机械设计第6章蜗杆传动设计

第六章 蜗杆传动设计

第六章 蜗杆传动

§6-1 蜗杆传动概述

一、蜗杆传动的特点 蜗杆传动是在齿轮传动的基础上，为了获得较大的传动比 而发展起来的。 蜗杆传动由蜗杆和蜗轮组成，用于传递空间两交错轴之 间的运动和动力，一般两轴间的交错角Σ=90°。

蜗杆传动概述

它具有齿轮传动的某些特点，即在中间平面或称主平面— — （通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面）内的啮合情况与 齿轮和齿条啮合情况相似；又有区别于齿轮传动的特性，即 其运动特性相当于螺旋副的工况。蜗杆相当于一个单头或多 不完整的螺母” 。蜗杆转动一周， 头螺杆，蜗轮相当于一个“ 蜗轮相应转过一个或多个齿。

蜗杆传动概述

二、正确啮合条件 如前述，在中间平面，蜗杆传动 相当于齿条（蜗杆）与齿轮（蜗 轮）的啮合，故其正确啮合条件 和齿轮传动相仿。为增加接触线 长度，将蜗轮齿面做成圆弧形， 包在蜗杆上。 蜗杆传动正确啮合条件： 1、在中间平面内，蜗杆的轴向模数mx1和压力角αx1与蜗轮 的端面模数mt2和压力角αt2分别相等。 αx1=αt2=20° 即mx1=mt2=m 2、蜗杆分度圆柱导程角与蜗轮分度圆柱螺旋角β等 值同向。既 = β

蜗杆传动实例

螺旋线方向实例： 蜗杆与蜗轮的螺旋方向应相同，而斜齿轮传动中两 齿轮的螺旋方向相反。在蜗杆蜗轮的螺旋方向上，同学 们常出现一左一右的错误概念。在实际生产中就发生过 类似事情：某厂技术员设计蜗杆减速器时，就采用了蜗 杆右旋、蜗轮左旋，制造好后，安装时才发现安装不进 去，因而造成废品和返工，在这方面要特别注意。

蜗杆传动概述

三、传动类型 按蜗杆形状分圆柱蜗杆传动 环面蜗杆传动。 锥蜗杆传动。 按蜗杆螺旋面形状分阿基米德、 渐开线、延伸渐开线蜗杆传动。 阿基米德蜗杆的加工方法

§ 6-2 蜗杆传动主要参数与几何尺寸计算

蜗杆传动主要参数有：模数m、压力角α、蜗杆分度圆直径 d1、直径系数q、蜗杆头数Z1和蜗轮齿数Z2。 这些参数不仅影响结构尺寸，也影响传动性能，它们相互联 系，不应孤立确定。 一、模数m和压力角α 同齿轮传动一样，模数也作为主要计算参数。标准见表6-1 二、蜗杆分度圆直径d1、导程角和直径系数q 由右图：

tg  Z1 Pa1

d1

 Z 1m

d1

 Z1 (

d1 ) m





令q = d1/m称为直径系数， 即 d1 = mq tg = z1/q

蜗杆的形成

蜗杆传动主要参数与几何尺寸计算

讨论： （1）d1为什么要取标准值？ 这是因为切制蜗轮所用滚刀的几何参数必须与该蜗轮相啮合 的蜗杆相同，即对于每种不同直径的蜗杆在切制蜗轮时都要 准备一把滚刀，这样准备的刀具就太多了，故为了减少刀具 型号，便于刀具的标准化就制定了d1标准系列。 （2）q与蜗杆刚度关系 d1=mq ， 故当m一定， q↑d1↑，所以q取大值可提高蜗杆刚度。 （3）q与效率关系 tg = z1/q 故当Z1一定，q↑下降，所以q取大值会降低效率。 三、传动比i，蜗杆头数Z1和蜗轮齿数Z2 1、传动比i

n1 z2 d 2 1    i n2 z1 / z 2 z1 d1

蜗杆传动主要参数与几何尺寸计算

2、Z1的选择 主要考虑传动比、效率及制造三个方面。 从传动比看， i 一定，Z1↓Z2↓，故紧凑。 从效率看，Z1↓↓效率↓,故自锁应选单头。 从制造看，Z1↑( ↑) , 难制造。 一般： Z1=1~4 3、Z2的选择 为避免发生根切和保证传动平稳，Z2有最小值要求，为 保证蜗杆刚度，Z2有最大值要求(Z2最好不大于80）。 推荐： Z1=1时，Z2≥17 Z1=2时，Z2≥27 动力传动，Z2不应少于28，一般选Z2=32~63为宜。 四、几何尺寸计算，见表6-2 a =(d1 + d2)/2 =m(q + Z2)/2

蜗杆传动实例

自锁实例： 蜗杆传动的自锁性能在实际中应用很广。例如船用 电动舵机采用蜗杆传动具有自锁性能，在风浪中使得舵 叶的角度保持不变。起重机的升降机中，由于蜗杆传动 具有自锁性能，使得变幅动力失灵时重物不致掉落下来 造成事故，起锚机也同样。

§6-3 蜗杆和蜗轮的常用材料和结构（阅读）

选材除要满足强度要求，更重要的是具有良好的跑合性、减 摩性和耐磨性。 蜗杆一般用碳钢或合金钢 ；蜗轮一般用青铜合金。

§6-4 蜗杆传动受力分析与强度计算

一、受力分析 作用于工作面上法向力Fn 可分解为圆周力Ft，径向力Fr 和轴向力Fa。 如图 由于Σ=90°，三力大小： Ft1= - Fa2=2000T1/d1 Ft2= - Fa1=2000T2/d2 Fr2= - Ft2tg1

各力方向： 圆周力Ft— — 主反从同 径向力Fr— — 指向轮心 轴向力Fa— — 主动轮按左、右手定则 运用：Fa1（左、右手定则） 例：指出图中的蜗杆或蜗轮 的螺旋线方向及转向，绘出 蜗杆和蜗轮啮合点处三力 （Fa、Ft、Fr）的方向。 （未指明时， 蜗杆为主动）

蜗杆传动受力分析与强度计算

Ft2

蜗轮转向

蜗杆传动的计算载荷 : Fnc = KFn K=1.0~1.4 T2 = iT1

蜗杆传动受力分析与强度计算

二、滑动速度和失效形式 1、滑动速度VS 设蜗杆的圆周速度为V1，蜗轮的 圆周速度为V2，V1与V2呈90° 角，则齿廓间产生的相对滑动速 度 V1 2 2 Vs  V1  V2  cos r 由于VS比蜗杆圆周速度还大， 故引起较严重的磨损和发热。

蜗杆传动受力分析与强度计算

2、失效形式 主要失效形式有齿面点蚀、胶合、磨损和轮齿折断等。 一般失效总是发生在强度较低的蜗轮上。

在闭式蜗杆传动，失效多为点蚀和胶合 在开式蜗杆传动，失效多为磨损和断齿。 目前工程上主要是针对蜗轮进行齿面接触强度和齿根弯 曲强度的计算。

三、强度计算 蜗轮近似地看作斜齿圆柱齿轮，考虑到蜗杆传动的特点，由 赫兹和刘易斯公式为基础，并作一定假设（如=5~25°， α=20°）得强度计算公式。 弯曲强度： 校核式：

2

蜗杆传动受力分析与强度计算

F 

1560kT2 m d1 z2

2

YFa   FP

MPa

mm 3

1560kT2YFa m d1  设计式： z 2 FP 接触强度：（青铜或铸铁蜗轮与钢蜗杆） 15000 kT2 校核式： H    HP 2 z2 m d1

MPa

mm 3

设计式：

m 2 d1  (

15000 2 ) kT2 z 2 HP

设计式算得m2d1后，可按表6-1确定相应的m和d1的标准值。

§6-5 蜗杆传动的润滑、效率和热平衡计算

一、蜗杆传动的润滑 由于蜗杆传动相对滑动速度VS大，效率低，发热量大，故 润滑特别重要。 开式蜗杆传动，采用粘度较高的润滑油或润滑脂。 闭式蜗杆传动，根据工作条件及VS，参考表6-4选定润滑油粘 度及给油方法。当采用油池润滑时，蜗杆下置，浸油深度为蜗 杆一个齿高；蜗杆上置，浸油深度约为蜗轮外径的1/3。 二、蜗杆传动的效率 闭式蜗杆传动的总效率η包括： 1. 轮齿啮合效率η1 2. 轴承摩擦效率η2，0.98~0.99

tg  1  tg (     )

3. 浸入油中的零件搅油效率η3，0.94~0.99

蜗杆传动的润滑、效率和热平衡计算

η=η1η2η3

初步计算，可由蜗杆头数近似取值。 闭式传动 Z1=1 η=0.7~0.75 自锁时 Z1=1 η=0.75~0.82 Z1=4 η=0.87~0.92 开式传动 Z1=1，2 η=0.6~0.7 三、蜗杆传动热平衡计算 蜗杆传动由于效率低，其功率损耗将发热，如果热量不能及 时散逸，将会使油温升高而降低油的粘度，从而引起磨损、 胶合，造成恶性循环，故对闭式蜗杆传动要进行热平稳计算。 热平衡式：单位时间散热量>=单位时间发热量

η

即1000P1（1-η）=ktAΔt kt— — 散热系数，一般取10~17 w/m2 · ℃,通风好取大值。 A— — 散热面积 Δt=t-t0, 油温与室温之差， to— — 室温，常温取20℃。 [Δt]— — 温升许用值，一般为60~70℃ 由于t=Δt+t0，故油温许用值应小于80~90℃，若计算或 实测油温t>90℃时，应采取冷却散热措施。 （1）增加散热面积（A值），如合 理设计箱体结构，铸出或焊上 散热片。

蜗杆传动的润滑、效率和热平衡计算

蜗杆传动的润滑、效率和热平衡计算

（2）提高散热系数（kt值），如在蜗杆轴端装风扇，这 时kt可达20以上，或在箱体装设蛇形冷却水管，或 采用压力喷油循环冷却润滑。

蜗杆传动实例

散热措施实例： 蜗杆传动效率低，易发热，所以蜗杆减速器常采用 散热片和风扇冷却。此时，风扇应装在蜗杆轴上，而不 应装在蜗轮轴上，因为蜗杆转速高、蜗轮转速低，装风 扇时还要注意方向，使冷风对准减速器吹。我校以前有 个学生毕业分配在上海船厂工作，刚进厂下车间劳动期 间，曾经发生因装错风扇，使冷风吹人而不吹减速器的 笑话，后又拆下来重装。这说明大学生应该具备一定的 实践知识。关于箱体上设置散热片，也有个方向问题， 一般来讲，散热片应沿上下方向布置，因为热空气是从 下往上对流。但若是水平蜗杆端部装有冷却风扇时，则 靠近蜗杆轴附近的散热片方向应沿水平布置，以便冷风 从散热片之间过，达到冷却和散热效果。

本章英语单词

蜗杆传动worm gearing , worm drive 单头蜗杆 single-threaded worm 圆柱蜗杆 cylindrical worm 阿基米德蜗杆 Archimedes worm (ZA-worm) 渐开线蜗杆 involute helicoid worm (ZI-worm) 法向直廓蜗杆 straight sided normal worm (ZN-worm) 圆弧圆柱蜗杆 arc-contact worm (ZC-worm) 环面蜗杆 enveloping worm 锥蜗杆 spiroid 蜗轮滚刀 worm gear hob 导程角 lead angle 直径系数 diametral quotient 左旋蜗杆 left-handed worm 右旋蜗杆 right-handed worm 蜗杆的头数 number of starts (number of threads)

内容归纳

本章小结

本章小结 重点学习内容

1.了解蜗杆传动的啮合特点、运动关系和几何参数。 2.掌握蜗杆传动的受力分析、强度计算和热平衡计算 方法。

例1：图中蜗杆主动，试标出未注明的蜗杆（或蜗轮的螺旋线 方向及转向，并在图中绘出蜗杆、蜗轮啮合点处作用力的方 向（用三个分力：圆周力Ft、径向力Fr、轴向力Fa表示）

例2：在图示传动系统中，1为蜗杆，2为蜗轮，3和4为斜齿圆 柱齿轮，5和6为直齿锥齿轮。若蜗杆主动，要求输出齿轮6的 回转方向如图所示。试决定（在图中标示）： 1）若要使Ⅱ、Ⅲ轴上所受轴向力互相抵消一部分，蜗杆、蜗 轮及斜齿轮3和4的螺旋线方向及Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ轴的回转方向； 2） Ⅱ、Ⅲ轴上各轮啮合点处受力方向（Ft、Fr、Fa）