分数乘法计算分类
分数乘法
一、分数乘整数(或整数乘分数)
分数乘整数(或整数乘分数),用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 例1. 计算:
(1)
37⨯2=3⨯267=7; (2)4⨯35=4⨯35=12
5
.
【针对训练1】
(1)4
5⨯3 (2)5⨯2
13
若分数的分子与整数因数有公因数,要先约分再按照例1的方法相乘。 例2. 计算:
(1)332 3⨯2
4⨯8==
1
=6; 1
(2)4⨯52 52⨯56=⨯=3=10
3
.
3
【针对训练2】 (1)1
3
⨯12 (2)6⨯
710
二、分数乘分数
分数乘分数,用分子的积作积的分子,用分母的积作积的分母。 例1. 计算:
323⨯25⨯7=5⨯7=635
. 【针对训练1】 (1)12⨯3
4 (2)253⨯7
如果分子与分母有公因数,那么先约分再相乘。 例2. 计算: 1 (1)475⨯8=45⨯71⨯77=5⨯2=10
; 2 1
4
(2)
56⨯815=⨯=1⨯43⨯3=4
9
.
3 3
【针对训练2】 (1)16⨯3
8
(2)
3104⨯21
三、分数连乘
分数连乘,用分子的积作积的分子,用分母的积作积的分母。(整数看作分母为1的分数) 例1. 计算:
(1)1⨯241⨯35⨯7=2⨯43⨯5⨯7=8
105; (2)131⨯3⨯32⨯3⨯5=
2⨯5=9
10
. 【针对训练1】 (1)34⨯175⨯8 (2)
23⨯4⨯59
如果分子与分母有公因数,那么先约分再相乘。 例2. 计算: 71 3 1 (1)5⨯91⨯3⨯39
614⨯10=⨯⨯=2⨯2⨯2=8
; 2
2
2
2 (2)
1515
2⨯8⨯1⨯2⨯5106=⨯=1⨯3=3
.
1 3
【针对训练2】 (1)758⨯6⨯415
(2)
512⨯10⨯25
四、含带分数或小数的分数乘法
先把带分数化为假分数、小数化为分数后,再按照前面的方法相乘。 例. (1)312⨯45=72⨯45=145
;
1
1
(2)0. 6×
23⨯2. 25=5⨯⨯9=1⨯1⨯95⨯1⨯2=910
.
1
2
【针对训练】 (1)31⨯2435
(2)12
3
⨯0. 4⨯4. 5
五、分数乘法的简便计算
一般考查分数乘法的分配律。 例. (1)
⎛1⎝3+34-5⎫
6⎪⎭
⨯12 =1⨯4 +3⨯3 -52 ⨯
1
1
1
=4+9-10=3
(2)
171720⨯42+76⨯20
-18⨯0. 85 =
1720⨯42+76⨯1717
20-18⨯20
=(42+76-18)⨯
17
20
5
=⨯171
=85
【针对训练】 (1) ⎛1⎝4+56-3⎫
8⎪⎭
⨯24 (2)34⨯21+53⨯3
4
-34⨯0. 75