航空发动机相关论文

2009年第35卷第3

期Vol.35No.3J un.2009

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影像超单元技术在航空发动机静子

叶片强度分析中的应用

曹航，柏汉松，周柏卓

（沈阳发动机设计研究所，沈阳110015）

摘要:为解决航空发动机静子叶片数目较多、结构较复杂，在强度分析时整体计算SC /NA STR A N 的影像超单元技术，只需模型的规模较大，计算耗费时间较多的问题，利用M 建立1个叶片的有限元模型就可进行1联叶片的整体分析。实际分析的结果表明：计算结果与采用整体模型的相同，大大节省了多联装静子叶片强度分析的时间。

关键词：多联装静子叶片；航空发动机；强度；MSC/NASTRAN；影像超单元技术

Application of Image Superelement Technology for Strength

Analysis of Aeroengine Stator Blade

CAO Hang ，BAI Han-song ，ZHOU Bai-zhuo

曹航（1971），男，高级工程师，从事航空发动机静子叶片强度设计。

收稿日期：2008-11-17

(ShenyangAeroengine Research Institute ，Shenyang 110015，China)

Abstract:The finite element model of a blade was built to perform integrated analysis of the cluster blades for solving more and complicated stator blades, large scale of integral calculation models and the more time consuming calculation for strength analysis by using the MSC/NASTRANimage superelement technology. The results show that the calculation results is identical to the results of integral model used and the time of multiple cluster stator blades strength analysis is also saved.

Key words:

multiple cluster stator blades; aeroengine; strength; MSC/

NASTRAN; image superelement technology

1引言

航空发动机静子叶片(包括压

气机整流叶片和涡轮导向叶片) 一般采用多联装的结构方案，将多外环连接在一起，个叶片通过内、

并固定在机匣上。这种结构既方减便叶片拆装，又可以提高刚性、小叶片的变形。但在进行强度分析时，需要将其作为1个整体来考虑，这给分析带来了一定的难度。

本文根据多联装静子叶片的结构特点，利用影像超单元分析技术，既考虑了联装叶片整体结

构的影响，使计算结果更加真实, 又避免了一般整体计算所面临的重复建模、加载与计算规模过大等方面的困难。

身的盆背侧施加压力载荷。但这2种边界条件都与多联装叶片的实际情况有较大的区别:采用自由边界条件时，无法考虑相邻叶片刚度的影响，计算的变形与应力值偏高，在大多数情况下计算的静子叶片均无法满足强度的要求；周期性边界条件是使叶片上、下缘板两侧面相对应的节点在各方向上的位移一致，实际上模拟的

2静子叶片强度分析方法

对静子叶片进行强度分析常

用的方法是建立1个叶片有限元模型，在两侧的切割边界上采用自由或周期性边界条件，并在叶

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是整环结构的叶片。而多联装静子叶片（如图1所示）大多数为3～5个叶片1组，其叶片上、下缘板自由，同1联中不同叶片的变形与应力是有差别的。

3超单元分析方法

鉴于上文所述的情况，本文

提出利用MSC/NASTRAN的影像(Image)超单元分析功能，将1联中的每个叶片都定义为1个超单元，但只划分1个叶片的网格作为主超单元(Primary)，其余叶片作为影像超单元，只定义外部节点，不需要划分网格，与主超单元使用相同的刚度矩阵，避免了由网格重复划分与载荷多次施加造成的对工作量的增加与系统资源的浪费。

图1多联装静子叶片结构示意图

3.1基本理论

超单元分析方法主要用于解

因此，多联装叶片的实际变形与应力情况应该介于自由与周期性边界的中间，但这2种边界条件的计算结果相差很大，而实际叶片的变形与应力情况与同1联中叶片的数量、形状以及上、下缘板情况等许多因素相关，依据这2种边界条件的计算结果进行分析很难判断多联装叶片是否满足强度的要求。

为使计算结果更加接近实际情况，可以对1联中所有叶片全部建立有限元模型，进行计算分析。但由于叶片的形状较复杂，特别是空心气冷涡轮导向叶片的，即使对单个叶片划分网格，其节点数量就已经很多，若考虑全部叶片则计算规模更加庞大，对计算所用的软、硬件条件要求较高。另外，叶片所受的载荷(包括气动需考虑不力与温度等) 也很复杂，同位置叶片间的坐标变换与重复施加问题等，大大增加了前期数据处理准备的工作量，使计算周期延长。

决在对大型复杂结构进行强度分析时，由计算模型过于庞大导致的现有计算机软、硬件资源无法满足需求的问题。分析方法是将结构模型划分为几部分，每部分为1个超单元，这个超单元的刚度矩阵为[K ff ]，有限元方程为

[K ff ]{U f }={P f }

（1）

将其中的位移向量{U f }分为{U a }和{U o }2部分。其中：{U a }为超单元边界点(与其余超单元连接的节点) 的位移；{U o }为超单元内部点的位移。式(1)可表示为

a a a a

aa K a o K oa K oo

U a U o

=a P o

将式(2)展开后，得

（2）

U a a U o a a a K ao a +a =（3）aa a a a U a a U o a a a a K oa a K oo a P o a +a =a （4）由式(4)解出超单元内部点的位移U o a a 的表达式，为

{U o }=[K oo ]{P o }-[K oo ][K oa ]{U a }（5）

-1

-1

对上式右侧的2部分别定义，为

{U o }=[K oo ]{P o }

o

-1

（6）

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个结构的刚度矩阵，只需求解各超单元的刚度矩阵，缩小了求解问题的规模。3.2用

利用影像超单元对叶片进行分析时，要求影像超单元的外部点与主超单元间保证几何上的一致性。而多联装静子叶片上各叶片的结构形式相同，但在空间位置上相差1个角度。这就要求作为影像超单元的叶片必须定义与相对主超单元有一定旋转角度的局部坐标系，作为影像超单元外部节点的坐标定义与位移参考坐标系。

但对于多联装叶片，由于前1个叶片的右边界与后1个叶片的左边界是重合的，它们的节点相同，是同时属于2个超单元的外部点，应该分别在2个超单元的局部坐标系中定义(如图2所示) 。但由于1个节点只能在1个坐标系下定义，对于多联装静子叶片的这种结构特点，如果不作特殊处理就无法满足超单元分析的要求。

在多联装静子叶片上的应

内部坐标系定义。而这2个节点则通过多点约束方程(MPC) 连接在一起，使其位移相同，从而合理地解决了多联装静子叶片各超单元间的连接问题。

4算例验证

利用整体模型和超单元的方

图4

3联装叶片整体模型计算结果

法对如图3所示的3联装静子叶片进行强度分析。另外，对单个叶片分别采用上、下缘板两侧边自由和周期性的边界条件进行对比分析。不同计算模型静子叶片的最大变形结果见表1，变形情况分别如图4～7所示。从对比结果看出，整体模型与超单元模型的计算结果完全相同。这2种计算结果表明，同1联中3个叶片的最大变形各不相同，而周期性与自由的边界条件的最大变形计算结果相差6倍，因此无法根据这2种情况的计算结果来判断真实结构的情况。

（a ）①号叶片

）②号叶片（b

（a ）3联装叶片

（b ）单个叶片

图3表1整体计算模型

静子叶片有限元网格最大变形计算结果mm ①号叶片②号叶片③号叶片

0.6480.5910.6310.6480.5910.6310.181.08

（c ）③号叶片图5

超单元计算结果

超单元计

图2

静子叶片超单元定义

算模型

①号叶片②号叶片③号叶片

为解决这一问题，在超单元边界的同一位置上定义2个节点，分属于不同的超单元，并用其

单片模型

①号叶片②号叶片

注：叶片编号同图4所示的。

（下转第49页）

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4

结论

（1）4种排故方案均能调频而避开共振，但方案3、4的效果较为显著，大于10%。

（2）从降低振动应力水平上来看，方案4优于其它3种方案，

外，其余

4优于其它3种方案，具备可行因此对原型与方案4进行台架性。

动频动应力对比试验。

台架实测能够充分反映在发动机工作时的叶片的应力水平。针对故障振型，在原型叶片和削角叶片上布点，分别进行试验。此级叶片前端第1级整流叶片为36片，其尾流是此级叶片的激振源，也即叶片振动为K =36倍频的振动。在故障模态下测到的原型叶片最大振动应力为355M Pa ，相应的共振转速为7171r/min，而叶片按方案4削角后，最大振动应力仅为215MPa ，相应的共振转速提高到7996r/min，试验结果见表3，并如图4所示。可见，按方案4削角后，叶片的大应力点数明显减少，最大振动应力下降60.6%，共振频率增大11.5%。

故障模态原型叶片的共振转速为7171r/min，接近发动机空中慢车状态（6500～7000r/min），为过渡状态，在地面和空中都必定会激起，由于大应力的存在显得十分

表3原型叶片与方案4故障模态动频动应力对比试验结果

试验

参数Δ

最大应力共振频率共振转速值/MPa /Hz（/r/min）-60.6%

11.5%

11.5%

注：Δ为叶片按方案4改进后与原型

比较的变化量；除最大应力变化量Δ=Δ=

f p4-f y f y

f p4f y

叶盆和叶背下降幅度分别为54.7%和32.6%；方案3次之，方案1的效果不显著。

（3）采用方案4，可使叶片台低架动应力水平最多下降60.6%，于安全强度极限（270MPa ）；频率提满足调频幅度Δf ＞±5%高11.5%，

～±7%，偏离了空中慢车状态。

，f 为表中相关物理量。

图4原型叶片与方案4故障模态共振转速

参考文献

[1]宋兆泓主编. 航空发动机可靠性与故

危险。按方案4削角改进后，共振转速提高到7996r/min，虽仍为过渡状态，但已偏离空中慢车状态，加之振动应力降至安全强度极限）以下，叶片对激振的响（270MPa

应明显减小，因此该方案是可行的。

北京航空航天障抑制工程[M].北京：大学出版社，2002.

[2]宋兆泓主编. 航空燃气涡轮发动机强度设计[M].北京：北京航空航天大学1988. 出版社，

[3]《航空发动机设计手册》总编委会编. 航空发动机设计手册[M].北京：航空工业出版社，2001.

fffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff （上接第21页）

分析中，无法考虑非线性的影响；

（2）现有的后处理软件只能逐个显示每个超单元的计算结果，无法作为1个整体同时处理所有超单元，查看结构的变形与应力情况不是很直观。

周期性边界条件

图7单片模型计算结果

图6

单片模型计算结果

参考文献

[1]MSC/NASTRANSuperelement Analysis [K ]. T he Macneal-Schwendler Corpora-tion,1994.

[2]MSC/NASTRANQuickReferencdGuide[K ]. T he Macneal-Schwendler Corpora-tion,1994.

自由边界条件

5结束语

利用影像超单元分析方法，在增加较少工作量的基础上，合理地解决了多联装静子叶片的强

度分析问题，且计算结果符合实际结构的受力情况。但该方法在应用中还存在2点不足，需要在今后的研究工作中解决：

（1）超单元只能用在线弹性