自由落体运动
《自由落体运动》专题
一、导入:
二、知识要点复习
一、自由落体运动。
1、什么是自由落体运动。
任何一个物体在重力作用下下落时都会受到空气阻力的作用,从而使运动情况变的复杂。若想办法排
除空气阻力的影响(如:改变物体形状和大小,也可以把下落的物体置于真空的环境之中),让物体下落
时之受重力的作用,那么物体的下落运动就是自由落体运动。
物体只在重力作用下,从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。
2、自由落体运动的特点。
从自由落体运动的定义出发,显然自由落体运动是初速度为零的直线运动;因为下落物体只受重力的
作用,而对于每一个物体它所受的重力在地面附近是恒定不变的,因此它在下落过程中的加速度也是保持
恒定的。而且,对不同的物体在同一个地点下落时的加速度也是相同的。关于这一点各种实验都可以证明,
如课本上介绍的“牛顿管实验”以及同学们会做的打点计时器的实验等。综上所述,自由落体运动是初速
度为零的竖直向下的匀加速直线运动。
二、自由落体加速度。
1、在同一地点,一切物体在自由落体运动中加速度都相同。这个加速度叫自由落体加速度。因为这
个加速度是在重力作用下产生的,所以自由落体加速度也叫做重力加速度。通常不用“a”表示,而用符
号“g”来表示自由落体加速度。
2、重力加速度的大小和方向。
同学们可以参看课本或其他读物就会发现在不同的地点自由落体加速度一般是不一样的。如:广州的
自由落体加速度是9.788m/s2,杭州是9.793m/s2,上海是9.794m/s2,华盛顿是9.801m/s2,北京是9.80122m/s2,
巴黎是9.809m/s2,莫斯科是9.816m/s2。即使在同一位置在不同的高度加速度的值也是不一样的。如在北
京海拔4km时自由落体加速度是9.789m/s2,海拔8km时是9.777m/s2,海拔12km时是9.765m/s2,海拔
16km时是9.752m/s2,海拔20km时是9.740m/s2。
尽管在地球上不同的地点和不同的高度自由落体加速度的值一般都不相同,但从以上数据不难看出在
精度要求不高的情况下可以近似地认为在地面附近(不管什么地点和有限的高度内)的自由落体加速度的
值为:g = 9.765m/s2。在粗略的计算中有时也可以认为重力加速度g = 10m/s2。重力加速度的方向总是竖直
向下的。
三、自由落体运动的规律。
既然自由落体运动是初速度为零的竖直向下的匀加速直线运动。那么,匀变速直线运动的规律在自由
落体运动中都是适用的。匀变速直线运动的规律可以用以下四个公式来概括:
vtv0at (1)
sv0t12at (2) 2
vt2v022as (3)
Sv0vtt (4) 2
对于自由落体运动来说:初速度v0 = 0,加速度a = g。因为落体运动都在竖直方向运动,所以物体的
位移S改做高度h表示。那么,自由落体运动的规律就可以用以下四个公式概括: vtgt (5)
h12gt (6) 2
vt22gh (7)
1hvtt (8) 2
三、(1)专题讲解
1.甲物体的重力是乙物体的3倍,它们在同一高度处同时自由下落,则下列说法中正确的是
A.甲比乙先着地 B.甲比乙的加速度大
C.甲、乙同时着地 D.无法确定谁先着地
2.关于自由落体运动,下列说法正确的是
A.某段时间的平均速度等于初速度与末速度和的一半
B.某段位移的平均速度等于初速度与末速度和的一半
C.在任何相等时间内速度变化相同
D.在任何相等时间内位移变化相同
3.自由落体运动在任何两个相邻的1s内,位移的增量为
A.1m B.5m C.10m D.不能确定
4.甲物体的重量比乙物体大5倍,甲从H高处自由落下,乙从2H高处与甲物体同时自由
落下,在它们落地之前,下列说法中正确的是
A.两物体下落过程中,在同一时刻甲的速度比乙的速度大
B.下落1s末,它们的速度相同
C.各自下落1m时,它们的速度相同
D.下落过程中甲的加速度比乙的加速度大
5.从某高处释放一粒小石子,经过1s从同一地点再释放另一粒小石子,则在它们落地之
前,两粒石子间的距离将
A.保持不变 B.不断增大 C.不断减小 D.有时增大,有时减小
6.长为5m的竖直杆下端距离一竖直隧道口为5m,若这个隧道长也为5m,让这根杆自由
下落,它通过隧道的时间为
7.图1所示的各v-t图象能正确反映自由落体运动过程的是
8.甲、乙两物体分别从10m和20m高处同时自由落下,不计空气阻力,下面描述正确的是
A.落地时甲的速度是乙的1/2
B.落地的时间甲是乙的2倍
C.下落1s时甲的速度与乙的速度相同
D.甲、乙两物体在最后1s内下落的高度相等
四、巩固练习
1、小球自某一高度自由落下,它落地时的速度与落到一半高度时的速度之比是 A.2∶1 B.2∶2 C.2∶1 D.4∶1
2、把自由落体物体的总位移分成相等的三段,则按由上到下的顺序经过这三段位移所需时间之比是
A.1∶3∶5 B.1∶4∶9 C.1∶2∶ D.1∶(2-1)∶(3-2)
3、从同一高度处,先后释放两个重物,甲释放一段时间后,再释放乙,则以乙为参照物,甲的运动形式为
A.自由落体运动 B.匀加速直线运动a<g
C.匀加速直线运动a>g D.匀速直线运动
4、小球自距地面17m的高度自由下落,空气阻力不计,则小球在落地前通过最后1m所用的时间是它通过最初1m所用时间的
111A.(-4)倍 B. 倍 C.倍 D. 倍 1715、在某高度h1处自由落下一物体A,1s后从另一较低高度h2处自由落下另一物体B。若A从
开始下落处算起下落45m后赶上物体B,并且再过1s落地,则物体B从下落到着地所经历的时间是
A.3s B.约3.3s C.3.5s D.约4s
6、在一根轻绳的两端各系一个小球,一人用手拿绳上端的小球站在三层楼的阳台上,放手让小球自由下落,两球落地时间间隔为t,如果站在四楼阳台上重复上述实验,则两球落地时间间隔会
A. 不变 B.变大 C.变小 D.由于层高不知,无法比较
7、雨滴自屋檐由静止滴下,每隔0.2s滴下一滴,第一滴落下时第六滴恰欲滴下,此时测得第1、2、3、4滴之间的距离依次为1.62m、1.26m、0.9m,落下的雨滴运动情况完全相同。则此时第二滴下落的速度为
A.8.00m/s B.7.84m/s C.7.20m/s D.7.00m/s
8、甲、乙两物体从不同高度自由下落,但同时落地,已知甲物体自由下落的时间为3s,乙物体自由下落的时间为1s。那么当乙物体开始降落时刻,甲物体距离地面高度是_______m。
9、假设一个物体在某行星的一个悬崖上,从静止开始自由下落.1 s内从起点落下4 m,再落下4 s,它将在起点下 m处.
五、扩展训练
1、在自来水龙头下放一空罐头盒,调节水龙头,让水一滴一滴地流出,并调节到使第一滴水碰到盒底的瞬间,第二滴水正好从水龙头口开始下落,且能依次持续下去.若给实验者的测量仪器是直尺和秒表,如何利用上述仪器测定重力加速度g的大小? 需测定哪些物理量? 写出计算g的表达式.
2、A球从塔顶自由落下,当落下am时,B球从距塔顶bm处开始自由落下,结果两球同时落地。求:塔的高度。
3、水滴从屋檐自由落下,当它通过屋檐下高为1.4m的窗户时,用时0.2s,空气阻力不计,取g=10 m/s2,求此窗户的窗台离屋檐的距离?
4、一根长度为L的细杆悬挂着,在杆的正下方距杆下端Lm处有一长度也为L的空心直圆筒,剪断悬挂细杆的绳子,使杆自由落下,从圆筒中穿过。
求:细杆穿过圆筒所需要的时间。
5.水龙头开口竖直向下,直径为1cm,安装在离接水盆75cm高处,现打开水龙头,水沿竖直方向流下,仔细观察将会发现连续的水流柱的直径在流下的过程中是不断减小的,现测得水在水龙头出口处的速度大小为1m/s,求水流柱落到接水盆中时的直径。(g=10m/s2)
六、课后反思
当堂过手训练
1.关于自由落体运动的加速度,下列说法中正确的是( )
A、重的物体下落的加速度大
B、同一地点,轻、重物体下落的加速度一样大
C、这个加速度在地球上任何地方都一样大
D、这个加速度在地球赤道比在地球北极大
2.下列关于自由落体运动的说法中正确的是( )
A、物体沿竖直方向下落的运动是自由落体运动
B、物体初速度为零,加速度为9.8m/s2的运动是自由落体运动
C、物体只在重力作用下从静止开始下落的运动是自由落体运动
D、物体在重力作用下的运动是自由落体运动
3.甲、乙两物体质量之比为m甲∶m乙 = 5∶1,甲从高H处自由落下的同时乙从2H处自由落下,
不计空气阻力,以下说法错误的是 ( )
A.在下落过程中,同一时刻二者速度相等
B.甲落地时,乙距地面的高度为H
C.甲落地时,乙的速度的大小为gH
D.甲、乙在空中运动的时间之比为1∶2
4.把自由落体物体的总位移分成相等的三段,则按由上到下的顺序经过这三段位移所需时间之比是( )
A.1∶3∶5 B.1∶4∶9
C.1∶2∶ D.1∶(2-1)∶(3-2)
12.A、B两小球之间由长为25m的细绳相联,某一时刻从高处A开始自由下落1s后B开始自由
2下落求:B下落多长时间后细绳被拉直?(g取10m/s)
13、一个人从地面上的A处以初速度V0竖直上抛一个物体,物体经过位置B时,仍然向上运动,但速度减为初速度的1/4,已知AB=3m(g取10m/s2)求:
(1)初速度这多大? (2)再经过多长时间物体落回A处?
14.气球下挂一重物,以v0=10m/s匀速上升,当到达离地高h=175m处时,悬挂重物的绳子突然
断裂,那么重物经多少时间落到地面?落地的速度多大?(g取10m/s2)