材料力学实验书

仲恺农业工程学院机电工程系

2008.1

工程力学实验指导书

前 言

材料力学是研究工程材料力学性能和构件强度、刚度和稳定性计算理论的科学，主要任务是按照安全、适用与经济的原则，为设计各种构件（主要是杆件）提供必要的理论和计算方法以及实验研究方法。

要合理地使用材料，就必须了解材料的力学性能，各种工程材料固有的力学性质要通过相应的试验测得，这是材料力学实验的一个主要任务。

另外，材料力学的理论是以一定的简化和假设为基础。这些假设多来自实验研究，而所建立理论的正确性也必须通过实验的检验，这是材料力学实验的第二个任务。

材料力学实验的第三个任务是通过工程结构模型或直接在现场测定实际结构中的应力和变形，进行实验应力分析，为工程结构的设计和安全评估提供可靠的科学依据。 从以上所述各项任务中，不难看到材料力学实验的重要性，它与材料力学的理论部分共同构成了这门学科的两个缺一不可的环节。

学生在学习并进行材料力学实验时，应注意学习实验原理、试验方法和测试技术，逐步培养科学的工作习惯和独立分析、解决问题的能力，要善于提出问题，勤于思考，勇于创新。这样才能牢固地掌握材料力学课程的基本内容，为将来参加祖国社会主义现代化建设打下坚实的基础。

指导书中将实验内容分为“基本实验”和“选做实验”两个层次，这样既可保证实验教学的基本要求，又可根据不同的需求进行选择，以期在培养学生的综合分析能力和创新能力方面发挥重大作用。

本实验指导书中难免存在缺点和错误之处，请师生们指正，以便今后进一步修改和完善。

基 本 实 验 1

低碳钢和灰口铸铁的拉伸、压缩实验

一、实验目的

1．试样在拉伸或压缩实验过程中，观察试样受力和变形两者间的相互关系，并注意观察材料的弹性、屈服、强化、颈缩、断裂等物理现象。 2．测定该试样所代表材料的PS、Pb和ΔL等值。

3．对典型的塑性材料和脆性材料进行受力变形现象比较，对其强度指标和塑性指标进行比较。

4．学习、掌握电子万能试验机的使用方法及其工作原理。

二、仪器设备和量具

电子万能试验机，引伸计、钢板尺，游标卡尺。

三、低碳钢的拉伸和压缩实验

1．低碳钢的拉伸实验 在拉伸实验前，测定低碳钢试件的直径d和标距L。试件受拉伸过程中，观察屈服（流动）、强化，卸载规律、颈缩、断裂等现象；绘制p——ΔL曲线如图2—1（a）所示；记录试件的屈服抗力Ps和最大抗力Pb。试件断裂后，测量断口处的最小直径d1和标距间的距离L1。依据测得的实验数据，计算低碳钢材料的强度指标和塑性指标。

7

图1—1 低碳钢拉伸图及压缩图

强度指标：

Psd2

,其中A 屈服极限 s A4P

强度极限 bb

A

塑性指标：

LL

延伸率 101100%

L2

d2d1

100% 断面收缩率 

d2

2．低碳钢的压缩实验

实验前，测量试件的直径d和高度h。实验时，观察低碳钢试件压缩过程中的现象，绘出P—ΔL曲线，测定试件屈服时的抗力Ps，从而计算出低碳钢的屈服极限：

Pss

A

四、灰口铸铁的拉伸和压缩实验

1．灰口铸铁的拉伸实验

实验前测定试件的直径d。试件在拉伸过程中注意观察与低碳钢拉伸试验中不同的现象（如变形小、无屈服、无颈缩、断口平齐等）；绘出P——ΔL曲线如图2—2（a）所示；记录

P

断裂时的最大抗力Pb，从而计算出灰口铸铁的拉伸强度极限：bb。

A

图1—2 灰口铸铁拉伸图及压缩图

2．灰口铸铁的压缩实验

实验前测定试件的直径d和高度h。实验时观察灰口铸铁试件在压缩过程中的现象，尤其是断口形状；绘出P——ΔL曲线如图2—2（b）所示；记录压缩破坏时的最大抗力Pb，计算灰口铸铁压缩强度极限。即

b

五、实验操作

Pb

A

1．准备工作

（1）打开试验机总电源和电脑主机开关，运行试验程序。

（2）打好拉伸试样的标距，测量试样的标距长度L和直径d，测量低碳钢压缩试样的长度H和直径d，作好原始数据的记录。 2．安装试样

将试件夹持于材料试验机的上夹头中，为了夹持方便可用速度100mm/min或250mm/min向下或向上运行调节下夹头的位置，使下拉伸夹头能夹住试件时立即停机，将横梁速度转到2mm/min挡，然后把试件夹持于下夹头中。 3．安装夹式引伸计

（1）低碳钢试件拉伸时，把夹式引伸计直接安装在试件上。

（2）做灰口铸铁拉伸、压缩实验和低碳钢压缩实验时，不需安装夹式引伸计。 4．录入试样、联机并做好清零工作 5．加载试验

6．取下夹式引伸计

实验完后要使仪器复原，尤其是要使x-y记录仪的笔开关置于UP，Y2或Y1轴和x轴的输入开关置于ZERO以防止画笔乱画乱动。 7．铸铁拉伸试验

操作步骤与低碳钢试验基本相同。 （2）在实验中注意读取荷载极限值。 8．低碳钢压缩实验

其操作步骤与拉伸时基本相同，不同之处有：

（1）试件放于下压头的中心处，移动横梁使上压头逐渐接近试样。但不能接触试样。 （2）调好荷载单元，用压力传感器，量程为80kN。

（3）用速度2mm/min加压，使上压头接触试样（荷载单元可显2～3kN的预压力）。然后安装位移传感器芯轴支持平台。

（4）试验速度在屈服前用2mm/min，屈服后用5mm/min。

（5）试样不会断裂，曲线画到一定程度即可结束试验；在实验中注意读取屈服时的荷载值。

9．铸铁压缩实验

操作步骤与低碳钢压缩相同，不同的是试件破断后停机。 10．其它

（1）两根拉伸试件的P——ΔL曲线绘在一张图纸上，两根压缩试件的P——ΔL曲线绘在一张图纸上。因为它们的坐标相同好作比较。

（2）全部实验完毕后，机器和仪器的各开关按键应置于原始位置，然后关掉电源。

六、附图：电子万能试验机示意图

图1—3 电子万能试验机示意图

注意事项：

为避免损伤试验机的卡板与卡头，同时防止铸铁试样脆断飞出伤及操作者，应注意：

装卡试样时，横梁移动速度要慢，使试样下端缓慢插入下夹头的V形卡板中，不要顶到卡板顶部；试样下端不要装卡过长，以免顶到卡头内部装配卡板用的平台。 七、预习思考题

1．试比较低碳钢和铸铁在拉伸时的力学性能。

2．压缩时为什么必须将试件对准试验机压头的中心位置，如没有对中会产生什么影响？ 3．说明铸铁和低碳钢断口的特点。

4．低碳钢和铸铁在拉伸、压缩中，各要测得哪些数据？观察哪些现象？

实 验 报 告 1

实验一 低碳钢和灰口铸铁的拉伸、压缩实验报告

（一）拉伸实验原始数据记录

基 本 实 验 2

扭转实验

一、实验目的

1．当试样在扭转力偶的作用下，观察试样受力和变形的行为。观察塑性材料和脆性材料不同的破坏方式。

2．了解并掌握扭转试验机和扭转仪的工作原理及使用方法。

二、仪器设备

扭转试验机：用以作扭转破坏实验、百分表，游标卡尺、钢板尺。

三、扭转破坏实验

1．扭转试验机的工作原理

扭转试验机如图2—1。在机体上有一个基本固定的夹头，用两平面和夹紧螺栓固定扭转试样的一端。

其左端是一个可旋转的夹头，以夹持试样的另一端。当电动减速器转动时，带动活动夹头转动，而使试样的一端相对于另一端发生了转动，故试件受扭而产生变形。

图2—1 扭转试验机

作用于试样的扭转力矩，通过与固定夹头相连的称重机构而平衡，同时又带动荷载指针转动而指示出所受扭转力矩的大小。它还带动绘图仪的画笔左右移动，这个移动的扭转力矩坐标在记录纸上与纸的长度方向相垂直。

活动夹头的转动量代表了试样一端相对于另一端的转动，即扭转角。

在实验过程中，随着试件扭转变形的增加，试样所受的扭转力矩也随之变化，绘图仪就画出扭转力矩—扭转角的实验曲线。

扭转实验时的变形速度，可由改变电动机的转速来决定。由于本机采用可控硅直流电机，

调速可在一个很大的范围内无级调整。 2．扭转实验操作

（1）打开试验机电源预热仪器。测量试样尺寸。 （2）将试样的一端安装于活动夹头中，并夹紧。

（3）慢慢移动固定夹头，使试样的未夹持一端插入固定夹头之中，并夹紧。

（4）开始试验。钢试件在弹性范围内和铸铁试样的全过程的变形较小，应用较低的速度，钢试样在塑性范围内应用较高一点的速度。 （5）作完试验后，关闭总电源。 3．实验结果的计算

由于在弹性范围内扭转剪应力沿截面半径呈线性分布，在截面的外表面处达到最大值。对于塑性材料来说，当荷载继续增加时，外表面先达到屈服应力。此时内部材料仍处于弹性范围以内，可以继续增加荷载量。随着扭转荷载的增加，屈服区向内部扩展。当横截面芯部接近屈服时，外表面可能已开始强化。所以在一般情况下看不见象拉伸实验时那样明显的屈服现象。但对某些塑性材料，其拉伸实验时出现较长的屈服阶段或出现上屈服点和下屈服点相差较大的情况时，在扭转实验时也会观察到明显的屈服现象，扭矩一转角图上有屈服平台，甚至荷载有所下降。由于试样外表面刚达到屈服应力时的荷载大小，难以从试验中获取，所以剪应力TS的近似计算公式为

TS

3MTS 4WP

低碳钢的剪切强度极限Tb可近似地按下式计算： Tb

3MTb 4WP

对于脆性材料的铸铁试样，可以近似地认为材料直到破坏都服从虎克定律，剪应力的强度极限为

M

TbTb

WP

五、预习思考题

1．低碳钢和铸铁在扭转破坏时有什么不同现象？断口有何不同？试分析其原因。

实 验 报 告 2

实验二 扭转实验报告

综 合 实 验 1

电测矩形梁纯弯曲时正应力分布实验

一、实验目的

1．学习使用电阻应变仪，掌握测试技能。

2．测量纯弯曲梁上应变随高度的分布规律，验证平面假设的正确性。

二、仪器设备

电子万能试验机、电阻应变仪。

图3—1 纯弯曲试验装置

三、纯弯曲梁电测实验原理

在电子万能试验机上，其纯弯曲的加载系统如图3—1，试样简支于A、B两点，试验机压头通过附梁，在对称的C、D两点对梁施加作用力，使梁产生弯曲变形，CD段受纯弯的作用。试件的受力如图3—2。

图3—2 试件的受力图

已知试件受纯弯时的正应力公式为



My

Iz

式中，M为横截面上的弯矩，Iz为梁横截面对中性轴z的惯性矩，y为由中性轴到欲求应力点的距离。

本实验在施加初荷载后，采用逐级等量加载的方法，每次增加等量的荷载为ΔP，测定各点相应的应变增量一次，分别取应变增量的平均值实平，求出各点应力增量实。

实E实平，理

My

Iz

把实与理论公式算出的应力增量理加以比较，从而可验证公式的正确性，上述理论公式的ΔM按下式求出：

MP170（Nmm)

四、电阻应变片的粘贴位置

电阻应变片及电阻应变仪的有关说明请参看指导书的第一部分。为了测量应变随试件截面高度的分布规律，应变片的粘贴位置如图3—3。这样可以测量试件上下边缘处的最大应变和中性层无应变的特殊点，及其它中间点便于了解应变沿截面高度变化的规律。

五、SY-Ⅲ型数字应变仪及DSP-10型平衡箱操作使用方法

应变仪的使用方法见第一章有关内容。

六、试验结果的整理

1．求出各测量点在等量荷载作用下，应变增量的平均值。

2．以各测点位置为纵座标，以应变增量为

图3—3 应变片位置图

横坐标，画出应变随试件高度变化曲线。

3．根据各测点应变增量的平均值，可计算出测量的应力值。

4．根据实验装置的受力图和截面尺寸，应用弯曲应力的理论公式，可计算出在等量荷载作用下，各测点理论应力值。

5．比较试件上下边缘处的理论计算值和试验测定值，并计算相对误差，其计算公式为：

12

理实

100% 理

6．比较梁中性层的应力。由于电阻应变片是测量一个区域内的平均应变，粘贴时又不可能刚好贴到中性层上。所以只要实测的应变是一个很小的数值，就认为测试是可靠的。

八、预习思考题 1．影响实验结果准确性的主要因素是什么？

2．在中性层上理论计算应变值理0，而实际测量实0，这是为什么？

实 验 报 告 3

矩形梁纯弯曲时正应力分布电测实验报告

（一）实验原始数据记录

试件的高度：h = mm，试件的宽度：b = mm。 弹性模量 E =2.00³105MPa

应变片的灵敏系数：Ks =

（二）直梁纯弯曲时横截面上正应力的测定实验报告

试件高度：h = mm 试件宽度：b = mm 弹性模量：E =2.00³105 Mpa 应变片灵敏系数：Ks = 电阻应变仪的标定值：ε标 =

综 合 实 验 2

弯扭组合作用下的电测实验

一、实验目的

1．用实验方法测定平面应力状态下一点处的主应力。

2．在弯扭组合作用下，用电测分离法单独测量弯矩和扭矩。 3．进一步熟悉使用电阻应变仪的测量方法。

二、仪器设备

弯扭试验台，电阻应变仪。

三、弯扭试验装置

弯扭试验台用于弯曲试验，已在上一节中谈到。现在主要叙述其弯扭组合试验系统，其弯扭加载的装置如图4—1。弯扭试样的一端固定于机架上，另一端在垂直于轴线的方向上连接有一扇形加力杆，由钢丝绳绕扇形杆的园弧端面，与加载系统相连。这样的做法是使试样发生较大变形时，仍能保持加载的力臂不变。加载和卸载用旋转加载手轮来实现，荷载的大小由传感器将信号送出，经放大后显示。为了使在荷载不太大的情况下产生较大的应力，弯扭试样选用薄壁圆管截面，管状试样的受力如图4—2。

图4—1 弯扭试验装置图

四、弯扭组合作用时主应力的测量

1．应变片布置

由图4—3可看出，A点与C点单元体都承受由M产生的弯曲应力ζw和由扭矩Mt产生 的剪应力η的作用。B点单元体处于纯剪切状态，其剪应力由扭矩Mt和剪力Q两部分产生。这些应力可根据下列公式计算。

Mw

Wz

3DWz(14)

32Mtt

Wp WP

D3

16

(14)

QSzmaxQ

2bIzA

从上面分析看来，在试件的A点、B点、



C点上分别粘贴一个三向应变片如图4—4，就可以测出各点的应变值，并进行主应力的计算。

250N—500N—750—1000N

图4—2 试样受力图（尺寸单位：mm）

图4—3 单元体图 图2—4 应变片的布置

2．实验主应力的计算

电阻应变片的应变测量只能沿应变片轴线方向的线应变。按图4—5的应变片和坐标，能测得x方向、y方向和45°方向的三个线应变x、y、45。为了计算主应力还要利用平面应力状态下的虎克定律和主应力计算公式，即

x

y

E1u1E1

2

(xy)(yx)

2

x

1

()y452x2

xy

2

2x



1,3

xy

图4—5 应变片和坐标

tg(2a)

2x

xy

计算中应注意应变片贴片的实际方向，灵活运用此公式。 3．实验步骤

实验中加载过程和应变读取方法与纯弯曲实验相同，请参阅前面有关内容。

五、截面内力的分离测量

在工程实践中应变片电测方法不仅广泛用于结构的应变、应力测量，而且也把它当作应变的敏感元件用于各种测力传感器中。有时测量某一种内力而舍去另一种内力就需要采用内力分离的方法。

1．弯矩的测量

在弯扭组合的构件上，只想测量构件所受弯矩的大小，可利用应变片接桥方法的改变就可实现。

图4—6 测量弯矩的接桥方式

利用图4—6的应变片布置，选用A点沿轴线方向的应变片接入电桥的测量桥臂A＇B＇，选用C点沿轴线方向的应变片接入电桥的温度补偿臂B＇C＇，这样组成仪器测量的外部半桥如图4—6。

此接桥方式，A片受弯曲拉应力，C片受弯曲压应力，而测量结果与扭转内力无关。又由于分别接于相邻桥臂，既可以满足温度补偿的要求，还使应变读数增加一倍。这样就可计算出弯矩的大小，然后与理论计算相比较。 2．扭转力矩的测量

在弯扭组合的构件上，只想测量构件所受的扭转力矩，也可利用应变片的接桥方式来实现。以图4—7中B点的应变片为例，将B点沿轴线呈45°的两个应变片接入相邻的两个桥臂如图4—7。

图4—7 扭转力矩的测量

由于B点处于弯曲的中性层，所以弯矩的作用对应变片没有影响。在扭转力矩作用下,应变片a受到伸长变形接于桥臂A＇B＇，应变片b受到压缩变形接于桥臂B＇C＇。由于接入相邻桥臂既自身温度补偿，又使应变读数增加一倍。此处弯曲剪应力较小而未加考虑。

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再根据广义虎克定律求得1和3。由于在纯剪切状态下1，则可进一步计算出内力——

1读数3

扭转力矩。

除了以上接桥之外，利用A点或C点的应变片也要组成同样功能的电桥来测量扭转力矩，现以A点来说明，在只有弯矩的作用下，A点沿轴线呈±45°的方向上的伸长是相等的，即a片b片伸长量相等而连接于电桥的相邻臂，则相互抵消电桥输出为零，其道理与温度补偿是一样的。所以如此接桥方式可消除弯矩的影响，而只测量出扭转力矩。 3．操作与结果计算：

（1）实验方法与纯弯曲电测应力相同，只是应按现在目的将应变片接入预调箱。 （2）计算内力时应写出计算的各步骤，不能只写出答案。

（3）最后要比较测量值与理论值的相对误差。由于实验中各种因素影响，误差在10%以内都是正常的。

六、预习思考题

1．主应力测量时，直角应变花是否可以沿任意方向粘贴？为什么？

2．电测实验中，采用半桥测量时，为什要温度补偿片？全桥测量时，为什么不要温度补偿？

实 验 报 告 4

弯扭组合作用下电测实验报告

（一）弯扭组合作用下电测实验原始

试样外径：D = mm 试样内径：d = mm

材料弹性模量：E =2.1³105MPa 扭转力臂：a = mm 弯曲力臂：b = mm 材料泊桑比：μ=0.28

（二）弯扭组合作用下电测实验报告

下面计算实测内力值和理论内力值，并进行比较。