二次函数表格
抛物线y =ax 2+bx +c 中的系数a , b , c
（1）a 决定开口方向： 几个不同的二次函数，如果二次项系数a 相同，那么抛物线的开口方向、开口大小完全相同，只是顶点的位置不同. 当a >0时，抛物线开口向上，顶点为其最低点；当a
（2）b 和a 共同决定抛物线对称轴的位置：当b =0时，对称轴为y 轴；当a 、b 同号时，对称轴在y 轴左侧；当a 、b 异号时，对称轴在y 轴右侧. （3）c 决定抛物线与y 轴交点位置：当c =0时，抛物线经过原点； 当c >0时, 相交于y 轴的正半轴；当c
（4）b 2-4ac >0⇔抛物线与x 轴有两个交点；（5）b 2-4ac =0⇔抛物线与x 轴有一个交点（顶点在x 轴上）；（6）b 2-4ac
一、y =ax 2+bx +c 的性质
1．已知二次函数y =kx 2-7x -7与x 轴有交点，则k 的取值范围是 2．二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图，则直线y =ax +bc 的图象不经过第 象限。 3. 二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图，试判断a 、b 、c 和∆的符号。
4. 二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图，下列结论（1）c ＜0；（2）b ＞0；（3）4a+2b+c＞0；（4）（a+c）2＜0，其中正确的是：（ ）A ．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5． 二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图，那么abc 、2a+b、a+b+c、a-b+c这四个代数式中，值为正数的有（ ）
A ．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6． 已知直线y =ax +b 的图象经过第一、二、三象限，那么y =ax 2+bx +1的图象为（ ）
A ．
B． C．D ．
7．已知函数y =
1x 2
2
-x -4，当函数值y 随x 的增大而减小时，x 的取值范围是( )
A ．x ＜1 B ．x ＞1 C ．x ＞－2 D ．－2＜x ＜4
8．二次函数y ＝a (x ＋k ) 2＋k ，当k 取不同的实数值时，图象顶点所在的直线是( )A ．y ＝x B ．x 轴 C ．y ＝－x D ．y 轴 9．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，则( )
A ．a ＞0，c ＞0，b 2－4ac ＜0 B ．a ＞0，c ＜0，b 2－4ac ＞0 C ．a ＜0，c ＞0，b 2－4ac ＜0 D ．a ＜0，c ＜0，b 2－4ac ＞0 10．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如下图所示，则( )
A ．b ＞0，c ＞0，∆＝0 B ．b ＜0，c ＞0，∆＝0C ．b ＜0，c ＜0，∆＝0 D ．b ＞0，c ＞0，∆＞0 11．二次函数y ＝mx 2＋2mx －(3－m ) 的图象如下图所示，那么m 的取值范围是( ) A ．m ＞0 B ．m ＞3 C ．m ＜0 D ．0＜m ＜
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