第二章时间价值习题及答案

一、单项选择题

1.A 方案在3年中每年年初付款200元，B 方案在3年中每年年末付款200元，若利率为10%，则二者在第三年末时的终值相差（ ）元。

A.66.2 B.62.6 C.266.2 D.26.62

2. 在下列公式中，（ ）是计算年金终值系数的正确公式。 A. B. C. D.

3. 货币时间价值等于（ ）

A. 无风险报酬率 B.通货膨胀补偿率 C.无风险报酬率与通货膨胀补偿率之和

D. 无风险报酬率与通货膨胀补偿率之差

4. 若使复利终值经过4年后变为本金的2倍，每半年计息一次，则年利率应为（ ）

A.18.10％ B.18.92％ C.37.84％ D.9.05%

5. 某人年初存入银行1000元，假设银行按每年10%的复利计息，每年末取出200元，则最后一次能够足额提款的时间是第（ ）

A.5年末 B.8年末 C.7年末 D.9年末

6. 关于递延年金，下列说法中不正确的是（ ）

A. 递延年金无终值，只有现值 B.递延年金的第一次支付是发生在若干期以后的

C. 递延年金终值计算方法与普通年金终值计算方法相同 D.递延年金终值大小与递延期无关

7. 已知（P/F，10%,5）=0.6209,（F/P,10%,5）=1.6106,（P/A,10%,5）=3.7908，（F/A,10%,5）=6.1051，那么，偿债基金系数

为（ ）

A.1.6106 B.0.6209 C.0.2638 D.0.1638

8. 甲方案在三年中每年年初付款1000元，乙方案在三年中每年年末付款1000元，若利率相同，则两者在第三年年末时的终值（ ）

A. 相等 B.前者大于后者 C.前者小于后者 D.可能会出现上述三种情况中的任何

9. 有一项年金，前3年无流入，后5年每年初流入500元，年利率为10%，则其现值为（ ）元。

A.1994.59 B.1565.68 C.1813.48 D.1423.21

10. 若使复利终值经过4年后变为本金的两倍，每半年计息一次，则年利率应为（ ）

A.18.10％ B.18.92％ C.37.84％ D.9.05%

11. 已知（A/P,10%,6）=0.2229，（A/F,10%,6）=0.1296，那么，预付年金终值系数为（ ）

A.4.4859 B.7.7156 C.4.9350 D.8.4877

参考答案

1.A 2.B 3.D 4.A 5.C 6.A 7.D 8.B 9.B 10.A 11.D

二、计算题

1， 某企业购入国债2500手，每手面值1000元，买入价格1008元，该国债期限为5年，年利率为6.5%（单利），则到期企业可获得本利和共为多少元？ 答：F =P（1+i×n ）

=2500×1000×(1+6.5%×5)

=2500000×1.3250= 3312500(元)

2， 某债券还有3年到期，到期的本利和为153.76元，该债券的年利率为8%（单利），则目前的价格为多少元？

答：P = F/(1+ i×n)

=153.76 / (1+8%×3)

=153.76 / 1.24=124（元）

3， 企业投资某基金项目，投入金额为1，280，000元，该基金项目的投资年收益率为12%，投资的年限为8年，如果企业一次性在最后一年收回投资额及收益，则企业的最终可收回多少资金？

答：F =P（F/P，i,n ）

=1280000×(F/P,12%,8)

=1280000×2.4760=3169280 （ 元）

4， 某企业需要在4年后有1，500，000元的现金，现在有某投资基金的年收益率为18%，如果，现在企业投资该基金应投入多少元？

答：P =F×（P/F，i ,n）

=1500000×(P/F,18%,4)

=1500000×0.5158=773700（元）

5， 某人参加保险，每年投保金额为2，400元，投保年限为25年，则在投保收益率为8%的条件下，（1）如果每年年末支付保险金25年后可得到多少现金？

（2）如果每年年初支付保险金25年后可得到多少现金？

答：（1）F =A×（F/A，i ,n）

=2400×( F/A, 8%, 25)

=2400×73.106=175454.40（元）

（2）F =A×[（F/A，i ,n+1）-1]

=2400×[（F/A，8%，25+1）-1]

=2400×（79.954-1）=189489.60(元)

6， 企业向租赁公司融资租入设备一台，租赁期限为8年，该设备的买价为320，000元，租赁公司的综合率为16%，则企业在每年的年末等额支付的租金为多少？如果企业在每年的年初支付租金有为多少？

答：（1）每年年末支付租金=P×[1/（P/A ，16%，8）]

=320000×[1 /（ P/A，16%，8）]

=320000×[ 1 / 4.3436]=73671.61（元）

(2) 每年年初支付租金=P ×[1/（P/A，i ,n-1）+1]

=320000×[1/(P/A ,16%,8-1)+1]

=320000×[1/(4.0386+1)]=63509.71（元）

7， 某人购买商品房，有三种付款方式。A ：每年年初支付购房款80，000元，连续支付8年。B ：从第三年的年开始，在每年的年末支付房款132，000元，连续支付5年。C ：现在支付房款100，000元，以后在每年年末支付房款90，000元，连续支付6年。在市场资金收益率为14%的条件下，应该选择何种付款方式？

答：A 付款方式：P =80000×[（P/A，14%，8-1）+ 1 ]

=80000×[ 4.2882 + 1 ]=423056（元）

B 付款方式：P = 132000×[（P/A，14% ，7）— （P/A，14%，2）] =132000×[4.2882–1.6467]=348678（元）

C 付款方式：P =100000 + 90000×（P/A，14%，6）

=100000 + 90000×3.888=449983 （元）

应选择B 付款方式。

8， 某投资项目每年有2万元的投资收益, 投资期限为10年, 最后一年一次回收资金36万元, 则该投资项目的回报率为多少?

答: F/A=36/2=18 用内插法计算, 列出等比例式:

(i-12%)/(18-17.549)=(14%-12%)/(19.337-17.549)

i=12.50%

9， 某投资项目目前投入资金20万元，每年有4万元的投资收益，投资年限为8年，则该项目的投资报酬率为多少？

答： P/A=20/4=5 用内插法计算, 列出等比例式:

(i-10%)/(5-5.3349)=(12%-10%)/(4.9676-5.3349)

i=11.82%

10， 某投资项目每年有10万元的投资收益, 在投资收益率在10%的条件下, 企业希望最后一次回收资金 100万元, 则该投资项目投资年限不得少于多少年?

答: F/A=100/10=10 用内插法计算, 列出等比例式:

(n-7)/(10-9.4872)=(8-7)/(11.436-9.4872)

n=7.26(年)

11， 某投资项目目前投资40万元, 计划每年有8万元的收益, 在资金成本率为8%的条件下, 投资回收期为多少年?

答: P/A=40/8=5 用内插法计算, 列出等比例式:

(n-6)/(5-4.6229)=(7-6)/(5.2064-4.6229)

n=6.65(年)

12， 企业准备投资某项目，计划项目经营五年，预计每年分别可获得投资收益为200，000元、250，000元、300，000元、280，000元、260，000元、在保证项目的投资收益率为12%的条件下，企业目前投资额应在多少元之内？

答: P =200000×（P/F，12%，1）+250000×（P/F，12%，2）

+300000×（P/F，12%，3）+280000×（P/F，12%，4）

+260000×（P/F，12%，5）

=200000×0.8929+25000000×0.7972+300000×0.7118

+280000×0.6355+260000×0.5674=916884（元）

13、目前市场是有35%的可能为良好，45%的可能为一般，20%的可能为较差。企业面临两个投资方案的选择，甲方案在市场状况良好、一般和较差的情况下分别有120万元、60万元和-20万元的投资收益；乙方案在市场状况良好、一般和较差的情况下分别有100万元、65万元和-15万元的投资收益。用风险收益均衡原则决策企业该选择和何种投资方案。

答：甲投资方案:

期望值=120×35%+60×45%+（-20）×20%=65（万元）

方差 =（120–65）2 ×35%+(60-65)2 ×45% +(-20–65)2×20%=2515(万元) 标准离差=(2515)1/2= 50.15 （万元）

标准离差率= 2515 / 65=0.77

乙投资方案：

期望值= 100×35%+65×45%+（-15）×20%=61.25(万元)

方差=(100- 61.25 )2 ×35%+（65-61.25）2 ×45%+(-15-61.25)2 × 20% =1694.69(万元)

标准离差=（ 1694.69）1/2 = 41.17(万元)

标准离差率=41.17/61.25 = 0.67

决策：在两个投资方案的期望值不相同的情况下，甲方案的标准离差率大，投资风险大，乙方案标准离差率小，风险小，可选用乙投资方案。