运动学公式
高一物理运动学公式整理
1． 平均速度定义式：υ=∆x /∆t
① 当式中∆t 取无限小时，υ就相当于瞬时速度。
② 如果是求平均速率，应该是路程除以时间。请注意平均速率与平均速率在大小上面的区别。
2． 两种平均速率表达式（以下两个表达式在计算题中不可直接应用）
① 如果物体在前一半时间内的平均速率为υ1，后一半时间内的平均速率为υ2，则整个过程中的平均速率为υ=υ1+υ2
2
② 如果物体在前一半路程内的平均速率为υ1，后一半路程内的平均速率为υ2，则整个过程中的平均速率为υ=2υ1υ2 υ1+υ2
3． 加速度的定义式：a =∆υ/∆t
① 在物理学中，变化量一般是用变化后的物理量减去变化前的物理量。 ② 应用该式时尤其要注意初速度与末速度方向的关系。
③ a 与υ同向，表明物体做加速运动；a 与υ反向，表明物体做减速运动。 ④ a 与υ没有必然的大小关系。
4． 匀变速直线运动的三个基本关系式
① 速度与时间的关系υ=υ0+at
② 位移与时间的关系x =υ0t +12at 2
2③ 位移与速度的关系υt 2-υ0=2ax
5． 自由落体运动的两个基本特征：初速为零，运动过程只受重力作用。 即：v 0=0, a=g
12gt 2① 速度与时间的关系υ=gt ② 位移与时间的关系h =
2③ 位移与速度的关系υ=2gh
6． 汽车以初速度υ0、加速度a 做匀减速运动，直至停下：
① 运动时间：t =υ0/a
② 运动位移：x =υ02
2a
7． 一物体从静止开始做匀加速直线运动（这个前提很重要）
① 1秒末、2秒末、3秒末……速度之比：υ1:υ2:υ3=1:2:3
② 1秒内、2秒内、3秒内……位移之比：x 1:x 2:x 3=1:4:9
' ' ' ③ 第1秒内、第2秒内、第3秒内……位移之比：x 1:x 2:x 3=1:3:5
④ 前s 、前2s 、前3s ……所用时间之间：t 1:t 2:t 3=1:2:3
⑤ 第一段s 、第二段s 、第三段s ……所用时间之比：
' ' t 1' :t 2:t 3=1:(2-1) :(-2)
8． 两个有用的推论。
① 匀变速运动中某段时间内的平均速度等于中间时刻的速度 υ=υt /2
② 匀变速运动中相邻相等时间内位移之差为一恒量。我们也常用该式来判别物
体是否做匀变速运动。 ∆x =aT
例1：某同学在研究小车运动实验中, 获得一条点迹清楚的纸带。纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，其中S 1=7.05cm，S 2=7.68cm，S 3=8.31cm，S 4=8.95cm，S 5=9.59cm，S 6=10.23cm。 2
则A 点处瞬时速度的大小是υA =s 3+s 4=0. 863m /s ， 2T
2根据：(s 4+s 5+s 6) -(s 1+s 2+s 3) =a (3T )
可求出
a =
0. 635m /s 2
9、运动学图像问题
例2、一辆汽车沿着笔直的公路行驶，其速度图象如
图中折线OABCDEF 所示。
①说明图中OA 、AB 、BC 、CD 、DE 、EF 各段表
示的是什么运动？
②根据图中折线和有关数据求出汽车在整个行驶
过程中所通过的路程和位移。
例3：如图表示一物体作匀速直线运动的图象，根据图线
作出的以下几种判断中正确的是：（ ）
A 、物体始终沿正方向运动
B 、物体先沿负方向运动，在t=2s后开始沿正方向运动
C 、在t=2s前物体位于出发点负方向上，在t=2s后位于
出发点的正方向上。
D 、在t=2s时，物体距出发点最远
10、追及、相遇问题
①“追上”的主要条件是两个物体在追赶过程中处在同一位置，所以应用两者的位移关系来列式。
在追及过程中，出现两者之间距离最大或最小的情况时，一般此时两者速度相等。 须注意的是汽车刹车的情况，考虑在追及过程中是否会停下。
②相撞问题
相遇时，后面物体的速度大于前面物体的速度时相撞。
同时满足位移关系、速度关系。
例4：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m /s 的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？
例5：一辆汽车从静止开始以1m/s2的加速度匀加速直线前进，汽车后面25m 处有一自行车，以6m/s的速度匀速追赶汽车，问能否追上？若追不上，求自行车与汽车间的最小距离？
例6：A 、B 两列火车在同一轨道上同向行驶，A 在前，速度为10m/s，B 车在后速度为30m/s，
因大雾能见度低，B 车在距A 车500m 时，才发现前方有A 车，这时B 车立即刹车，但要经过1800mB 车才能停止。问：A 车若仍按原速前进，两车是否相撞？若会相撞，将在何时何地发生？
2