两位数除以一位数的除法的竖式算法
天 津 师 范 大 学
本科毕业设计
北师大版三年级上册《分桃子》教学设计
——两位数除以一位数的除法的竖式算法
学 院：XXXXX
学生姓名：XXX
学 号：XXXXXXXX
专 业：XXXXXXX
年 级：XXXXX 级
完成日期：XXXXXXX
指导教师：XXXXXX
北师大版三年级上册除法教学设计
——两位数除以一位数的除法的竖式算法
摘要：《分桃子》是北师大版小学数学三年级上册第六单元的第一课，本单元将要继
续学习除法的知识。作为本单元的第一课，要求学生掌握用竖式计算两（三）位数除
以一位数的除法，为后面要学习的被除数是0的除法，商中间或末尾有0的三位数除
以一位数的除法，三位数除以一位数，商是两位数的除法，连除和乘除混合计算打下
了基础，提供了依据。通过具体情境让学生们亲自动手分一分，体会分桃子的过程，
进而与除法竖式相联系，帮助学生理解竖式的算理。教学中充分的体现学生的主体地
位，让他们进行小组讨论自己发现问题、提出问题、遇到难题、最后解决问题，再通
过多种形式的练习，巩固学习的新知识并进一步体会算理，最后清楚明白的掌握用竖
式正确计算除法的方法。
关键词：分桃子；除法竖式；算理；教学设计
On the books of the third year of the Beijing Normal
University division instructional design
----Double-digit divided by the division of a number of
vertical algorithm
Abstract: Sub-peach "is the first version of the Primary Mathematics of Beijing Normal
University third-year sixth unit, The unit will continue to learn the knowledge of division.
As the first lesson of this unit, Requires students to master computing with vertical division
of the two (or three) digits divided by a number of, To learn later, dividend is zero division,
Providers the middle or the end of the zero-digit divided by a number of division, Three
digits divided by a number of commercial double-digit division, and even laid the
foundation for hybrid computing in addition and multiplication and division, to provide a
basis. Specific situations to allow students hands-on one point, experience the process of
sub-peach, and then linked with the division vertical, to help students understand the vertical
management of the operator. Fully reflected the dominant position of students teaching them
group to discuss their problems, ask questions, encounter problems, and finally solve the
problem, and then through various forms of exercise, to consolidate the learning of new
knowledge and experience of the operator management, and finallyclear grasp of the method
is correct vertical division.
Keywords: peaches points; division vertical; operator management; instructional design
目 录
一、 教学内容分析...................................................... 1
(一) 本单元内容在全册内容的地位作用 .................................. 1
(二) 《分桃子》在本单元中的地位和作用 ................................ 1
(三) 学生已掌握的关于除法的前后知识 .................................. 1
(四) 两（三）位数除以一位数的除法（商是两、三位数）内容分析 .......... 3
二、 学生分析.......................................................... 4
(一) 学生基本情况 .................................................... 4
(二) 学生初始状态分析 ................................................ 5
(三) 本课在内容学习上可能存在的困难分析 .............................. 6
(四) 学生学习风格及原因分析 .......................................... 6
三、 教学目标制定与陈述................................................ 7
(一) 目标制定的依据 .................................................. 7
(二) 教学目标 ........................................................ 8
(三) 教学重难点 ...................................................... 8
四、 教学策略.......................................................... 8
(一) 教学思路 ........................................................ 8
(二) 教学方法 ........................................................ 9
五、 教学资源的利用和开发.............................................. 9
(一) 教学环境 ........................................................ 9
(二) 教学准备 ........................................................ 9
六、 教学流程......................................................... 10
七、 教学评价设计与实施............................................... 14
(一) 自我评价 ....................................................... 14
(二) 学生评价 ....................................................... 14
八、 教学设计修改..................................................... 14
九、 附录............................................................. 15
(一) 课堂实录 ....................................................... 15
(二) 板书设计 ....................................................... 23
参考文献................................................................ 24
一、 教学内容分析
(一) 本单元内容在全册内容的地位作用
北师大版三年级上册教材可分为三个部分：第一部分：“数与代数”包括第一单元
“乘除法”、第三单元“千克、克、吨”、第四单元“乘法”、第六单元“除法”、第七
单元“年、月、日”共五个单元；第二部分：“空间与图形”包括第二单元“观察物体”、
第五单元“周长”共两个单元；第三部分：“统计与概率”包括第八单元“可能性”。
可以看出本册书以学习代数为主，围绕着 “加”、“减”、“乘”、“除”的运算以及混合
运算学习各类知识，我们将要学习的除法在四则运算中是相对来说最难的。顺应学生
的逻辑发展特点，除法呈现是在加法、减法和乘法的学习之后，属于逆向思维。学习
表内除法就是通过运用乘法口诀解决的，而接下来学习其他的除法就要运用其他的方
法，方法有很多可以用到：口算法、用实物进行摆拼的方法、竖式算法等，而其中最
常用、最方便的算法就属竖式算法。经过除法的学习学生开始熟悉四则运算并能够正
确运用它们解决一些比较简单的问题，为今后的能够解决更复杂的问题打下很好的基
础。
(二) 《分桃子》在本单元中的地位和作用
本单元我们要学习《分桃子》、《淘气的猴子》、《节约》、《送温暖》、《买新书》这
几课。在学生已经掌握百以内两位数乘、除以一位数的口算和两（三）位数乘一位数
的乘法基础上，主要学习两（三）位数除以一位数的除法。首先我们要学习两（三）
位数除以一位数，商是两（三）位数的笔算除法；然后学习被除数是0的除法；再学
习商中间或末尾有0的三位数除以一位数的除法；接着学习三位数除以一位数，商是
两位数的除法；最后学习连除和乘除混合计算。《分桃子》要求学习的是两（三）位数
除以一位数的竖式算法，除法竖式算法是进行后续学习的基础，需要学生很扎实的掌
握，而除法的竖式与加法、减法、乘法的竖式相比没有直接的借鉴性，是一个崭新的
形式，需要让学生建立起一个新的印象和模型，还要同之前掌握的口算方法相对比，
一边复习，一边要发现两种方法之间的联系与区别，以便更好地掌握两（三）位数除
以一位数的竖式算法的算理，为今后学习更复杂的除法打下最坚实的基础。学好《分
桃子》一课才能够保证本单元的所有内容的学习，不论从竖式的算理还是竖式的书写
格式都要严格要求，更要及时纠正错误的地方。
(三) 学生已掌握的关于除法的前后知识
在学习两（三）位数除以一位数的除法前，学生们已经掌握了一定的前知识，以
下就是关于乘、除法的所有前知识以及后续要学习的知识。
后续相关内容
表一
通过以上的表格，我们能分析出，以上知识，对于学习学生新内容打下了良好的
基础。通过对学生之前知识掌握情况的了解，学生基本上能够运用前知识解决此类的
问题，对我们学习新知不会感到过于的陌生。有一小部分同学通过自学或者是参加一
些课外辅导已经开始接触除法的竖式算法，但是有更大一部分同学在老师要求用除法
竖式做计算题时，出现了大量的错误。对前测结果的分析，让我有了很多的思考，我
想在讲《分桃子》一课时，用情景教学的方法，让学生自己动手分一分或者动笔算一
算，然后把整个分桃子的过程都展示出来，同时结合学生熟悉的口算法，比较它们的
联系和区别。接下来开始讲授新的竖式法，要一定要规范除法竖式的书写方法，整个
过程紧紧结合除法竖式算法的算理，让学生印象深刻，真正理解除法的算式算法每一
步的由来，以及各个数字所代表的意义。
(四) 两（三）位数除以一位数的除法（商是两、三位数）内容分析
《分桃子》一课要求培养学生能够在情境中发现问题、提出问题，并能够运用正
确的方法解决问题的能力，引导学生探索除法的竖式算法，能够掌握竖式算法并理解
除法竖式的算理。本课讲授过程中要复习到除法的意义——种平均分配的思想；运用
教具——小棒，用小棒摆一摆，分一分，加强学生动手操作的能力，同时也可以形象
的展示整个分桃子的过程，给学生留有深刻的印象，体会分桃子的步骤，便于学生进
行后续的学习；结合口算法和小棒分一分与竖式法相比较，学生能够发现它们之间的
联系，发现其本质是一样的，这样利于学生理解除法的竖式算法的算理，做到能够正
确使用竖式计算除法问题。注重每一个细节，让孩子感受数学的奇妙与数学的意义之
美。
二、 学生分析
(一) 学生基本情况
我所在的班级是天津师范大学第二附属小学三年级15班，班主任语文冯威老师，
副班主任数学段玉香老师都有十多年的教学经验。冯威多次被评为“优秀班主任”，对
班级和学生管理有着自己的风格与特色，而段玉香老师一直是学校的教学骨干，对待
工作认真、严谨，对待学生也是赏罚分明，教学时，语言简练，干净利落，一步到位。
班级里的学生从一开始上学到现在一直没有分开过，所以班级里同学之间互相非常熟
悉。以下是学生的基本情况：
学生基本情况汇总表格
表二
天津师范大学第二附属小学的教育条件比较好，配备了现代的教学仪器，多媒体，
投影仪，电视等，更重要的是学校里拥有一批非常优秀的教师，教师的风格不尽相同
但是在教学授课上都形成了自己的一套体系，深受学生的喜欢，也得到了学生家长的
尊敬。由上表不难看出：学生家长的素质都比较高，对于自己孩子的教育也是非常的
重视，比较早的把孩子送到学校里接受教育。家庭条件对学生的学习有着不可忽视的
影响，它是影响儿童社会化的一个重要因素，家庭条件优越的学生就可以有更多的机
会接触到新鲜的事物，能够得到更多的发展资源，比如说：网络信息、书籍、报刊、
益智玩具、学习资料；还可以带孩子参观、探险、旅游，能够丰富孩子的课余生活，
扩大儿童的视野，增加儿童的情感体验，加快其社会化进程。但是据了解部分孩子的家长由于工作比较繁忙，不能及时的关注孩子的学习状况，甚至只有在老师通过电话联系的方式才得知孩子近一段时间的学习情况。家长并没有关注孩子听课状态和监督孩子做练习、完成家庭作业，只是在考试结束后，拿到孩子的成绩单，才知道孩子的学习下滑了，落后了，也没有和孩子一起分析问题的源头，帮助孩子成长。但是也有一部分家长，比较用心的总结孩子平时出现的错误，并分析错误原因，及时进行纠正，保证孩子能够把知识学扎实。学生年纪较小还没有强烈的学习动机和意志力，学习的时间和效率都很有限，这就需要教师把握好学生在学校的每一分钟，让学生尽可能的在学校就完成当天的学习任务。关于学生良好学习习惯的养成就需要教师和家长共同完成，及时进行沟通和交流，相互配合，帮助学生更好更快的成长。
(二) 学生初始状态分析
阶段学习成绩情况及简要分析
在学习第六单元之前，三年级进行了统一的单元检测，是对学过的乘、除法的计算以及解决实际问题的检测。成绩分析如表三：
试卷成绩分布表
表三 由上表能够看出，卷子的题目难度属于中等，全班成绩的分布基本呈正态分布。90分以上的人数占到一半左右，表明班级同学大部分的基础不错，但是有1个人刚刚及格。
通过平时上课、下课时的观察，和对学生考试试卷、课堂小测、家庭作业的分析，我得出以下结论：
1. 班里有一大部分同学存在不良的学习习惯，小测监考时我发现，很多同学很快就做完试卷，但却不会检查，只会摸摸这摸摸那的，不能坚持到考试的最后。
2. 很多时候都会粗心大意，不注意题目要求，就开始大题，造成不必要的错误出
现，导致分数不高。
3. 本着对症下药的原则，针对不同学生的问题，在接下来的的教学中和教学设计过程中，有意识的关注不同水平学生对知识点的掌握情况，设计中所提出的问题有梯度，尽可能照顾到所有的学生。对基础不好的学生，及时进行个别的指导，让其快些赶上学习进度；对不认真仔细的学生，进行提醒和鼓励，也可实施一定的赏罚措施；对上课容易走神的学生，多提问、多监督，可以让其多重复老师的问话，总结性的语句；对基础好上课认真听讲的学生，多引导其发现问题，并能够提出有意义、有价值的问题，有易于加强数学思维，有利于课堂的生成。
(三) 本课在内容学习上可能存在的困难分析
1. 正确书写除法的竖式，学生之前学过加、减、乘法的竖式，第一次接触除法竖式，而且形式与其他三种运算的竖式截然不同，基本上没有借鉴性，要求学生用竖式解决除法问题，首先要让学生熟悉除法的竖式，这是学生掌握的第一个难点。这需要教师多重复竖式的计算过程和步骤，加深学生的印象。
2. 在计算过程中，试商是学生做除法的另一个难点。试商要从被除数的最高位算起，不同于加、减、乘法从低位算起的规律。要求学生能够用估算的方式或者其他方式找出整十，整百里最多包含几个除数，及正确的算出商每一个数位上的数字。
3. 学生在理解算理的上也有一定的难度，教学时可结合分桃子的过程，具体、形象、易懂且可操作让学生印象深刻，易于学生理解“为什么用除法竖式计算时要从被除数的最高位开始”，“除法竖式中计算的每一个步骤与分桃子的过程是如何让一一对应的”，“竖式中每一个数字所表示的意义”，这样就使学生能够正确的用竖式计算出两位数除以一位数的除法了。
(四) 学生学习风格及原因分析
“学习风格是指，学习者一贯的有个性特征的学习方式，是学习者持续一贯表现出来的学习策略和学习倾向的总和。” ① 本班学生比较活泼，回答问题积极踊跃，有利于呈现一个精彩的课堂，但同时也对我在组织课堂提出比较高的要求。在班主任长时间的教导和监督下，班级形成一个比较好的学习氛围，大部分同学能够在上课时间积极完成老师布置的任务，但是注意力容易分散，不能坚持学习。但是也有小部分同学学习兴趣不高，不能很好地完成作业，要靠老师不断提醒，一直监督才能勉强写作业。造成这种学习风格差异的因素，据我分析有以下几种： ①中国教师新百科小学教育卷[M].中国大百科全书出版社,2002:148.
1. 学校因素
学校在对学生的管理上有比较严格的要求，学生在校期间的活动都有固定的规律。学校在课程安排上比较合理，没有像在郊县小学一样有主课教师占用副科课程进行教学的现象出现。学校为丰富学生的课余生活，减轻学生学习的压力，锻炼学生动手实践能力，开拓学生视野，依据学生的兴趣，在每周四的下午有各种各样的活动课，有体育活动，科技制作，手工制作，阅读，写作，口算，舞蹈，合唱等。在活动课上学生们表现得很积极，能够在与学生一起活动的过程中感受到快乐。这样的办学理念让学生能够更快乐、更轻松、更有动力的学习，对学生养成良好的学习习惯和具有健康积极地心态有很大帮助，今后的学习和发展打好基础。
2. 教师因素
教师的教学风格也是影响学生学习的重要因素之一。“教学风格是教师在课堂教学过程中，依据其价值观念，对教学过程诸元素（知识、教师、学生和方法等）的偏好性和习惯化的方式。教学风格体现了教学过程中教师的个体差异，是教师教学的个性化特征，体现于教师对各种教学元素的选择与组合方式。”①本班的班主任是个非常讲求规矩的人，不管是在教学上还是在平时教导学生时都是非常严格的。他要求学生有比较高的自律性，对于老师提出的要求要用心听并努力做好，要有集体荣誉感，有责任心，及时的表扬表现好、有进步的同学，给与其一定的奖励，提醒、警告调皮、不听话的学生，做到及时的监督。这样使得学生们都很有规矩，懂得尊敬每一位教师，认真完成教师提出的问题。数学段老师在教学中坚持，努力让每一个学生都能说出自己想说的，鼓励学生开阔思维，不拘泥于一种方法，锻炼学生的发散性思维，有很好的驾驭课堂的能力。
三、 教学目标制定与陈述 (一) 目标制定的依据
教学目标是指教学活动预期所要的最终结果，它决定了一节课的教学内容、结构、方式方法和组织形式，起到导向的作用。在设定教学目标前要进行对教材的认真研究，以《课程标准》为准绳，依据教材，明确所教内容在本单元、本册书甚至是整个小学阶段所处的地位和作用。根据《课程标准》第一学段中对“数与代数”的要求及北师大版教材特点，有以下几点要求：
1、在本学段中，学生将学习万以内的数、简单的分数和小数、常见的量，体会数和运算的意义，掌握数的基本运算，探索并理解简单的数量关系。
①
中国教师新百科小学教育卷[M].中国大百科全书出版社,2002:373.
2、在教学中，要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用。
3、初步建立数感；应重视口算，加强估算，提倡算法多样化；应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化地叙述“算理”。
所以在教学中我先让学生进行一定量的口算练习，重视口算，接下来结合具体情境，让学生体会四则运算的意义，即除法表示把一个数平均分成若干份，表示其中的一份是多少。要求学生理解和掌握除法竖式的算理，也要锻炼他们的表达能力，既会做又会说。
(二) 教学目标
1. 结合具体的情景，进一步感知除法在生活中的体现与意义；
2. 能够通过解决具体情境中的问题，掌握除法的竖式算法，并能理解竖式算法的算理；
3. 在学习新知的同时，发展估算意识和能力；
4. 锻炼学生动手操作的能力，能在合作与交流中获得良好的情感体验。 (三) 教学重难点 1. 重点
能够正确掌握用竖式计算两（三）位数除以一位数的除法。 2. 难点
理解除法竖式的算理和试商。 四、 教学策略 (一) 教学思路
1. 教学要充分体现把课堂交给学生，教师起到引导的作用
新课改要求教师给予学生充分的空间去思考，去探索新知，要改变以往教师一味的灌输知识，学生只能紧紧的跟着老师的思路学习，没有过多自己的思考，思维得不到充分的锻炼。《课程标准》的基本理念中提出，“学生是学习和发展的主体”，这就明确了学生在数学教学中的主体地位，要求教师在教学中充分利用具体、形象，能够激发学生学习兴趣的典型情境，注重引导学生发现问题、提出问题，鼓励学生探索新的知识和方法，启发学生进行有意义的思考，真正的通过教学活动学习知识、活跃思维、锻炼胆量、练习表达能力。给学生一个轻松、愉快、公正、民主的课堂，让学生在快乐中学、在游戏中学。
2. 一边动手、一边学习，将理论与实际相结合
在讲解除法竖式之前，让学生通过用实物——小棒摆一摆，分一分的方法，充分体验分桃子的过程，先分什么，后分什么，怎样分，在实际操作的过程中学生会发现问题，有的可以自己解决，有的则需要教师进行个别的指导，学生最后能够从亲自动手操作中获得以上问题的答案。接下来将除法的竖式与分桃子的过程相结合来讲，便于学生理解除法竖式的算理，熟悉竖式的计算步骤。
3. 立足练习，多元化练习巩固新知
学生学习新知识，实际上就是学习的数学原理或方法，练习则是检验学生对原理掌握情况的最直接的方式。正确做出练习题需要利用数学原理，这是从原理到例子的过程，同时通过反复多次的练习，产生对其的一种经验，又巩固了学生对原理的掌握。通过不同方式的练习，可以让学生从不同的方面巩固知识，计算是个比较枯燥的内容，这样一来，不容易造成学生对计算的厌烦，抓住学生学习的兴趣点。
(二) 教学方法
根据《分桃子》一课教学目标和任务、学习风格、学生的认知发展水平等因素，我采取了讲授法、讨论法、练习法。
五、 教学资源的利用和开发 (一) 教学环境
三年15班教室，多媒体设备，投影。 (二) 教学准备
1. 学生：准备48根小棒，10根为一捆，其余8根为零散状。
2. 教师：准备口算题的卡片，三只小猴子的模型，筐篮和桃子，以及多媒体课件——分桃子过程的展示图。
3. 教学环境：教学设计主要采用教具，并配合多媒体进课件行教学。
六、 教学流程
《分桃子》教学流程一览表