[一元一次方程]教案
《一元一次方程》教案
教学目标
1、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义;
2、概括一元一次方程的概念,并在概括的过程中体验归纳方法;
3、使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系. 教学重点
学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程,并总结所列方程的共同特点,归纳出一元一次方程的概念.
教学难点
由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念.
教学过程
一、实验与探究
我们来做一个剪纸片实验
.
第一次将纸片剪成4片,第二次将其中一片剪成4片„„以此类推,第3次、第4次、第5次„„分别共剪得多少张纸片?
二、自主阅读、学习
内容:让学生阅读本节教材P155的“实验与探究”,结合自己刚才做的结果总结归纳.
三、情境引入
内容:与学生共同分析完成五个情境.
(1)如果设小彬的年龄为x岁,那么“乘2再减5”就是2x-5,所以得到方程:2x-5=21
(2)小颖种了一株树苗,开始时树苗高为40cm,栽种后每周树苗长高约5cm,大约几周后树苗长高到1m?
如果设x周后树苗长高到1m,那么可以得到方程:40+5x=100
(3)甲、乙两地相距22km,张叔叔从甲地出发到乙地,每时比原计划多行走1km,因此提前12min到达乙地,张叔叔原计划每时行走多少千米?
设张叔叔原计划每时行xkm,可以得到方程:22221 (4)根据第六次全国人口普查统计数据,截至2010年11月1日0时,全国每10万人中具有
大学文化程度的人数为8930人,与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.
如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度,那么可以得到方程:(1+147.30%)x=8930
(5)某长方形操场的面积是5850m2,长和宽之差为25m,这个操场的长与宽分别是多少米?
如果设这个操场的宽为xm,那么长为(x+25)m.可以得到方程x(x25)5850
四、一元一次方程的定义,了解一元一次方程的解的含义
1、一元一次方程:在一个方程中,只含有一个未知数,且未知数的指数是1 ,这样的方程叫做一元一次方程.
2、让学生理解如何判断下列各式是不是一元一次方程.
3、方程的解得含义.
使方程左、右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解.
小资料:
这里,“元”就是“未知数”.在方程中,除了用x外,也经常用字母y,z等表示未知数. 师生共同完成完练习.
下列方程中哪些是一元一次方程,哪些不是?为什么?
2x10
2xy3
x2160
4t123t1
课堂小结
1、本节给出了几个概念:方程,方程的根,解方程,一元一次方程.
2、在解决实际问题时,列方程相比小学算术法,给出的思维方式与途径更具普遍性. 3、列方程的核心:实际问题“数学化”,关键是找到等量关系.