） 1P
EI 326EI
4
-∆1P ql 3EI ql ∆δ将11和1P 代入力法典型方程，得X 1==-⨯3=-
δ116EI 4l 8
刚架的弯矩图右图示 （2分）
材料力学试题（A ）
一、填空题：(每空2分，共16分)
1. 工程构件正常工作的条件是 、刚度满足、稳定性满足。 2. 工程上将延伸率δ≥-------的材料称为塑性材料。
3. 塑性材料拉伸试验应力超过屈服极限后逐渐卸除荷载，经过短时间后重新加载其 将得到提高，而 变形将减小。
4. 直径为D 的实心圆轴，最大的容许扭矩为T ，若将轴的横截面积增加一倍，则其最大容许扭矩为______。
5. 纯剪切状态属于______（单、双、三）向应力状态。 6. 对于超静定结构，当未知力个数多于平衡方程个数时，需补充 ______ 条件，来求解问题。
7. 自由落体的冲击动荷系数k d = 。
二、单项选择题：(每空2分，共10分)
1. 图示拉杆头和拉杆的横截面均为圆形，拉杆头的剪切面积和挤压面积分别为（ ）。 A. πDh ，πd 2/4 B.πdh ，π(D 2-d 2) /4 C. πd 2/4，πD 2/4 D.π(D 2-d 2) /4，π
dh
1题图 4题图
2. 建立平面弯曲正应力公式σ=My , 需要考虑的关系有：
z
A 平衡关系, 物理关系，变形几何关系； B. 变形几何关系，平衡关系，静力关系； C 变形几何关系，物理关系，静力关系； D 平衡关系, 物理关系，静力关系； 3. 直梁横截面面积一定，试问下列四种截面形状中，那一种抗弯能力最强 。 A 矩形 B 工字形 C 圆形 D 正方形
4. 平面应力状态如图示，其最大主应力σ1为-------------------------。（图见上）.. A. σ1=σ B. σ1=4σ C. σ1=3σ D σ1=2σ
5. 长度系数的物理意义是―――――――。
A. 压杆绝对长度的大小；B. 对压杆材料弹性模数的修正 C. 将压杆两端约束对其临界力的影响折算成杆长的影响； D. 对压杆截面面积的修正。
三、作梁的剪力图和弯矩图（A 、B 处的约束力已知）（8分）
四、计算题（共59分）
1. （11分）下图示阶梯形杆AB ，F =10KN ，l 1=l 2=400mm ，A 1=2A2=100mm2，(A1，A 2分别为AC 和CB 段横截面面积) ，E =200GPa 。(1) 作杆的轴力图；(2) 计算杆AB 上的最大正应力σmax ；(3)全杆的轴向变形∆l 。
2. （共10分）图示等直圆杆，已知外力偶矩M A =2.99KN ∙m , M B =7.20KN ∙m ，
许应切应力［τ］＝70MPa ，许可单位长度扭转角⎡M C =4.21KN ∙m ，⎣θ⎤⎦=1/m ，
剪切弹性模量G =80GPa 。试确定该轴的直径d 。
3. (10分) 铸铁制作的悬臂梁，尺寸及受力如图示，图中F ＝20kN 。梁的截面为T
-44
I =1.02⨯10m 。已知材料的拉伸许用应字形，形心坐标y c =96.4mm ，惯性矩Z
力和压缩许用应力分别为[σ]+＝40MPa ，[σ]=100MPa 。试校核梁的强度是否安
-
全。
4. (6分) 单元体各面上的应力如图所示，试求其主应力以及最大切应力。应力单位为MPa 。
5. (10分) 一悬臂滑车架，杆AB 为18号工字钢（截面面积30.6cm 2，Wz=185cm3），其长度为l=2.6m。试求当荷载F=25kN作用在AB 的中点处时，杆内的最大正应力。设工字钢的自重可略去不计。
6. (8分) 图中所示之压杆，其直径均为d ，材料都是Q235钢，但二者长度和约束条件不相同。试：
1. 分析哪一根杆的临界荷载较大？
2. 计算d ＝160mm ，E ＝206GPa 时，二杆的临界荷载
7. （11分） 图示刚架各杆的EI 皆相等。试求支座C 处支反力。
5
(
b )
(a
)
考生注意：舞弊万莫做，那样要退学，自爱当守诺，最怕错上错，若真不及格，努力下次过。
命题负责人： 教研室主任：
考生注意：舞弊万莫做，那样要退学，自爱当守诺，最怕错上错，若真不及格，努力下次过。
命题负责人： 教研室主任：
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