1几何的初步知识
几何的初步知识（点动成线 线动成面 面动成体 ）
（1）* 直线（ ）端点；长度无限； *
射线只有（
）为最短。 *
在同一平面内，
不（ ）的两条直线叫做平行线。 两条平行线之间的垂线长度都 ）。 * 垂线 两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，相交的点叫做垂足
从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。（2）角 从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。
( )的角叫做锐角。( )的角叫做直角。 大于90°而小于180°的角叫
做钝角。 平角（ ） 周角是（ ）。
180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
不等边三角形：三条边长度不相等。
等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。
等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。
（3）长方形 c=2(a+b) s=ab 正方形c=4a s=a² 三角形s=ah/2
（4）平行四边形 ：两组对边分别平行的四边形。 s=ah
相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。
(5)梯形：只有一组对边平行的四边形。中位线等于上下底和的一半。等腰梯形有一条对称轴。
公式 s=(a+b)h/2=mh
(6) 圆 d=2r r=d/2 c=∏d c=2∏r s=∏r² 环形 s=∏(R²-r²）
半圆的周长公式：Ｃ＝d2＋d 或 Ｃ＝r＋2r 圆周长的一半=r、
半圆面积＝圆的面积2 公式为：Ｓ＝ｒ²2
(7)轴对称图形 ：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是
轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
条对称轴，长方形有 条对称轴。等腰三角形有＿＿条对称轴，等边三角形有
条对称轴，圆有 菱形有4条对称轴，
(8)进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些 ，因此，要保留数的时候，省略的
位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。
1．在同一个圆里，半径扩大或缩小n倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数( )。而面积
扩大或缩小以上倍数的平方倍。( )在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都
扩大( )倍，而面积扩( )倍。
2例如：两个圆的半径比是２：３，那么这两个圆的直径比和周长比都是( )而面积比是
圆周长和直径的比是 ，比值是 . 圆周长和半径的比是 ，比值是
3圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加 厘米；直径增加ａ厘米时，它的周长就增加．
4．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小
一 1、经过两点可以画出（ ）条直线，两条直线相交有（ ）个交点。
2、一个三角形三个内角的度数比是5:3:1,这个三角形最大的角是（ ）度，这个三角形是
（ ）三角形
3、两个长方形的面积相等，已知这两个长方形长的比是8：5，它们的宽的比是（ ）
4．周长相等的正方形和圆，边长与半径的比是（ ）:（ ），面积之比（ ）:（ ）
5.。一个长方形的长是8分米，宽是6分米，这个长方形的周长是（ ）分米。
6.用一根48厘米长的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是（ ）厘米。
7.长方体体积一定，底面积和高（ ）
①成正比例；②成反比例；③不成比例；④既可能成批比例，又可能成正比例。
8、下列图形中对称轴最多的是（ ）① 长方形； ② 正方形； ③ 三角形； ④ 圆。
9、一个长方形框架拉成平行四边形后，面积（ ）。
①不变； ②减小； ③增大； ④既可能减小又可能增大。
9、一个长方形、一个正方形和一个圆的周长相等，那么面积最大的是（ ）
① 长方形 ② 正方形 ③ 圆
10.一个平行四边形和一个三角形面积相等，底也相等，那么三角形的高是平行四边形的
1( )
A 、2倍 B 、1倍 C、 211.在长40厘米、宽32厘米的长方形纸上，剪半径是4厘米的圆，算一算，最多能剪（ ）
个。 A 、25 B、 80 C 、20
12.（1）毛巾长8分米。（ ） （2）王芳家距外婆家30千米，她最好步行去。（ ）
（3）一部手机大约厚1毫米。（ ） （4）长方形、正方形、平行四边形都是四边形。（ ）
（5）两个相同的正方形拼成一个大长方形，大长方形的周长等于两个正方形的周长之和。（ ）
（6）. 画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚应叉开4厘米。 （ ）
（7）圆的周长是直径的3.14倍。 （ ）
13．一块长方形的土地，长和宽的比是5:3，长比宽多24米，这块土地的面积是
多少平方米？
14、①求它的周长和面积。（单位：厘米） ②圆的周长是18.84cm，求阴影部分面积。
15.已知正方形面积是20平方分米， 16.平行四边形的面积是30cm2， 阴影部分面积
请计算蓝色部分的面积。
17.在一张长10厘米宽8厘米的长方形内剪一个最大的圆，这个圆的面积是
18、在一个周长80厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是
19、在一个直径4分米的半圆形钢板上取一个最大的三角形，这个三角形的面积是 平方分米
20、一张可折叠的圆桌，直径是1.2米，折叠后就成了正方形，折叠后的桌面面积是 平方米？
21.在一个长30厘米，宽20厘米的长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的周长和面积各是
多少？
22在一个直径为8米的圆形花坛外修一条宽2米的环形小路，小路的面积是多少平方米
23、用37.68米的铁丝围成一个圆，这个圆的面积是多少平方米？
24、一条线长15.7米，正好在一个圆形线圈上绕100圈，这个线圈的直径是多少？
25、一辆自行车的外胎直径是30厘米，自行车每分钟转80圈，要通过一座长2512米的大桥，需要
几分钟？
一、填空
1、圆柱的两个圆面叫做（ ），它们是（
）的圆形；周围的面叫做（ ）；圆柱两个底面之间的距离叫做（ ）。一 个圆柱有（ ）条高。
2、把一张长方形的纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个（ ）。
3、一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米。这个圆柱的底面周长是（ ）厘米， 高是（ ） 厘米。
4、一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，边长是9.42厘米。这个圆柱的底面周长是（ ）厘米，高是（ ） 厘米。
二、判断
1、上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。 （ ）
2、圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形。 （ ）
3、同一个圆柱底面之间的距离处处相等。 （ ）
4、一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个长方形。 （ ）
5、 一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形。 （ ）
6、 一个圆柱，底面半径是4厘米，高是4厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形。 （ ）
2、求下面圆柱的侧面积。表面积。
（1）底面直径0.5米，高是2米。 (2)底面半径是2分米,高是5分米。
四、解决实际问题。
1、一个没有盖的圆柱形铁罐，底面直径是10厘米，高是4厘米，做这个铁罐要用铁皮多少平方厘米？
（得数保留整十平方厘米）
2、一台压路机，前轮直径1米，轮宽1.2米，工作时每分滚动15周。
（1）这台压路机工作1分前进了多少米？ （2）工作1分前轮压过的路面是多少平方米？
3、一个没有盖的圆柱形水桶，底面直径是4分米，高是8分米，要在水桶的里、外面都涂上防锈漆，油漆的面积 大约是多少平方分米？（得数保留整数。）
6、把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？ B 1.
（1）一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是( )
（2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是( )
（3）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是
（4）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。
5）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米。
(6）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆
锥的体积是（ ）立方厘米。
2、求下列圆锥体的体积。
（1）底面半径4厘米，高6厘米。 （2）底面直径6分米，高8厘米。
3、一个近似圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.2米，如果每立方米小麦重750千克，这堆
小麦重多少千克？
4、一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米