物理选修3-5优化探究阶段质量检测

优化探究阶段质量检测（九）

第十四、十五章 （时间：90分钟 分值：100分）

一、单项选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)

1．物体动量变化量的大小为10kg·m/s，这说明( )

A ．物体的动量在减小 B ．物体的动量在增大

C ．物体的动量大小也可能不变 D ．物体的动量大小一定变化

【解析】选C. 动量是矢量，动量变化了10 kg·m/s，物体动量的大小可以增加，也可以减小，还可能不变，如物体以大小为10 kg·m/s的动量做匀速圆周运动时，物体的动量大小保持不变，当末动量方向与初动量方向间的夹角为60°时，物体的动量变化量的大小为10 kg·m/s.

2．如图所示，一沙袋用轻细绳悬于O 点，开始时沙袋静止，此后用弹丸以水平速度击中沙袋后均未穿出．第一粒弹丸的速度为v 1，打入沙袋后二者共同摆动的最大摆角为30°. 当其第一次返回图示位置时，第二粒弹丸以水平速度v 2又击中沙袋，使沙袋向右摆动且最大摆角仍为30°. 若弹丸质量是沙袋质1量的，则以下结论中正确的是( ) 40

A ．v 1＝v 2 B ．v 1∶v 2＝41∶42

C ．v 1∶v 2＝42∶41 D ．v 1∶v 2＝41∶83

解析：选D. 由于两次的最大摆角相同，故在最低点的速度相同．由动量守恒定律可知，第一粒弹丸击中沙袋后m v 1＝(m ＋M ) v

第二粒弹丸击中沙袋后

m v 2－(M ＋m ) v ＝(M ＋2m ) v

联立可解得v 1∶v 2＝41∶83，D 项正确．

3．静止在水面上的船，长度为L ，船的质量为M ，一个质量为m 的人站在船头，当此人由船头走到船尾时，不计水的阻力，船移动的距离为( )

mL mL B. M M ＋m

(M －m )L mL D. M －m M ＋m

解析：选B. 设人走动的时间为t ，速度为v ，不计水的阻力，人船系统动量守恒，以人的速度为正，有0＝m v －M v ′

所以m v t ＝M v ′t 即mL 1＝ML 2(L 1、L 2分别为人和船发生的位移．) 又因为L 1＋L 2＝L

联立各式解得L 2＝mL . M ＋m

4．质量都为m 的小球a 、b 、c 以相同的速度分别与另外三个质量都为M 的静止小球相碰后，a 球被反向弹回，b 球与被碰球粘合在一起仍沿原方向运动，c 球碰后静止，则下列说法正确的是( )

A ．m 一定大于M

B ．m 可能等于M

C ．b 球与质量为M 的球组成的系统损失的动能最大

D ．c 球与质量为M 的球组成的系统损失的动能最大

解析： 由a 球被反向弹回，可以确定三小球的质量m 一定小于M ；若m ≥M ，则无论如何m 不会被弹回．当m 与M 发生完全非弹性碰撞时损失的动能最大，b 与M 粘合在一起，发生的是完全非弹性碰撞，则选项C 正确．

答案： C

5如右图所示，小车M 静置于光滑水平面上，上表面粗糙且足够

长，木块m 以初速度v 滑上小车的上表面，则(

)

m v A ．m 的最终速度为M

B ．因小车上表面粗糙，故系统动量不守恒

C ．当m 速度最小时，小车M 的速度最大

D ．若小车上表面越粗糙，则系统因摩擦而产生的内能也越大

答案： C

23426．在下列两个核反应方程中，X 1、X 2分别代表一种粒子．① 23892U → 90Th ＋X 1 ②1H ＋

341H →2He ＋X 2，以下判断中正确的是( )

A ．①是重核裂变反应

B ．②是轻核聚变反应

C ．X 1是α粒子，此种粒子形成的射线具有很强的贯穿本领

34D ．X 2是中子，X 2的质量等于21H 与1H 质量之和减去2He 的质量

6．【解析】选B. ①是α衰变，选项A 错误；②是轻核聚变，选项B 正确；X 1是α粒子，但是α粒子的穿透本领不是很强，选项C 错误；X 2是中子，核反应过程中反应前后质量数守恒，但反应前后质量不守恒，故选项D 错误．

－－7．用波长为4×107 m的紫光照射某金属，发出的光电子垂直进入3×104T 的匀强磁

－场中，光电子所形成的圆轨道的最大半径为1.2 cm(电子电荷量e ＝1.6×1019C ，其质量m

－＝0.91×1030kg) ．则下列说法错误的是( )

c A ．紫光光子的能量可用E ＝h λ

q 2B 2r 2

B ．光电子的最大初动能可用E k ＝计算 2m

C ．该金属发生光电效应的极限频率约4.75×1014Hz

D ．该金属发生光电效应的极限频率约4.75×1015Hz

c 7．【解析】选D. 光子的能量E ＝hν＝h . 光电子进入磁场后，受到的洛伦兹力等于做匀λ2v qBr 12q 2B 2r 2

速圆周运动的向心力，q v B ＝m v ＝，光电子的最大初动能：E k ＝m v ＝. 金属的r m 22m

hν－E k 极限频率满足W ＝hν0，由爱因斯坦光电效应方程：E k ＝hν－W ＝hν－hν0，ν0＝＝h

4.75×1014 Hz，因此A 、B 、C 正确，D 错误．

．

8. μ子与氢原子核(质子) 构成的原子称为μ氢原子，它在原子

核物理的研究中有重要作用．如图为μ氢原子的能级示意图．假定

光子能量为E 的一束光照射容器中大量处于n ＝2能级的μ氢原子，

μ氢原子吸收光子后，发出频率为ν1 、ν2、ν3、ν4、ν5和ν6的光，

且频率依次增大，则E 等于( )

A ．h (ν3－ν1) B ．h (ν5＋ν6)

C ．hν3 D ．hν4

8．【解析】选C. 由于μ氢原子吸收光子后，能释放6种光子，

可知其吸收光子后跃迁到第4能级，因此所吸收的光子的能量E ＝E 4－E 2，而此种光子能量在所释放的6种光子中仅大于E 43和E 32，居第3位，又因为光子的能量与频率成正比，所以E ＝hν3，故选C.

9．裂变反应是目前核能利用中常见的反应．以原子核 235当 23592U 为燃料的反应堆中，92U 俘获一个慢中子后发生的裂变反应可以有多种方式，其中一种可表示为：

235 92U ＋ 10n → 139 54Xe ＋ 9438Sr ＋3X

235．0432 1.0087 138.9178 93.9154

反应方程下方的数字是中子及有关原子核的静止质量(以原子质量单位 u 为单位，取

1

u 的质量对应的能量为9.3×102 MeV)，此裂变反应中 ( )

A ．释放出的能量是30×102 MeV，X 是中子

B ．释放出的能量是30 MeV，X 是质子

C ．释放出的能量是1.8×102 MeV，X 是中子

D ．释放出的能量是1.8×102 MeV，X 是质子

9．【解析】选C 据核反应过程中质量数和电荷数守恒可判断X 是中子．Δm＝(235.0432＋1.0087－138.9178－93.9154－3×1.0087) u＝0.1926 u，可见该反应释放能量，释放的能量ΔE＝0.1926×9.3×102 MeV＝1.8×102 MeV. 故C 正确．

10．设氢原子由n ＝3的状态向n ＝2的状态跃迁时放出能量为E 、频率为ν的光子．氢原子( )

A ．跃迁时可以放出或吸收能量为任意值的光子

B ．由n ＝2的状态向n ＝1的状态跃迁时放出光子的能量小于E

C ．由n ＝3的状态向n ＝1的状态跃迁时放出光子的能量等于6.4E

D ．由n ＝4的状态向n ＝3的状态跃迁时放出光子的频率大于ν

5|E |10．【解析】选C. 由玻尔理论知，E ＝hν＝E 3－E 2＝当由n ＝2的状态向n ＝1的状36

3|E 1|5|E 1|态跃迁时，E ′＝E 2－E 1>E ；由n ＝3的状态向n ＝1的状态跃迁时放出光子的436

8|E |7|E |能量为E ″＝E 3－E 1＝6.4E ；由n ＝4的状态向n ＝3的状态跃迁时，hν′＝E 4－E 3＝9144

二、填空题(本题共2小题，每小题6分，共12分，按题目要求做答)

11．某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验．气垫导轨装置如图所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成．在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．

(1)下面是实验的主要步骤：

①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；

②向气垫导轨通入压缩空气；

③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器与弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；

④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；

⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；

⑥先________，然后________，让滑块带动纸带一起运动；

⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出理想的纸带如图乙所示；

⑧测得滑块1的质量310 g，滑块2(包括橡皮泥) 的质量为205 g．完善实验步骤⑥的内容．

(2)已知打点计时器每隔0.02 s 打一个点，计算可知两滑块相互作用以前系统的总动量为________ kg·m/s；两滑块相互作用以后系统的总动量为________ kg·m/s(保留三位有效数字) ．

(3)试说明(2)中两结果不完全相等的主要原因是________．

11．【解析】(1)实验时应先接通打点计时器的电源，再放开滑块．

0.2(2)作用前系统的总动量为滑块1的动量p 0＝m 1v 0. v 0＝＝2 m/s，p 0＝0.31×2 kg·m/s0.1

＝0.620 kg·m/s

作用后系统的总动量为滑块1和滑块2的动量和，且此时两滑块具有相同的速度v ，v 0.168＝ m/s＝1.2 m/s，p ＝(m 1＋m 2) v ＝(0.310＋0.205) ×1.2 kg·m/s＝0.618 kg·m/s. 0.14

(3)存在误差的主要原因是纸带与打点计时器限位孔间有摩擦．

【答案】(1)接通打点计时器的电源 放开滑块1

(2)0.620 0.618 (3)纸带与打点计时器限位孔间有摩擦

12．从某金属表面逸出光电子的最大初动能E k 与入射光的频率ν的图象如图所示，则这种金属的截止频率是________Hz，普朗克常量是________J·

s.

12．【解析】根据光电效应方程hν＝E k ＋W ，得到E k ＝hν－W ，所以在图象中斜率表示

普朗克常量h ，

－(0.9－0.3)×1.6×1019

－h J·s ＝6.4×1034J·s ，利用hν＝E k ＋hν0，在图中取两组数据求得1.5×10ν0＝4.25×1014Hz.

－【答案】4.3(±0.1) ×1014 (6.2～6.8) ×1034

三、计算题(本题共4小题，共48分，要求写出必要的文字说明、方程式和主要演算步骤，只有结果不得分)

13.(10分) 如图所示，一个质量为m ＝60 kg的人拽着一个氢气球的软绳，软绳

的下端刚好与地面接触，此时人距地面的高度h ＝60 m，气球与软绳质量M ＝120 kg，整个系统处于平衡，现此人沿软绳向下滑，问他能否安全回到地面？

13．【解析】当人到达软绳的末端时，软绳已离开地面一段高度H ，人能否安全到达地面决定于H 的大小．

由人船模型得：m (h －H ) ＝MH （4分）

60×60mh 解得：H m ＝20 m（4分） M ＋m 120＋60

人要回到地面得从20米高的地方跳下来，这是很危险的．所以不能．（2分）

答案：不能

14、（2010济南模拟）如图, 两磁铁各固定放在一辆小车上，小车在光滑水平面上沿同一直线运动. 已知甲车和磁铁的总质量为0.5 kg，乙车和磁铁的总质量为1.0 kg.两磁铁的N 极相对. 推动一下，使两车相向运动. 某时刻甲的速率为2 m/s，乙的速率为3 m/s

，方向与甲

相反. 两车运动过程中始终未相碰，则两车最近时，乙的速度为多大?

解析:两车相距最近时，两车的速度相同，设该速度为v ，取乙车的速度方向为正方向. 由动量守恒定律得 m 乙v 乙-m 甲v 甲=（m 甲+m 乙）v

所以两车最近时，乙车的速度为

v =m 乙v 乙-m 甲v 甲

m 甲+m 乙=1⨯3-0. 5⨯20. 5+1 m/s=43 m/s 答案：4

3 m/s

9013615.(12分) 若 23592U 俘获一个中子裂变成38Sr 及 54Xe 两种新核，且三种原子核的质量分别

－为235.0439 u、89.9077 u和135.9072 u，中子质量为1.0087 u(1 u＝1.6606×1027kg,1 uc2相

当于931.50 MeV)

(1)写出铀核裂变的核反应方程；

(2)求9.2 kg纯铀235完全裂变所释放的能量是多少？(取两位有效数字)

1136115．【解析】(1) 235→9092U ＋0n ―38Sr ＋ 54Xe ＋100n(4分)

(2)因为一个铀核裂变的质量亏损

Δm ＝(235.0439 u＋1.0087 u)－(89.9077 u＋135.9072 u＋10×1.0087 u)＝0.1507 u，(3分) 故9.2 kg的铀裂变后总的质量亏损为

ΔM ＝6.02×1023×0.1507×9.2×103/235 u＝3.55×1024u ，(3分)

所以ΔE ＝ΔMc 2＝3.55×1024×931.50 MeV＝3.3×1027 MeV.(2分)

1901【答案】(1) 235→38Sr ＋13692U ＋0n ― 54Xe ＋100n

(2)3.3×1027 MeV

23916．(14分) 一个钚的同位素 94Pu 的原子核静止在匀强磁场中，某时刻原子核垂直于磁

场方向放射出一个α粒子，变成铀的同位素，同时辐射出能量为E ＝0.09 MeV 的光子，已知钚原子核的质量M 0＝238.999655 u ，α粒子的质量m ＝4.001509 u ，反冲核的质量M ＝234.993470 u．取1 u·c 2＝931 MeV.

(1)写出衰变的核反应方程．

(2)α粒子和反冲核的动能各是多少？

(3)画出α粒子和反冲核在垂直纸面向里的匀强磁场中运动轨迹的示意图．

416．【解析】(1)由题意根据质量数和电荷数守恒可得核反应方程： 239→ 23594Pu ―92U ＋2He ＋E .(2分)

(2)设衰变后α粒子的速度为v ，反冲核的速度为v ′，根据动量守恒和能量守恒，有m v ＝M v ′(2分)

(M 0－M －m )·c 2－E ＝E kα＋E kU ＝4.26 MeV(2分)

p 2

E k ＝，可整理得 2m

E M ＝(2分) E kU m

M 所以E kα＝

4.26 MeV M ＋m

分)

4.26 MeV＝4

235＋44.26 MeV＝0.07 MeV.(2分)

(2分)

23994Pu ―→ 23592U ＋42He ＋E 0.07 MeV

2354.26 MeV 235＋4＝4.19 MeV(2m E kU ＝×M ＋m (3)见答案．【答案】(1)(2)4.19 MeV(3)如图所示

＝