平方根第一课时说课稿

新课标人教版数学 七年级 下册

第六章 平方根（一）

6．1《算术平方根》

说 课 稿

莫舒婷

尊敬的各位评委、各位老师：

你们好！

我是 号，我叫莫舒婷。

我今天说课的内容是:义务教育教科书人教版数学教材七年级下册第六章第一节《算术平方根》。

我准备从教材分析、学情分析、教法学法、教学过程、课后反思等五个方面来谈谈我对本节课的教学构想. 一、教材分析

算术平方根是人教版七年级下册第六章第一节的第一课时的教学内容。本章内容主要包括算术平方根、平方根、立方根以及实数的概念和运算。学习算数平方根是为以后学习平方根做铺垫，通过学习，学生对数的认识就由有理数范围扩大到实数范围，完成了初中阶段对所有数的扩展。，因此本节课是今后学习实数、根式、分式、函数等知识的重要基础。

二、学情分析

学生通过上个学期的数学学习，能基本从具体事例中通过观察、类比等活动抽象出问题的规律，并且学生在上学期的数学已经学习了乘方这个

运算，具备了用所学知识来算术平方根的基础。

三、教学目标：

新课标明确提出，义务教育阶段的教学课程，要从数学本身的特点出发，从学生学习数学的心理规律和学生已有的知识经验出发，让学生经历一个实践、思考、探索、交流、解释、应用的学习过程，在获得对教学理解的同时，在思维能力、情感态度和价值观等多方面都得到进步和发展。所以我设计的教学目标是：

知识与技能：了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。

过程与方法：通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。

情感态度与价值观：通过解决实际生活中的问题，让学生体验数学与现实生活是紧密联系的，提高学习兴趣。

四、教学重难点：

重点：了解算术平方根的概念

难点：根据算术平方根的概念正确求出或用根号表示一个正数的算术平方根。

五、教学方法

结合本课特点，我主要采用了以下教学方法： 1讲练结合法——理论加练习，由难化简； 2提问法——逐步引导，逐渐深入； 3点拨法——展开联想，拓展思路；

4经验交流法——与人交流，与人合作

六、说教学流程：

为了达成教学目标，在设计思路上，我设计了这么几个活动： 1、创设情境，导入新课； 2、自主探究，合作交流；

3、师生互动，归纳新知； 4、巩固练习，加深理解；

5、课堂小结，整体感悟。 （一）创设情境，导读新课：

（幻灯片展示背景）：学校要举行庆国庆美术作品比赛，小东想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛。 问题：1、这块正方形画布的边长应取多少？

2、你是怎么算出来的？（学生回答1问后，进一步提问） 3、如果这块正方形画布的面积为单位1，那么它的边长是多少？ 如果面积分别为9,16,25,36，4

呢？请大家完成下表 25

（边问边展示幻灯片）

师：上面这些问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题，实际上是已知一个正数，求这个正数的算术平方根的问题。 设计意图：通过幻灯片的演示，直观地把实际问题抽象为数学问题，为学习算术平方根提供北京和素材，进而引入算术平方根的概念

（二）自主探究，合作交流

（幻灯片展示）阅读教材40页，回答下列问题： 1. 什么叫算术平方根？

2. 正数a 的算术平方根怎么表示？读作什么？ 3.0的算术平方根是多少？

4. 表示的意义是什么？它的值是多少？怎么用等式表示？ 5. 64的算术平方根是多少？怎么用数学符号表示？ （小组交流1-3答案，讨论4-5）

设计意图：给学生充足的时间和空间，理解和感知算术平方根的概念，通过自学、小组间的交流讨论，让学生的自主性和合作意识得到发展，落实教学目标。

（三）师生互动，归纳新知

问题1：你能说出算术平方根的概念嘛？

一般地，如果一个正数x 的平方等于a, 即x 2=a , 那么这个正数x 叫做a 的算术平方根。a 的算术平方根记为a ，读作“根号a ”，a 叫做被开方数。 强调：书写是根号一定要把被开发数。 问题2:0的算术平方根是？

因为02=0，所以0的算术平方根是0，记作：=0 回答上面问题4-5：

4:表示的求81的算术平方根，它的值是9，怎用等式表示为=9 5. 64的算术平方根是8，, 用数学符号表示为64=8

问题3：a 表示什么意思？它的值是怎么的数？这里的被开方数a 是怎么样的数？

归纳：a 表示a 的算术平方根，算术平方根为非负数，所以a 的值是个一非负数，即a ≥0，被开方数a 是一个非负数，即a ≥0，负数没有算术平方根，即当a

设计意图：用三个问题层层提问，加深学生对算术平方根和算术平方根的非负性的理解，同时耶进一步提高语言的正确表达和书写的规范。 （四）巩固练习，加深理解

例1：模仿40页例1的模式，完成41页练习的第1题。 （教师巡视，发现问题） 教师在黑板上示范，让学生对比。 例2：书本41页练习第2题

（教师巡视，进行批改，发现问题，一对一辅导） 例3：口算

25的算术平方根是____

25的算术平方根是_____ 25的值是______

（让学生说说这三个问题之间的联系与区别）

设计意图：课堂上展示学生对算术平方根的思考过程，发现问题，全班纠错，及时改正，培养学生良好的学习习惯。 （五）课堂小结，整体感知 1. 这节课你学到了什么？

2. 对于本节课的学习，你还有什么疑惑？ 3. 你有什么感悟和想法？

设计意图：让学生进行反思小结，培养良好的学习习惯。

七、板书说明

6.1.1算术平方根