电场中的常见图像问题-
电场中的常见图像问题
A 对点训练——练熟基础知识
题组一 电场中粒子运动的v -t 图像
1．一负电荷从电场中A 点由静电释放，只受静电力作用，沿电场线运动到B 点，它运动的v －t 图像如图7所示，则A 、B 两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的( ) ．
图
7
2．如图8甲所示，A 、B 是一条电场线上的两点，若在A 点释放一初速为0的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A 运动到B ，其速度随时间变化的规律如图乙所示．设A 、B 两点的电场强度分别为E A 、E B ，电势分别为φA 、φB ，则( ) ．
图8
A ．E A >E B
C ．φA >φB B ．E A
3．一带正电的粒子仅在电场力作用下从A 点经B 、C 点运动到D 点，其v -t 图像如图9所示，则下列说法中正确的是( ) ．
图9
A ．A 点的电场强度一定大于B 点的电场强度
B ．粒子在A 点的电势能一定大于在B 点的电势能
C ．CD 间各点电场强度和电势都为零
D ．AB 两点间的电势差大于CB 两点间的电势差
4．如图10甲所示，两个点电荷Q 1、Q 2固定在x 轴上距离为L 的两点，其中Q 1带正电位于原点O ，a 、b 是它们连线延长线上的两点，其中b 点与O 点相距3L . 现有一带正电的粒子q 以一定的初速度沿x 轴从a 点开始经b 点向远处运动(粒子只受电场力作用) ，设粒子经过a ，b 两点时的速度分别为v a 、v b ，其速度随坐标x 变化的图像如图乙所示，则以下判断正确的是( ) ．
图10
A ．Q 2带负电且电荷量小于Q 1
B ．b 点的场强一定为零
C ．a 点的电势比b 点的电势高
D ．粒子在a 点的电势能比b 点的电势能小
题组二 电场中的E -x 图像问题
5．两带电荷量分别为q 和－q 的点电荷放在x 轴上，相距为L ，能正确反映两电
荷连线上场强大小E 与x 关系的图是( ) ．
6．两带电荷量分别为q 1(q 1>0)和q 2的点电荷放在x 轴上，相距为l ，两电荷连线上电场强度E 与x 的关系如图11所示，则下列说法正确的是( ) ．
图11
A ．q 2>0且q 1＝q 2
B ．q 2
C ．q 2>0且q 1>q 2
D ．q 2
7．空间存在一沿x 轴方向的静电场，电场强度E 随x 变化的关系如图12所示，图线关于坐标原点对称，A 、B 是x 轴上关于原点对称的两点．下列说法正确的是( ) ．
图12
A ．取无穷远处电势为零，则O 点处电势为零
B ．电子在A 、B 两点的电势能相等
C ．电子在A 、B 两点的加速度方向相反
D ．电子从A 点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线
题组三 电场中的φ－x 图像
8．真空中有一半径为r 0的带电金属球壳，通过其球心的一直线上各点的电势φ分布如图13所示，r 表示该直线上某点到球心的距离，r 1、r 2分别是该直线上
A 、B 两点离球心的距离．下列说法中正确的是( ) ．
图13
A ．A 点的电势低于B 点的电势
B ．A 点的电场强度小于B 点的电场强度
C ．A 点的电场强度大于B 点的电场强度
D ．正电荷沿直线从A 移到B 的过程中，电场力做负功
9．(2014·资阳测试) 有一静电场，其电势随x 坐标的改变而改变，变化的图线如
图14所示．若将一带负电的粒子(重力不计) 从坐标原点O 由静止释放，电场中P 、Q 两点的横坐标分别为1 mm、4 mm，则下列说法正确的是( ) ．
图14
A ．粒子将沿x 轴正方向一直向前运动
B ．粒子经过P 点与Q 点时，加速度大小相等、方向相反
C ．粒子经过P 点与Q 点时，动能相等
D ．粒子经过P 点与Q 点时，电场力做功的功率相等
10．空间某一静电场的电势φ在x 轴上分布如图15所示，x 轴上两点B 、C 的电场强度在x 方向上的分量分别是E Bx 、E Cx . 下列说法正确的有( ) ．
图15
A ．E Bx 的大小大于E Cx 的大小
B ．E Bx 的方向沿x 轴正方向
C ．电荷在O 点受到的电场力在x 方向上的分量最大
D ．负电荷沿x 轴从B 移到C 的过程中，电场力先做正功，后做负功
B 深化训练——提高能力技巧
11．图16中甲是匀强电场，乙是孤立的正点电荷形成的电场，丙是等量异种点
电荷形成的电场(a 、b 位于两点电荷连线上，且a 位于连线的中点) ，丁是等量正点电荷形成的电场(a 、b 位于两点电荷连线的中垂线，且a 位于连线的中点) ．有一个正检验电荷仅在电场力作用下分别从电场中的a 点由静止释放，动能E k 随位移x 变化的关系图像如图17中的①②③图线所示，其中图线①是直线．下列说法正确的是( ) ．
图
17
图16
A ．甲对应的图线是①
C ．丙对应的图线是② B ．乙对应的图线是② D ．丁对应的图线是③
12．两个点电荷Q 1、Q 2固定于x 轴上，将一带正电的试探电荷从足够远处沿x
轴负方向移近Q 2(位于坐标原点O ) 的过程中，试探电荷的电势能E p 随位置变化的关系如图18所示，则下列判断正确的是( ) ．
图18
A ．M 点电势为零，N 点场强为零
B ．M 点场强为零，N 点电势为零
C ．Q 1带负电，Q 2带正电，且Q 2电荷量较小
D ．Q 1带正电，Q 2带负电，且Q 2电荷量较小
1．答案 C
2．解析 由图乙可知，电子做匀加速直线运动，故该电场为匀强电场，即E A ＝E B . 电子受力方向与电场线的方向相反，故电场线的方向由B 指向A ，根据沿着电场线的方向是电势降低的方向，故φA
qE 3．解析 由题图可知粒子在A 点的加速度大于在B 点的加速度，因a ＝m 所以E A >E B ，A 对；粒子从A 点到B 点动能增加，由动能定理知电场力做正功，电势能减小，B 对；同理由动能定理可知A 、C 两点的电势相等，U AB ＝U CB ，D 错；仅受电场力作用的粒子在CD 间做匀速运动，所以CD 间各点电场强度均为零，但电势是相对于零势点而言的，可以不为零，C 错． 答案 AB
4．解析 由v －t 图像知，粒子从a 点向b 点运动时速度减小，电场力做负功，从b 点再向右运动速度又变大，电场力做正功，说明b 点左右两侧电场方向相反，b 点处场强为0，B 项正确；粒子从a 点到b 点电场力做负功，电势能增加，D 项正确．根据点电荷场强公式和电场的叠加知识得Q 2带负电且电荷量小于Q 1，A 项正确；根据粒子受力方向知b 点左侧场强向左，故a 点电势比b 点低，C 项错．
答案 ABD
5
5. 解析 越靠近两电荷的地方场强越大，两等量异种点电荷连线的中点处场强最小，但不是零，B 、D 错；两电荷的电荷量大小相等，场强大小关于中点对称分布，C 错，应选A.
答案 A
l 6．解析 由题图知，当x ＝2时，E ＝0，则q 1和q 2必为同种电荷，且电荷量
相等，故选项A 正确．
答案 A
7．解析 由E -x 图像特征可以假定图像是等量同种电荷连线上的电场强度的分布，取无穷远处电势为零，则O 点处电势不为零，A 错误；由于A 、B 是x 轴上关于原点对称的两点，A 、B 两处电势相等，所以电子在A 、B 两点的电势能相等，B 正确；A 、B 两点电场强度大小相等，方向相反，根据牛顿
第二定律可知，电子在A 、B 两点的加速度方向相反，C 正确；电子从A 点由静止释放后的运动轨迹是直线，做往复运动，D 错误．
答案 BC
8．解析 A 点的电势高于B 点的电势，选项A 错误；A 点的电场强度大于B 点的电场强度，选项B 错误、C 正确；正电荷沿直线从A 移到B 的过程中，电场力做正功，选项D 错误．
答案 C
9．解析 根据题中φ－x 图像，画出电场强度E 随x 的变化图像及粒子的v －t 图像，如图所示，由图可知A 错误；由牛顿第二定律知，粒子在P 、Q 两点时的加速度满足a P ＝2a Q ，则B 错误；由v －t 图像知，粒子在P 、Q 两点时对应的时间分别是2t 和(32) t 0，其速度相等，则C 正确；粒子在P 、20
Q 两点时的功率P ＝Eq v ，因电场强度不相同，故功率不同，则
D 错误．
答案 C
10．解析 在φ -x 图像中，图线斜率表示场强大小．结合题中图像特点可知E Bx >E Cx ，E Ox ＝0，故A 项正确，C 错误．根据电场中沿着电场线的方向电势逐渐降低可知E Bx 沿x 轴负方向，B 项错误．负电荷在正x 轴上受电场力沿x 轴负方向，在负x 轴上受电场力沿x 轴正方向，故可判断负电荷从B 移到C 的过程中，电场力先做正功后做负功，D 项正确．
答案 AD
11．解析 正检验电荷仅在电场力作用下，由静止开始运动，其中甲、乙、丙中正检验电荷沿电场方向运动，丁中正检验电荷静止不动．电场力对正检
E k 验电荷做功改变其动能，有Eqx ＝E k ，动能E k 随x 的变化率x E ，而电场强
度E 随x 的变化情况是：甲中E 为常数，乙图中E 减小，丙图中E 增大，所
以A 、C 选项正确，B 、D 选项错误．
答案 AC
12．解析 由E p －x 图像可知，由无穷远到N 的过程中，电势能减小，电场力做正功，试探电荷为正，N 点右侧场强方向向左，同理MN 间场强方向向右，所以E N ＝0，而E p M ＝φM q ＝0，所以φM ＝0，故A 正确，B 错误．根据场强分布可知Q 1带负电，Q 2带正电，且|Q 2|