数学中的哲理

数学中的哲理

人们在欣赏优美的数、式、和数学图形时，将其与现实生活联系，引入到人们的精神境界中，产生丰富的联想和创造，反映出人们崇高的思想境界和要求，因而产生了风格独特，内涵深刻，语言新颖的数学语言。

数学格言是数学殿堂的一颗放射异彩的明珠。人们将数学语言：数、式和图形赋以新的含义，使充满了人生哲理和丰富的寓意美，进一步显示了人们的审美观已进入了更高的层次。

1．数学中的哲理

零和负数

在实数里，负数永远比零小；在生活里，没有思想比无知更糟。 零和任何数

任何数与零相加减，仍得任何数；光说不做，只能在原地停留。 小数点

丢掉了小数点，数值会变大；不拘小节会犯大错误。

相反数

两个相反数，相加等于零；聪明不勤奋，将一事无成。

分数

人好比一个分数。他的实际才能是分子，而他对自己的估价是分母。分母越大，分数值越小。

２．几何图形中的哲理

水平线

当一个人本能地追求一条水平线时，他体验到了一种内在感，一种合理性，一种理智。

垂直线

人要追随一条垂直线，是由于一种狂喜和激情的驱使，就必须中断他正常的观看方向，举目望天。

直线

向两边延伸，无始无终，无边无际。代表着果断、刚劲和一往无前的毅力。 曲线

轻快流畅，犹如一条静静流淌的小溪；蜿蜒、曲折，犹如人生历程的轨迹。望着你纤细不倦的身影，却放大成奔腾浩荡的大河和博大幽深的海洋。 螺旋线

知识的掌握，生活的积累，都是沿着螺旋线上升的。

圆形

从各个方向看都是同一个图形，有其完美的对称性，使人产生“完美无缺”的美感和向往。难怪有圆满、圆润、圆通、圆场之说和“花好月圆”的成语。但是“圆滑”一词却为人们所不爱。

等腰三角形

头重脚轻根底浅，如大厦将倾，华而不实的浮夸者，亦有如是的立世后果。 正方行。

坦蕴方正，是人格的追求。

3．一首数学哲理诗

“点”的自述

我是一个“点”，

曾为自己的渺小而难堪，

对着庞大的宏观世界，

只有闭上失望的双眼。

经过一位数学教师的启发，

我有了新发现：

两个“点”可以确立一条直线；

三个“点”能构成一个三角；

无数个“点”能构成圆的“金环”，

我也有了自己的半径和圆心。

不信，从月球看地球，也是宇宙渺小的雀斑。

我欣喜，我狂欢！

谁没有自己的位置。

不！你的价值在闪光，只是，你还没有发现。

4．下面几幅数学对联，既有数学的含义，有道出了生活的真谛：

加减乘除谋算千秋功业，

点线面体描绘四化蓝图。

自由恋爱无三角，

人生幸福有几何。

磨练如几何曲线，

幸福似小数循环。

下面是一幅数学未知数与英语字母的对联，解放前某大学的一位中年数学教师劳累致死，与其要好的一位英语教师送了这样一幅挽联：

为XYZ 送了君命，

叫WFS 依靠何人。

上联中，X 、Y 、Z 是数学中常用的未知数，下联中的W 、F 、S 分别是英语单词中妻字（WIFE ）、父亲（FATHER ）、儿子（SON ）的第一个字母。将数学未知数与英语字母融入中国特色的对联，道出了旧社会教师的艰辛。

５．数学诗

数学诗使人情趣盎然，而将数学问题融入诗歌中，由于其寓意教为隐晦，让人深思遐想，更具迷人光彩。

我过古代有一些数学问题，是以诗歌形式叙述的，是诗人和数学家和谐的统一，形成诗歌海洋中别具一格的浪花，也是数学天空中闪烁的繁星。

百羊问题——程大位《算法统总》：

甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后；

戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，

若得这般一群凑，与添半群小半群，

得你一只来方凑，玄机奥妙水猜透。

（注：小半即四分之一）

设：原有羊X 只，据题意 有

X+X+1/2X+1/4X+1=100

X=36

故知甲原有36只羊。

李白醉酒

李白自称为酒中之仙，“李白斗酒诗百篇”，“诗”与酒都与李白结下了不解之缘。诗成了李白生活中的一部分，而酒却是李白诗性大发的源泉。后人有《李白醉酒》的数学诗来描述李白饮酒作诗的豪放情景：

李白街上走，提壶去买酒。

遇店加一倍，见花喝一斗。

三遇店和花，喝光壶中酒。

试问壶中原有酒几斗？

说的是李白壶中原来有酒，遇到店就将壶中的酒加一倍，看到花就作诗饮去壶中的酒一斗。这样三次遇见店和花，将壶中的酒喝光了。

解：用倒推法

［（1＊1／2＋1）＊1／2＋1］*1／2＝7／8

寺内僧多少

清人徐子云《算法大全》中有一首诗：

巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧。

三百六十四只碗，众僧刚好都用尽。

三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。

请问先生名算者，算朱寺内几多僧？

诗的意思是：３个和尚吃一碗饭，四个和尚吃一碗羹，刚好用了364只碗，请问寺内有多少和尚？

设有Ｘ个人：Ｘ／3＋Ｘ／4＝364→X=624

民间的数学诗：

三百七十八里关，初行健步不为难。

脚痛每日减一半，六天才能到其关。

要问每天行里数，请君仔细算周详。

设第一天行Ｘ里，则

Ｘ＋Ｘ／２＋Ｘ／４＋Ｘ／８＋Ｘ／１６

＋Ｘ／３２＝３７８→Ｘ＝１９２

因此每天所行的路程分别为１９２、９６、４８、２４、１２、６里。

６．猜歌

林林唱起了山歌，请你来猜猜看：

“什么数见零等于一，

什么数是零吓死人，

什么数写零是摆设，

什么数是零无处寻？”

解析：１）任何数的零次方都是１，所以指数见零等于１；

２） 再看５／０这个分式，实际上是意味着，当除数的绝对值在变化过

程中趋于零时，商可以变得很大，如此大的数的确是够吓人的；

３）关于有效数字，这是实际生活中常用的。比如桌子的长度是１００厘米，说明精确到１厘米就足够了，可是对于一个机轴，就要写成１００．０厘米，即要精确到０．１厘米，而在光学仪器中甚至要用１００．００厘米来表明它的精确程度了，但又不能随便省去；

４） 零的对数等于多少？由对数的定义可知，任何数的平方都不等于零，所以０的对数真是无处寻找。

由此可见，当我们遇到零时，就要特别加以警惕！！！

这里林林给零边编了一个山歌我们不妨在给一编个山歌，说明遇到一时也要特别注意。

“乘１除１数不变，

１做指数很安闭，

１的对数瞪瞪眼，

指数为０它承担。”

后记：

这篇论文的真实性，相信我不说老师也看得出来，我的数学向来不好，就像之前学线性代数那部分时，我甚至花了一天的时间去做那四道数学作业，可是我的期中考试还是没有及格，很伤心！所以论文我也没找那种高深的，只是把一些零碎的东西结合到了一起。我不会发邮件，所以没有机会说说自己的心里话。

如果不幸期末还是没及格，那我也无话可说，因为我真的努力过了。可我会尽自己的最大力量去考试的。但我希望如果一旦需要重修，那我还上老师的课。因为教过我的老师中，您是我最喜欢的。

０５级俄语 龚妍

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