初中数学选择题.填空题解题技巧(完美版)

初中数学选择题、填空题解题技巧

1. 排除选项法：

选择题因其答案是四选一，必然只有一个正确答案，那么我们就可以采用排除法，从四个选项中排除掉易于判断是错误的答案，那么留下的一个自然就是正确的答案。

例1、圆O 1和圆O 2的半径分别为4㎝和3㎝，圆心距O 1O 2为2㎝，则圆O 1和圆O 2的公切

线的条数是（ ）。

A 、1条 B 、2条 C 、3条 D 、4条

例2、在同一直角坐标系下，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图像可能是（ ）

y

y

A B C D

2.

赋予特殊值法：

即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方

法。用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算。

∠ABC ，∠ACB 的平分线交于点O ，O C ∠A =60，例1、已知△ABC 中，则∠B

的度数为 （ ）

2、无论m 为任何实数，二次函数y=x2+(2-m)x+m的图像都经过的点是 _______.

3、已知a

3. 通过猜想、测量的方法，直接观察或得出结果：

这类方法在近年来的初中题中常被运用于探索规律性的问题，此类题的主要解法是运用不完全归纳法，通过试验、猜想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。

例1、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n 个图

形需棋子（ ）枚（用含n 的代数式表示）.

…

第1个图 第2个图 第3个图

4、直接求解法：

有些选择题本身就是由一些填空题，判断题，解答题改编而来的，因此往往可采用直接法，直接由从题目的条件出发，通过正确的运算或推理，直接求得结论，再与选择项对照来确定选择项。我们在做解答题时大部分都是采用这种方法。

如：1、商场促销活动中，将标价为200元的商品，在打8折的基础上，再打8折销售，现该

商品的售价是( )

2、抛物线y=x2-4x+5的顶点坐标是（ ）。

5、数形结合法：

解决与图形或图像有关的选择题，常常要运用数形结合的思想方法，有时还要综合运用其他方法。

例1、 在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示) 。已知斜放置的三个正方形的面积分别

是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4=_______。

k

例2、在函数y=(k>0)的图像上有三点（x 1,y 1）,(x2,y 2),(x3,y 3), 已知x 1

x

中，正确的是（ ）

A.y1

6、代入法：

将选择支代入题干或题代入选择支进行检验，然后作出判断。

⎧2x -y =3

例1、方程组⎨ 的解是（ ）

3x +4y =10⎩

⎧x =1⎧x =2⎧x =4⎧x =-2

A 、⎨ B 、⎨ C 、⎨ D 、⎨

⎩y =-1⎩y =1⎩y =5⎩y =4

例2、如果2x --1= 4x -1 ,x 的值是（ ）

（A ） (B) 3 (C) 4 (D) 9

7、观察法：观察题干及选择支特点，区别各选择支差异及相互关系作出选择。

b 2b 5b 8b 11

--3

34

b ≠0）a a 例1、一组按规律排列的式子：，，a ，a ，…（a ，其中第7个式子是（ ），

第n 个式子是（ ）（n 为正整数）．

8、枚举法：列举所有可能的情况，然后作出正确的判断。

例1、把一张面值10元的人民币换成零钱，现有足够面值为2元，1元的人民币，换法有( )

9、待定系数法：

要求某个函数关系式，可先假设待定系数，然后根据题意列出方程(组) ，通过解方程(组) ，求得待定系数，从而确定函数关系式，这种方法叫待定系数法。

10、不完全归纳法：

当某个数学问题涉及到相关多乃至无穷多的情形，头绪纷乱很难下手时，行之有效的方法是通过对若干简单情形进行考查，从中找出一般规律，求得问题的解决。

11、整体法：

例1、如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式x 2 + y2的值是（ ）。

例2、已知

a -b =b -c =

3

222

5，a +b +c =1，则ab +bc +ca 的值等于________．

12、构造法：

例1、已知反比例函数的图象经过点（m ，2）和（-2，3）则m 的值为（ ）。

例2、为了促销，商场将某商品按标价的9折出售，仍可获利10%。如果商品的标价为33元，

那么该商品的进价为（ ）

A.31元 B.30.2元 C.29.7元 D.27元 ．

13、图解法：

例1、如图为二次函数y=ax2＋bx ＋c 的图象，在下列说法中：

①ac ＜0； ②方程ax2＋bx ＋c=0的根是x1= －1, x2= 3 ③a ＋b ＋c ＞0 ④当x ＞1时，y 随x 的增大而增大。

正确的说法有_____________。(把正确的答案的序号都填在横线上)

14、等价转化法:

通过" 化复杂为简单、化陌生为熟悉" ，将问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果。

例1、在△ ABC 中，AB=7，AC=11，点M 是BC 的中点， AD 是∠BAC 的平分线，MF ∥

AD ，则FC 的长为_________. 例2、如图6，在

中，E 为斜边AB 上一点，AE=2，EB=1，四边形DEFC 为正方

形，则阴影部分的面积为________.

例3、点A,D,M 在⊙0上, 四边形ABOC,DEOF,HMNO 均为矩形，设BC=a,EF=b,HN=c，则下列各

式中正确的是（ ）

A.a>b>c B.b>c>a C.a=b=c D.c>a>b

1a 4+a 2+1a +=5=2

a a 1、已知，则（ ）

2、实数x,y,z 满足x+y=5, z2 =xy+y--9 则x+2y+3z的值为（ ）。

(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9

1

3、若点（x 1, y 1), (x 2, y 2), (x 3, y 3) 都是反比例函数y=-图象上的点，并且x 1

x

下列式子正确的是（ ）

（A ）y 1

4、若a-c=-2 ,c-b=-3 ,则代数式 (a-b)[(a-c)2-(a-c)(c-b)+(c-b)2]值是（ ）

5、等腰梯形ABCD ，AD//BC，∠B =45，AE ⊥BC 于点E ，AE=AD=2cm，则这个梯形的中位线长为（ ）cm.

6、如图，割线PAB 过圆心O ，PD 切⊙O 于D ，C 是BD 上一点，

20∠PDA=，则∠C 的度数是（ ）.

⋂

7、如图，DE//BC，且DB=AE，若AB=5，AC=10，则AE 的长为（ ）。

8、如图，AB 是半圆O 的直径，半径OC ⊥AB ，⊙O1的直径是OC ，AD 切⊙O1于D ，交OC 的延长线于E ，设⊙O1的半径为r ，那么用含r 的 代数式表示DE ，结果是DE= （ ）

9、已知一个二次函数的图象开口向下, 且与坐标轴只有1个交点, 请你写出一个符合上述条件的函数关系式__________________________.

22

y =x +(m -4) x -m 与x 轴的两个交点A,B 关于y 轴对称, 那么m 的值为10、已知抛物线（ ）.

11、设计一个商标图案（如图阴影部分），矩形ABCD 中，AB=2BC，且

AB=8cm，以点A 为圆心，AD 长为半径作半圆，则商标图案的面积为

____________________cm .

12、已知P 在圆O 外，且OP=5, P 点到圆O 的两条切线长都为4, 则两个切点之间的距离为

（ ）

m -

1m =3

m +

1

的值等于_____________.

2

13、已知, 则

14、已知点P(m, 0.5m+1)到x 轴的距离是它到y 轴距离的一半, 若将P 向上和向右平移相同的长度单位后得到点Q, 满足点Q 到x 轴和y 轴的距离相等, 那么△OPQ 的面积为_____________.

=m m

15、已知实数, 那么m 的值为_______________.

2

a 17. 已知点A （-3a -3, 9a -4）在第二象限的角平分线上，则a 的值为 （ ）

18. 函数

y =x +1+

1

x 2-4x +3中，自变量x 的取值范围是（ ）

A

H

19. 如图, △ABC 中AB=AC, M是AC 的中点, 延长BC 到P, 使PC=BC,

若MP ⊥AB 于H, 则sin 2∠P 的值为______________.

20. ∆ABC 中，∠A =60︒, AB =4, AC =3，则点A 到BC 的距离是（ ）

B

M C

21. 三角形的一边长为3cm ，这条边的对角为120︒，则此三角形的外接圆的直径为（ ）cm . 22. 在△ABC 中, ∠A =60︒, BP和CQ 是角平分线, 交于点I. 若PB=PC+BQ, 则∠ABC 的度数为________________.

23. 两圆内切，半径分别为3cm 和8cm ，从大圆的圆心作小圆的切线，则切P 线长为 （ ） .

A

I

24. 如图，PA 切⊙O 于A ，割线PCB 经过圆心O ，交⊙O 于B 、C ，∠APB 的平分线交AB 于E ，交AC 于F ，设∆AEF 的外接圆半径为R ，内切圆半径为r ，则R :r =（ ）.

25、以下命题中

如果一个四边形是中心对称图形，那么它一定是平行四边形； 正n 边形一定是轴对称图形，且有n 条对称轴；

当等腰三角形的腰长一定时，顶角越大，面积也就越大；

直角三角形的两条直角边长度之和必定小于斜边与斜边上的高线的长度之和. 其中真命题为___________________(填序号).

26、天津女子排球队本赛季赛事已刚好完成2/3，在已赛各场中达到胜率70%，超过了赛前所订胜率55%的目标。那么在剩下的赛事中，天津女子排球队只需要保持胜率____________%以上，就可以不低于原定全部场次的胜率指标.

27、某旅馆底层客房比二层客房少5间, 一个旅游团有48人，如果全部安排在底层居住，每间住4人, 房间不够; 每间住5人, 则有的房间未住满；全部安排在二层居住, 每间住3人, 房间不够; 每间住4人, 则有的房间未住满. 那么这家旅馆共有房间_________________间. 28、在△ABC 中，∠C=90，∠A 、∠B 、∠C 的对边顺次为a , b , c ，关于x

的方程

b =

c (x +1) --a (x -1) =0的两根的平方和是10，那么a ____________________.

2

2

甲乙丙丁四人做传球游戏, 第一次甲传给其他三人中的一人, 第二次由拿球的人再传给别人, 这样进行了四次. 那么第四次仍传回甲的概率为_____________________. 30、如图, △ABC 的面积是1, 点D 在AB 边上运动, 满足DE//AC, DG//BC, GF//AB, 那么, 梯形DEFG 面积的最大可能值为______________.

A

G