人教版八年级上册数学试卷(含答案)(免费)
xx 学校八年级下模拟入学试卷
数 学 试 题
（时间：90分钟 满分：110分 测试范围：八年级上数学书）
一．选择题（每小题3分，共36分）
1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ C ）
Ａ．３ｃｍ，４ｃｍ，８ｃｍ Ｂ．５ｃｍ，６ｃｍ，１１ｃｍ Ｃ．５ｃｍ，６ｃｍ，１０ｃｍ Ｄ．３ｃｍ，８ｃｍ，１２ｃｍ
2．如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=BC，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E 且AB=6 cm，则△DEB 的周长为 （ B ） A ．40 cm
3．等腰三角形的两边长分别为５和８，则这个等腰三角形的周长为（ C ） A ．13 B ．18 C ．18或21 D.21
4．如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD ≌△ACD 的条件是（ B ） A ．AB ＝AC B．BD ＝CD
B ．6 cm C ．8 cm D ．10 cm
B
1C
C
A
第2题
第4题
8. 如图，直线l 1，l 2，l 3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ D ） A 、1处 B、2处 C、3处 D 、4处
x +y
9. 若把分式2xy 中的x 和y 都扩大3倍，且x +y ≠0，那么分式的值（ C ）
A 、扩大3倍 B、不变 C、缩小3倍 D、缩小6倍
10. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，DF ⊥AB ，垂足为F ，DE=DG，△ADG 和△AED 的面积分别为50和39，则△EDF 的面积为（ B ）
A. 11 B. 5.5 C. 3.5 D. 7
11. 如图，∠ABD 、∠ACD 的角平分线交于点P ，若∠A=50°，∠D=10°，则∠P 的度数为( B )
A.15° B.20° C.30° D.25°
12. 已知a 、b 、c 、d 都是正数，且，则与0的大小关系是
D.
（C ）
A. B. C. 二．填空题（每小题3分，共18分）
第14题 第16题
16. 如图，△ABC 中，AB=AC，∠A=36°，D 是AC 上一点，且BD=BC，过点D 分别作
DE ⊥AB 、DF ⊥BC ，垂足分别是E 、F ．给出以下四个结论：①DE=DF；②点D 是AC 的中点；③DE 垂直平分AB ；④AB=BC+CD．其中正确结论的序号是 为的正确结论的序号都填上）{①③④}
（把你认
2
，其中a 满足：a +2a -1=0 -) ÷22
a +2a a +4a +4a +2a
-2a -
1a -4解：(2 -2) ÷
a +2a a +4a +4a +2
（1）(
=[
a -2a -1a -4
-]÷
(a +2) a (a +2) 2a +2a -4a (a -1) a -4
-]÷
a +2(a +2) 2a (a +2) 2a
2
=[
-4+a a +2
⨯
a (a +2) 2a -4
1=
a (a +2)
=
=
1
2
a +2a
2
由已知a +2a -1=0
可得a +2a =1，把它代入原式： 所以原式=
2
1
=1 2
a +2a
x 2-2xy +y 2⎛x y ⎫
÷ -⎪，再将x =3，y =代入求值． （2）化简
x 2-xy ⎝y x ⎭x 2-2xy +y 2⎛x y ⎫
÷ -⎪ 解： 2
x -xy ⎝y x ⎭
(x -y ) 2x 2-y 2
=÷ x (x -y ) xy =
x -y xy
x (x +y )(x -y )
=
y
x +y
当x =3
，y =时
原式=
3
=
20. （本小题8分）如图，已知等边△ABC ，P 在AC 延长线上一点，以PA 为边作等边△APE ，EC 延长线交BP 于M ，连接AM ，求证： （1）BP=CE；（2）试证明：EM-PM=AM．
证明：（1）
∵△ABC ，△APE 是等边三角形， ∴AE=AP，AC=AB，∠EAC=∠PAB=60°， 在△EAC 与△PAB 中，
∵
∴△EAC ≌△PAB （SAS ）， ∴BP=CE；
（2）∵△EAC ≌△PAB ，
∴∠AEM=∠APB ．
在EM 上截取EN=PM，连接AN ． 在AEN 与△APM 中，
∵
∴△AEN ≌△APM （SAS ）， ∴AN=AM；∠EAN=∠PAM ．
则∠PAM+∠PAN=∠EAN+∠PAN=60°，即△ANM 为等边三角形，得：MN=AM． 所以EM-PM=EM-EN=MN=AM．
21.(本小题10分) 10、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工
程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:
通过这段对话, 请你求出该地驻军原来每天加固的米数. 解：设原来每天加固
x 米，根据题意，得
6004800-600
+=9． x 2x
解得 x =300．
检验：当x =300时，2x ≠0（或分母不等于0）． ∴x =300是原方程的解． 则该地驻军原来加固300米
22、如图所示，在△ABC 中，AC=7，BC=4，D 为AB 的中点，E 为AC 边上一点，且∠
∵AD=DB，BF ∥DE ， ∴AE=EF=1.5， ∴CE=5.5．
23、在等边∆ABC 的两边AB 、AC 所在直线上分别有两点M 、N ，D 为 ABC 外一点，且
∠MDN =60︒, ∠BDC =120︒,BD=DC. 探究：当M 、N 分别在直线AB 、AC 上移动时，BM 、
NC 、MN 之间的数量关系及∆AMN 的周长Q 与等边∆ABC 的周长L 的关系．
如图1，当点M 、N 边AB 、AC 上，且DM=DN时，求BM 、NC 、MN 之间的数量关系 此时
Q
= ； L
（2）如图2，点M 、N 边AB 、AC 上，且当DM ≠DN 时，猜想（I ）问的两个结论还成立吗？写出你的猜想并加以证明；
（3） 如图3，当M 、N 分别在边AB 、CA 的延长线上时，若AN=x ，则Q= （用x 、L 表示）．
∵DM=DN，∠MDN=60°， ∴△MDN 是等边三角形， ∵△ABC 是等边三角形， ∴∠A=60°，
∵BD=CD，∠BDC=120°， ∴∠BDC=∠DCB=30°， ∴∠MBD=∠NCD=90°， ∵DM=DN，BD=CD， ∴Rt △BDM ≌Rt △CDN ，
∴∠BDM=∠CDN=30°，BM=CN， ∴DM=2BM，DN=2CN， ∴MN=2BM=2CN=BM+CN； ∴AM=AN，
∴△AMN 是等边三角形， ∵AB=AM+BM， ∴AM ：AB=2：3， ∴Q L =2 3 ；
（2）猜想：结论仍然成立．
证明：在CN 的延长线上截取CM1=BM，连接DM1． ∵∠MBD=∠M1CD=90°，BD=CD， ∴△DBM ≌△DCM1，
∴DM=DM1，∠MBD=∠M1CD ，M1C=BM， ∵∠MDN=60°，∠BDC=120°， ∴∠M1DN=∠MDN=60°， ∴△MDN ≌△M1DN ，
∴MN=M1N=M1C+NC=BM+NC，
∴△AMN 的周长为：AM+MN+AN=AM+BM+CN+AN=AB+AC， ∴Q L =2 3 ；
（3）证明：在CN 上截取CM1=BM，连接DM1． 可证△DBM ≌△DCM1， ∴DM=DM1，
可证∠CDN=∠MDN=60°， ∴△MDN ≌△M1DN ， ∴MN=M1N， ∴NC-BM=MN．
四、附加题（每小题2分，共10分） 24
25、如图
，锐角△ABC 中，AD 和CE 分别是BC 和AB 边上的高，若AD 与CE 所夹的锐角是
58°，则∠BAC+∠BCA 的大小是 122°
（第25题）
26
27
28