一种精确测量透镜焦距的方法
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o
一
种精确测
透量镜距焦的方 法Ｌ
／， 赵 斌 平 严郭 俊（
实验教部学）
摘
要 介绍 了在量测透镜距焦验 实， 中常规光改源激光为源．光 焦点更为集中使 从 提 而高测精度量方的法。
关词 激光键束连 焦距镜 量测法方
中围分
号 类 ４ ０ ３ ２ ．
０ ２引 言 普
通物理验中传实测量透镜焦距统方法的 ．于成由清晰像度程判断的 及，镜光透的心对不 称、 共
调节轴、 光具的座精等度因。 素测误量差 在２％左 右为消除。述 上素的因影， 响者利用 激光方向笔性好的特 ，点提出了一种测量 透镜焦的新方距．法提 高测了精量度．测 量差降低到误 ０
．５ ％以。下
１
原理 如图
ｌ （ ａ ） 示，所 待测透 与镜辅助镜 ，透 ２轴共 ，半反射 Ｍ镜与 轴光垂 直 激，光通过速 Ｊ ｉ 五 半 射镜后反 ，射透光束 会可聚在屏 点处光， 反射束再光次经 过 后＾ 将．聚于 会点． 再通过五后 ，可 聚在会孔小 屏＾２ 处。激 光束称中心对光 透射线 反．后射为一均条直线 Ａ。 ｌ、 ＾ ２ Ａ、３ 均在光主轴上 当被．透镜测 ＾垂光轴直， 移 ｚ动距 离．则 Ａ 、ｌ ＾ ２、 Ａ ３像 别分至移
Ａ
、 Ａ， ２ 、 处Ａ （偏光轴离 ，） 图如 ｌ （ ｂ） 所示 。果将如反半射镜转 动 口度与入射角对光中心 称
垂线直（ 图如 （ｌｃ ） ）， 中心则光束过 后按原光通返轴，回 Ａ 则 ｌ 、Ａ 处将分 移至 Ａ别ｌ 、 处．那么 持透测镜焦距 ，
＝， ‘ｎｅ ｔ ｇ８
分用计光测得度 角用光具 上千座尺分得 测即可ｚ
得２
实验点
要
一般
激柬通光过透后镜不并一个点，是面 是一光斑个 这，判断给反光射 ＾ 与发射２光重 点
合带困来，难 此为者笔持测在镜透激与器光之间加了增一个透镜五（ 凹镜增透两加） 放个大会 聚装
置 ，光具座将 、分光计、 激光束 半、反射水镜垂平直好后， 调光在上屏记透下射光的中斑 位心， 置放上 五、后， 用透镜 利 的五会聚用． 可使作反光射点 、透射光点尽能很可小 同时观，察
收稿日
期：１ ９９ ６ —１ ２２ —
６赵斌 男．： １９ ６ ３ 年 ．生讲师 ，武汉食工品学业院验教学部实， ３４０ ０ ２
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食 品 工 业汉学 院 报 学
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小减观 察 差误。
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兽 妻 屏主 ！ 使、 合 透，镜 光 点 与透 射 光 斑 中的 心重 台 可，调 ＾．五 共 轴； 利 用 镜 透ｔ 偏点 Ａ 移ｌ的位 移 田大放为矗
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v２
期
赵
斌等： 一种精确测量透镜 焦距方沽 的
８１
３测量 据数
用上方述法凸对透与镜凹镜透行了进多次量， 现 测
表
凸透１镜定测果结
录摘几组数如下。据 ３
．１ 凸 镜焦距透 透镜凸测结果定表如 １所 。 示
３． ２
凹镜透距
为焦减少光激束对称 中光心偏离 线
透光镜心给测量焦带距的误来差透及与镜光轴直垂偏 差， 采半反射取 Ｍ 镜偏正转 ８ 角对称测量， 测负量结 果
如 表 ２示。
所
表 ２ 凹 透镜霸 定结 果
７ ＝； 羔ｅ ｔ ｇ Ｏ ＝ ｔ ｇ 日 ：１ ００ ２． １
４ 差讨误论
４ ．１ 调节＾ 、 轴误共差（ 心偏离误光ｌ差和光 重点台判断差误 由于 在路光系中．统正起 着放 会大作聚用， 本实验中观光察点径可直调 ｄ到＜ ｍ ｌｍ． 正大放ｚ 移位数倍 约为 ｐ４ 倍
Ｏ（ 五焦将距缩小小或屏与孔 的 离距大， ｐ增还可增大） ，那以小么屏上倡移孔△ 砭 ＝Ｏ ．５ ｎ ａｍ 作观察为点光重合不确定度，的列 共调轴时光偏心离轴光的 确不定 度
＝： ＝ ．０Ｏ １ ２ ５ ｍｍ
测量时， 观察反射光点与入光孔射合重不确的度定也 为△
观 相 对确定不度
＝
０ Ｏ １２ ５ ｎ ｍａ
譬 ＝ ０＝． １ ８ ７ ％
４． ２ ■前嗣半射反与激光束对镜称心垂直对中心偏离光影的响 实本验中透放前，镜出 光射 点 直为ｌ ｎ径ｍ ａ左， 右射反斑与透射光斑光直约为 径５ｍ ．ｍ，以小孔 屏射反斑偏移光 ｍｌ 作ｍ 为
观入射察与反的射对中称重心的合不确度， 定剜当于放上透镜词共轴相透镜时光位心移的
不确定度
０－ ０２ ５ｎ ｍ
ａ４
．３ 心光儡移对 ，■ 影响 的４
．３ ． １ 水平移偏的响影 如图 所２示． ０为透点镜心，光 若人射光由 ０ 点射人， 透 ＾过后
产
一 生偏角％ ｔ ｇ ａ＝ 譬 ，采取 正负口 角 对称 浏量 ， 左 右 位 移 分 为Ｉ 别 １、 ｌ ｊ 有 ： 舜
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两式 加相 得
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２ ａ （ ） 本在实验
中小ｌ于 ０
故 ｑ“ ＝ 卿 ２ 其 误可忽略差计。不 ４ ． ３ ．２ 垂 偏移直影响的 如 图 ３示， 所若人射垂光偏直离
０由 射人 ．通透镜后过生一 产
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图 ２枣偏平示移图
意
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本 实 验中， 通 共 轴 调 过 节 使△
《ｒ 则∞ 舳 趋 向１． 即Ｏ Ｆ
≈，（ 本 实 验两 之者差小
ｌ于 ０） 敞． Ｏ Ｆ ｃ ＝唧 圈 ３ 垂直 差示意偏
图
误差其也可忽略计不 。 ４．３ ．３透 镜激光束与称 对心中 线垂
直 程度对洲量 ， 影 的
响
如 ４图所 示，设透 镜光轴与 射人 光离偏ａ 角 ．透过则透后镜，人 光射会于聚 ． 采 取负 ０ 角正对
称 量涮， 右左位移 别分为 ，习
ｚ １ ， 有 则
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ｌ ＋ ｚ ｌ ＝ Ｆ Ａ＇ ￣ｔ＋
Ｆ＇ ｔＢｇ ０ ＝（ ，ＦＡ＋Ｆ ）Ｂｔ ｇ 。
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４透 镜激光与束对中称残心直垂程度对 的，响 影
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期２
赵斌等 ：一精种确测量镜焦透距方的 法
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本实
中验， ａ ，彳 小，艮ｚ ｌｚ—《 后故一项忽可略 即 ，
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＝ ２ ， 相其不对确定度 垂Ｐ＝ ＝ ０． ５ ９ ％ 当ａ ０ ３＝’ 时 ，相其对不确定 度Ｐ 塞＝ ０ ＝．１ ３ ７ ％
４ ３ ４ ．的总不确度的算 计 ， ＝由
ｌｎ ｆ＝ ｌ ｎ（习＋ ）一Ｉ ｎ ２ ＋ ｌ ｅｎ ｔ ８ｇ
ｔｃｇ ｅ 得
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２ ］ ｛
光分计的仪误器取 Ｚ差￣ Ｏ＝ ０． ５ ， 干分尺器仪差取误０ ． ０ １ａ ｍｒ 将，表 ２中的０ 代与得 入
珥 ＝０ ．２ ３ ％
虑考上述素因的各种响影 ＝［Ｐ Ｐ ＋尸 ＋Ｐ 塞 ］ ＝（ ０ ２ ３％ ＋ ０ ．１ ８ ％ ＋ ０ ． ４１％ ） ０ ≈．３ ２ ％
５
结语
本实验
减 ｑ＂ｄ普 通物测理透镜焦量实距中，验诸 成像清晰判断如 、轴共节程度光调心对不 称性等各 因种素造成 ｆ ｆ ｉｌ Ｙ ￣，所。需器仪单，简 量测观直．有一定实用价
值。
考 参文 献
１ 华中理 大学、 工津大天学、上 海通大交学． 物理验妾．高 教育出等社
版２ 圣何 静 ．理 妾物手验．册机 工械出 业版社， ９１ ８ ９４年月
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ｐ ｉｅ ｆｍ ｎｅｔ ，ｌ ｓａｅ ｒ ｂ ｅ ｍａｉｓ ｕｓ ｅ ｄ ｉ ｎ ｓ ｔｅ ａ ｄｏ ｆ ｃ ｏ ｎ ｖｅ ｍ ｏｉｍ ｌ ｌ ｉ ｇ ｔ ｈ ＯＳ Ｌ Ｕ＇ ￣ ， ｏｓｔ ｈａｔ ｇ ｒ ａｅｔ ｅ ｒａ ｃ ｃｕｒ ａ ｙｉｃ ｓ ｏ ｂｔ
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