初中不等式综合练习(经典题 易错题)
不等式
一、选择题
1．如果不等式ax ≤2的解集是x ≥－4，则a 的值为 （ ）．
（A ）a =-1111 （B ）a ≤- （C ）a ＞- （D ）a ＜ 2222
⎧2x +3>5, 2．不等式组⎨的解集为 （ ）． 4x -2≥4⎩
（A ）x ＞1 （B ）x ＞22 （C ）x ≥1 （D ）x ≥ 33
3. 如果0
A 、x
4．对于x ＋1和x ，下列结论正确的是 （ ）．
（A ）x ＋1≥x （B ）x ＋1≤x （C ）x ＋1＞x （D ）x ＋1＜x
⎧x +2>0, 5. 不等式组⎨的最大整数解是 （ ）． x -3≤0⎩
（A ）x =－2 （B ）x =2 （C ）x =3 （D ）x =4
6. 下列不等式解法正确的是（ ）
132那么x -x ，那么x 2，223
11C ．如果3x -1． D ．如果-x 0． 3A ．如果-
7. 三个连续自然数的和小于11，这样的自然数组共有（ ）组
A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
⎧-x +24，那么m 的取值范围是（ ） x >m ⎩
A ．m ≥4 B ．m ≤4 C ．m
9. 如果不等式ax+4
A ．ａ>0 B ．a
⎧x m
A ．m>8 B ．m ≥8 C ．m
11. 如果不等式组⎨
A．m D．m ≥ 2222
⎧x +15>x -3⎪⎪212. 关于x 的不等式组⎨只有4个整数解，则a 的取值范围是：（ ） 2x +2⎪
A．-5≤a ≤-
二、填空题
1．关于x 的方程2x+3k=1的解是负数, 则x 的取值范围是_______.
2．若不等式（ｍ－２）x>2的解集是x3. 不等式组⎨⎧x
4. 小明借到一本有72页的图书, 要在10天之内读完, 开始2天每天只读5页, 那么以后几天里每天至少要读多少页? 设以后几天里每天至少要读x 页, 所列不等式为___________.
⎧x -a >2065. （2009恩施市）若不等式组⎨的解集是-1
⎩b -2x >0
6. 已知关于x 的不等式组⎨
三、解答题
1．解下列不等式组： =___________。 ⎧x -a ≥0只有四个整数解，则实数a 的取值范围是 ． 5-2x >1⎩
⎧4x -35-x ; +1
（3）⎨⎧2x +35x +1, （4）⎨
⎩2x -5>10-3x ; ⎩11-2x
2．在△ABC 中，AB ＝AC ，BC ＝10 cm ．如果这个三角形的周长必须大于34 cm ，小于44 cm ，求AB 的可能范围．
3. 已知方程组⎨
⎧2x +y =1-m 的解x 、y 满足x +y ＞0，求m 的取值范围. ⎩x +2y =2
4、已知3(5x +2) +5
5、. 若不等式组⎨
⎧x +m n 的解是-3 x 5，求不等式mx -n 0的解集。 x -m n ⎩
四、 应用题
1．有个两位数的十位数字与个位数字的和大于11，如果这个两位数减去18后所得到的两位数是原两位数的十位数字与个位数字互换的两位数，求原来的两位数
2、 一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了3个，那么还剩59个；
如果每一个猴子分5个，就都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够5个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？
3．某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元.
（1）该校初三年级共有多少人参加春游？
（2）请你帮该校设计一种最省钱的租车方案． ．．．
1. 关于x 的方程3（x+1）=k+3的解是正数，则k 的取值范围是
2. a为何值时, 方程2x –a=10a–9+7x的解为负数?
3. 已知适合不等式2x +a ≥1-x 的x 的值是正数，请确定实数a 的取值范围。 32
4. 已知不等式x+8>4x+m（m 是实数）的解集是x
5. 关于x 的不等式3x -2a ≤-2的解集如图所示，求a 的值。
6. 如果关于x 的不等式(a -1) x
⎧3x+2y=m+17. 若方程组⎨的解满足x>y,试求m 的取值范围. ⎩4x+3y=m–1
8. 关于x ，y 的方程组⎧3x +2y =m +1的解满足x ，y 均小于2，请根据条件求出m 的取值范围。 ⎨⎩4x +y =m
x -y =1+3a 的解x 为非正数，y 为负数. 9. 已知方程组⎧⎨⎩x +y =-7-a
（1）求a 的取值范围；
（2）在a 的取值范围中，当a 为何整数时，不等式2ax ＋x>2a+1的解为x ＜1
210. 已知│2x-24│+(3x-y-m)=0中，0