小数除以小数

教学目标：

（1）通过自主探索、合作交流，理解小数的除法计算法则，能正确地进行计算。

（2）培养学生运用转化的思想，自己发现问题，解决问题。

（3）通过学习活动，培养积极学习态度，树立学好数学的信心。

教学分析：

教科书首先通过生活情趣，引入一个数除以小数的除法计算，并使学生在解决问题的过程中，进一步体会小数除法的意义。本课时教师创建了老奶奶编“中国结”的生活情境导入新课，让学生发现问题，并解决问题，体会计算与生活的密切联系。通过合作交流、比较的方法，归纳出“一个数除以小数的除法”的计算方法。 学生分析：

（1）相关知识及基础：学生已有了，以前学过“商不变的规律”，和前一节课学习的“除数是整数的除法”的计算经验。

（2）学习困难与帮助：学生第一次接触一个数除以小数的除法，面对新知识的挑战，学生表现很积极。

教学重点与难点：

（1）教学重点：利用商不变的规律，正确地把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。

（2）教学难点：除数转化成整数，正确移动被除数的小数点。

教学准备：

多媒体课件，美丽的“中国结”， 彩色绳，彩色卡纸做成的招牌，学习用品， 生活用品。

教学过程：

一、复习铺垫（教学时间：3分钟 ）

1、游戏导入

师：同学们，我们上节课学习了除数是整数的小数除法。大家还记得它的计算方法吗？

生：记得！

师：那在上课前，我先来考考大家，好吗？

生：好！

（点击多媒体课件，出示两组除数是整数的小数除法算式。）

2、昨天我们的练习册上面有这样一道题，同学们你们还记得吗？

师 ：你们真棒，能把一种问题转化成另一种问题来思考，今天我们学习的“一个数除以小数”的除法，就可以运用转化思想的方法进行学习。

（老师用掌声表扬学生，并板书课题。）

板书：一个数除以小数

二、创设情境，激趣导入 （教学时间：1分钟）

师：（教师手拿中国结）同学们，你们看这是什么？

生齐答：“中国结”。

师：你们知道“中国结”是用什么做？

生 1：用丝绳。

生2：用彩绳。

师： 你们对它的了解有多少？

生1：代表吉祥如意。

生2：表示祝福。

学生3：是中国的一种特色手工艺品。

师：你们想学吗？

生齐说：想。

师：老师介绍一位老奶奶给你们认识好吗？她的手可巧，会编各种的“中国结”。这节课谁表现出色，老师就把“中国结”奖给谁。

全体学生：好！

师：请同学们打开书本21页，例5。

三、探索计算方法

（一）教学例5 （教学时间：8分钟 ）

1、课件演示 (点击多媒体课件出现：两人正在对话，及老奶奶动手编“中国结”的情景。)

师：根据这些信息，你能编出一道数学应用题吗？

生：奶奶编“中国结”，编一个要用0.85米丝绳。现在已有7.65米丝绳，这些丝绳可以编几个“中国结”？

师：请同学们独立分析题目的已知条件和问题，列出算式 。

生：7.65÷0.85= （老师板书算式）

师：请说说你是怎样想的？

生：要求这些丝绳可编成几个“中国结”，就是求7.65里面有几个0.85，用除法计算。

2、观察并比较式子的特点。

师：这个算式和上节课学的除法算式有什么不同？

生：上节课学习的除数是整数，而这道题的除数是小数。

3、小组合作，初步探索计算方法。

师：请同学们想想，能不能把除法转化成整数来计算？请同学们带着这个问题边看书，边思考，边讨论。

〔把问题交给学生，让学生积极动脑思考，这样既可以充分调动学生的积极性，又可以体现学生的主体地位。有利于培养学生勤于思考、勇于探索的学习习惯。〕

4、探索交流多样化的算法。（学生展示成果，到讲台用投影仪汇报） 师：那个小组愿意到这把想法告诉大家？

小组1：我们小组认为把7. 65米0.85米都化成厘米作单位的数，

7.65米 = 765厘米 0.85米=85厘米 765÷85= 9（个）

师：掌声鼓励第一小组

小组2：我们小组认为可以运用商不变的规律，把被除数和除数同时扩大100倍，变成765÷85计算就可以了。

师：第3小组说得非常好，同学们用热烈的掌声表扬这个小组。

小组3：我们小组与他们的都不同，我们刚学过除数是整数的小数除法，根据商的变化规律，被除数不变，除数扩大到它的100倍，商就缩小到它的 ，这样也

可以算出7.65÷0.85的商。

师：也说得对！

〔过程说明：放手让学生从不同的角度去解决问题，培养了学生积极动脑，能用多种方法解决问题力。〕

5、交流，比较寻求最佳计算方法。

师：同学们通过动脑筋想出这么多方法计算7.65÷0.85，真了不起！

师：你认为这几种做法，哪种方便，为什么? （ 让学生各抒己见，说出自己的理由。）

生1：我认为第2种方法好，方便又快。

生2：我同意第一位同学的说法，因为第1种只适合能够进行单位换算的一些数量，没带单位的数量就不能计算了；第3种更麻烦，换来换去容易出错；第2种就不同了，利用商不变的规律，只要把除数变成整数就行了。

生3：我们小组原来用第1种方法做的，但经过比较觉得第2种方法好，把米数改写成厘米数，实际上是间接的把被除数和除数同时扩大到原来的100倍。 师 ：对，第2种方法方便。通过比较我们发现，可以利用商不变的规律，把 7.65÷0.85转化成765÷85，也就是把“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的除法”来计算。（教师板书）

现在请大家总结一下，怎样计算一个数除以小数的除法呢？

（1）鼓励学生大胆地用自己的语言描述一个数除以小数的计算方法。

（2）引导学生把“一个数除以小数的除法”的计算方法，分三个步骤总结。教师加以提炼得出：

一看：看清除数有几位小数；

二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不够时，用0补足；

三算：按照除数是整数的除法的方法计算。

（点击多媒体课件出示计算方法）

（3）找出计算方法的关键

师：你认为除数是小数的除法计算，关键是什么？

生1：我认为，在计算一个数除以小数的关键是把除数转化成整数然后计算。 生2：我认为“除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不够时，用0补足”是计算的关键。

生3：我认为，关键是转化时看除数有几位小数，就把除数的小数点向右移几位，同时被除数的小数点也要向右移动几位。

〔让学生人人有发表见解的机会，总结出计算方法，并在学习过程中体会成功的喜悦。〕

板书：除数是小数的除法 商不变的规律转化 除数是整数的除法

〔过程说明：有比较才能有鉴别，通过几种方法的比较，学生进一步明确解答的方法及道理，懂得选择的目的，并在对比分析中找出最快捷、最方便、使用更具普遍性的方法。〕

6、指导书写格式（竖式板书）

〔使学生清楚地明白转化的过程，又掌握了规范的竖式书写格式。〕

7、反馈练习47.85÷0.75

(学生独立完成后检验，同位交流；在学生独立做题时，教师辅导学习有困难的学生。)

1、填空。

（1）0.78扩大10倍是（ ） （2）9.38扩大100倍是（ ）

（3）6.73扩大1000倍是（ ） （4）0.023扩大100倍是（ ） （表扬表现出色的小组。）

2、做一做