正比例教学设计61
《正比例》教学设计
淳化县城关镇城关学区北关小学 姚亚琴
教学目标:
1、根据具体情境教学,结合实例,引导学生认识正比例,理解正比例的意义。
2、能根据正比例的意义正确判断两个相关联的量是否成正比例。
3、利用正比例解决一些简单的生活问题,感受正比例关系在生活中的广泛应用。
4、从而感受学习数学的乐趣,养成良好的学习习惯。 教学重难点:学会并掌握成正比例的量的变化规律,及其特征。
教学过程:
一、谈话导入。
1、谈话:日常生活和学习活动中有许多事物之间有一定联系,一个量变化,另一个量也随着变化。比如生活中:穿衣和天气有联系,天气越冷,人们穿的衣服就越多,反之,天气越暖和,人们穿的衣服就越少;再如学习中:学习方法和学习效率有联系,学习方法越科学,学习效率越高,花的时间少,学习成绩好,反之,学习方法不科学,学习效率低,花的时间多,学习成绩反而差。同学们,上节课,我们一起学习了变化的量,(一种量变化,另一种量也随着变化),数学中把这两种量叫做两种相关联的量。
【出示课件二】你能举例说说什么是相关联的量吗?【出示课件三】
数学中也有许多相关联的量,而且相互之间具有更强的规律性,这些规律你想知道吗?
这节课我们就来共同探索数学中一些相关联的量的变化规律,相信同学们经过自己的努力和共同合作,一定会很好地完成今天的学习任务。大家有信心吗?
由你们举的例子,老师忽然想起一首儿歌《数青蛙》还记得吗?我们一块来数数看?有什么窍门吗?(数到几只青蛙就有几张嘴,2倍的眼睛,4倍的腿)
那么相关联的两个量之间还有什么特殊的关系吗?今天我们就一块来探究一下。
二、探究新课。
(一)学习成正比例的量。【出示课件四、五】
1. 【出示课件六】
下面是正方形的周长与边长的变化情况。先请看右面的图表。当正方形的边长是1厘米时,它的周长是(4厘米),我们就相应地描点。当边长是2厘米时,它的周长就是8厘米,再描点。那当边长是3厘米,4厘米时,周长又分别是多少呢?请你先描点,然后再将点子连起来好吗?
(学生汇报)
根据右面的图像将左边的表格完成。(学生再汇报) 观察正方形的周长与边长的变化情况,你发现了什么? 用一个怎样的关系式来表示?
(板书)正方形的周长÷边长=4
师:看来正方形的周长随边长的变化情况是有规律的。根据这个规律,我们来举个例子试一试。
2.那么正方形的面积随边长的变化情况怎样呢,我们再来看看【出示课件七】
请看,这是正方形的面积于边长的变化情况图表,你能试着像刚才那样把右面的图像和左边的表格完成吗?(学生自己完成,并汇报)
3.比较一下正方形的周长与边长和面积与边长的变化,它们的变化情况一样吗?(学生交流后汇报)
4、【出示课件八】教材P20,第2题表
一列火车行驶的时间和所行的路程如下表:
观察图表,填表,回答下面的问题:
(1)表中有哪两种量?(时间和路程)
(2)你发现它们是怎样变化的?(路程是怎样随时间的变化而变化的?)
(3)它们的变化规律相同吗,什么不变?
小组讨论交流汇报(板书:速度=路程/时间)
[通过观察、比较、讨论使学生进一步感知两种变化的量的关系,为学生认识正比例的意义奠定基础,同时开发了学生的数学思维能力]
2、出示表四:【课件九】
一些人同买一种苹果,购买皮苹果的质量和应付的钱数如
讨论题:
1、中的两种量是相关联的量吗?这两种量是怎样变化的?
2、写出这两种量中相对应的两个数的比,并求出比值,说说你发现了什么?
3、用数量关系式表示是什么?
师指出:应付钱数与购买苹果的质量的比值(也就是单价)相同(不变)(板书关系式)。
(二)学习正比例的意义。【课件十】
1、观察第1题表一和第2题有什么共同点?(都有两种相关联的量,比值或商一定即不变、相同)
师指出:像这样的两种量就是成正比例的量,他们的关系叫成正比例关系。
如:速度一定(不变),路程与时间就成正比例。
问:现在你知道什么叫成正比例吗?(自由说说 指生回答) 师小结:如果用X和Y分别表示两个相关联的量,用K表示它们的比值,用一个含有字母的关系式表示这两个量成正比例关系.(板书):Y/X=K (一定),Y与X成正比例。【课件十一】
2、那么,要判断两种量是否成正比例的量该看什么呢?【课件十二】
(1)一种量变化,另一种量是否也随着变化。
(2)它们的比值(商),是否相同(不变)。
小结:两种相关联的变量,在比值一定的情况下,这两种量就是成正比例的量,它们的关系就是正比例关系。
3.用字母表示正比例关系式。K=x\y
小结:判断两种量是否成正比例的量,既可以用正比例的意义来判断,也可以用关系式来判断。
[通过比较、认识正比例,让学生更加直观领会正比例的意义,并有效掌握判断两种量是否成正比例的方法,为后面的教学打下伏笔,体现教学的乐趣]
三、巩固提高。【课件十三——十四】
1、想一想:正方形的周长与边长成正比例吗?面积与边长呢?为什么?
1)
2)
(3)小明和爸爸的年龄变化情况如下,把表填写完整。父子的年龄成正比例吗?为什么?【课件十五】
2、审判官:判断下面每题中的两种量是不是成正比例,为什么?
【课件十六】
(1)大豆的出油率一定,豆油的质量和大豆的质量。( )
(2)一个人的身高和体重。( )
(3)圆的直径和周长。( )
(4)差一定,被减数和减数。( )
(5)火车的速度一定,路程和时间。( )
2、从生活中找一找成正比例的量
四、我们一起做游戏。【课件十七】
(1)游戏:石头、剪刀、布游戏规则:同桌两名同学为一组,一边进行游戏,一边用画“正”字的方法记录自己赢的次数,赢一次加5分(2)游戏停止,汇报玩的结果谁来说说你赢了几次。有赢2次的吗?3次的呢?有赢5次的吗?列成表,并且判断次数和分数成正比例吗?为什么?
五、大家一起说:判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并说明理由。【课件十八】
每袋大米的质量一定,大米的总质量和袋数。
一个人的身高和年龄。
宽不变,长方形的周长与长。
分值一定,分子和分母。
抄一篇课文,抄完的字数和剩下的字数。
六、全课小结。【课件十九】
通过这节课的学习,我们更深切的体会到数学来源于生活并服务于生活,那就让我们都做个有心人,寻找生活中的数学,并去探寻其中的奥秘好吗?
七、布置作业:P21 练一练 第1、2题。【课件二十】 板书设计:
路程:时间=速度(一定)
应付钱数:数量=单价(一定)
一个量随另一个量变化而变化,在变化过程中,这两个量的比值相同。
我们就说这两个变化的量成正比例
【教 学 反 思】: