九年级数学实数的运算
初三数学复习教案
复习内容:实数的运算
教学目的:通过复习,使能学生能熟练进行实数的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运
算,绝对值、非负数的有关应用等。
教案设计:马荣平
教学内容:
一.典型例题
⎛1⎫例1
. ⎪-2001+⎝3⎭-1(0+(
-2)2+
解疑:本题主要综合运用方根的概念,零指数幂,负整数指数幂等知识。
例2.阅读下列一道题的解答过程,判断是否正确,如若不正确,请写出正确的解答过程。
a 2+解疑:这道题隐含着a
例3.若|a|=3
,=2,ab
剖析:本题主要是运用绝对值的意义、二次根式成立的条件等数学知识。
拓展:此类命题拓展的思路是将绝对值、方根、代数式的化简综合构建考题。如计算:
1
.当a b 0时, b -a -b +=
19982
b +2互为相反数,则a a 1999
-1⎛1⎫例4
-tan 60-(-2001)+ ⎪ ⎝2⎭o 0剖析:本题运用的概念或知识如下:零指数幂的法则,负整数指数幂的法则,特殊三角函数值,分母有理化等。
例5
.已知:x =
求x -1⎛1⎫ 1+⎪的值。 x ⎝x ⎭
例6.给出下列算式:
32-12=8=8×1
52-32=16=8×2
72-52=24=8×3
92-72=32=8×4
……
观察上面一系列等式,你能发现什么规律?用代数式来表示这个规律。
预测:本题以列代数式为载体,体现了用字母表示数的简明性和普遍性,蕴含着一种数学简洁的美。同时可考查观察能力和抽象概括能力,渗透着从特殊到一般的辩证关系。该题是通过观察给出的运算,找到反应其规律的表达式。这是中考中的一热点问题,此类问题不仅考查对知识的掌握,同时考查观察分析的能力。
二.小结
三.同步练习:
1.下列说法中,正确的是( )
A .|m|与—m 互为相反数 B
1-1互为倒数
C .1998.8用科学计数法表示为1.9988×102
D .0.4949用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为0.50
2.下列说法中正确的是( )
A .相反数等于本身的数是0 B .绝对值等于本身的数是正数
C .倒数等于本身的数是±1和0 D .平方等于本身的数是±1和0
3
.在实数π1, ,0.80108中,无理数的个数是( ) 37
A .1个 B .2个 C .3个 D .4个
4
.在函数y =中,自变量x 的取值范围是( )
A .x >1 B .x <1 C .x ≤1 D .x ≥1
5.若实数a 、b 满足|3a-1|+b2=0,则a b 的值为 。
6.二OO 四年底国家统计局公布我国总人口129999万人,如果以亿为单位保留两位小数,可以写成约为 亿人。
7
.已知:x +3x -3⎛5⎫=,求÷ -x -2⎪的值 x +22x -4⎝x -2⎭
8.已知x 、y
y 2-6y +9=0, 若axy -3x =y , 求实数a 的值.
9.若(x-1)x+2, 则x 的值是。
10.观察下列等式:9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,……
这些等式反映出自然数间的某种规律,设n 表示自然数,用关于n 的等式表示出来