中点四边形,梯形
第二十课 梯形
【本课内容】三角形的中位线，梯形的概念和性质． 【考试要求】
1．掌握三角形中位线定理；
2．掌握梯形的概念，掌握等腰梯形的有关性质和判定定理。 【题组设计】 一、知识再现题组
1．如右图，顺次连结一个四边形各边中点得到 ； 顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点得到 ； 顺次连结对角线相等的四边形各边中点得到 ； 顺次连结对角线互相垂直且相等的四边形各边中点得到 。 2．如右图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC，AD=2，BC=6， （1）若高AE=4，AB = ；
（2）若∠DCB =60°, 那么AB = 。
3．下列图形中，是轴对称而不是中心对称图形的是（ ） A. 平行四边形 B. 等腰梯形 C. 矩形 D. 菱形 4．如右图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AC 与DB 相交于点E . （1）如果加上条件 ，那么梯形ABCD 变成等腰梯形。 （2）如果加上条件 ，那么梯形ABCD 变成等腰梯形。 （3）如果加上条件 ，那么梯形ABCD 变成等腰梯形。 二、认知优化题组
1．顺次连接矩形各边中点所得的四边形是
2．等腰梯形ABCD 中，AD //BC ，AB=CD=12cm，上底AD =15cm，∠BAD =120°， 那么∠B =______，下底BC =_______。
3．四边形ABCD 各角之比∠A :∠B :∠C :∠D =1:2:1:2，则这个四边形为（ ）． A ．平行四边形 B ．菱形 C ．等腰梯形 D ．梯形
变式：如果四边形ABCD 各角之比∠A :∠B :∠C :∠D =1:1:2:2，则这个四边形为（ ） 4．如图，梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=BC，延长AB 到E ，使BE=DC． 求证：AC=CE．
5．如图，AD 是△ABC 边BC 上的高，E 、F 、G 分别是BC 、AB 、AC 的中点， 求证：四边形EDGF 是等腰梯形；
C
A
E
H D G
B F
C
1
三、反馈矫正题组
1．顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是（ ） ①平行四边形 ②菱形 ③等腰梯形 ④对角线互相垂直的四边形 A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ②④
2．如右图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC，CD=BC，E 是BA ， CD 的延长线的交点，若∠E=40°，则∠ACD=________．
3．一个直角梯形的两底之差为6，高为6，则直角梯形底边的一个锐角为（ ） A .30° B. 45° C. 60° D. 75°
4．在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD=BC= a cm ，∠A =60°，
BD 平分∠ABC ，则这个梯形的周长是( )
A. 4a cm； B. 5a cm； C. 6a cm； D. 7a cm；
B
5．如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B =90°，AB =8cm，AD =24cm，BC =26cm，动点P 从点A 开始沿AD 边向点D 以1cm/s的速度运动，动点Q 从C•开始沿CB•边向点B •以3cm/s的速度运动，P ，
Q 分别从点A ，C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t （s ），
问t 为何值时，四边形PQCD 为平行四边形？为等腰梯形？
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