非负数的性质
非负数的性质
【知识要点】
非负数:即正数和0。如果a 是实数,那么a ,a 2, a (a ≥0)
都是非负数,非负数主要的性质有:
(1)非负数的和或积仍是非负数;
(2)如果非负数的和等于0,那么每一个非负数都等于0。
【典型例题】
例1、已知a , b 是实数,且有a -++b +2
例2、在实数范围内解方程2x -+
例3
x +y -x +y 的立方根.
例4
3n -1+
22 ()2=0,求a , b 的值。 -2x +y -3=6. 28 =0,求m 2002-n 2+p 2001的值。
例5 已知a , b , c 满足a -2+b -5+c -2
(1)求a , b , c 的值;
(2)试问以a , b , c 为边能否构成三角形?如果能构成三角形,
求它的周长;如果不能构成三角形,请说明理由。
例6
(ab -2)=0, 求
2()2=0 111的值。 ++ +ab a +1b +1a +1990b +1990
【练习与拓展】
1. 若(x -2003) 2++y =0,则x -10(2-y ) 2+3y =
2. 若2-x +x -2有意义,则x = 。
333.
b -1=0,则-a +b =。
4.
=0,则x 2001+y -2001。
21⎫⎛20035. 若x -7+ y +⎪=0,则(xy )= 。 7⎭⎝2
6.
若m -1+=0,则m 1999+n 2。
y -17
x 和(xy )的值。
x 8. 已知x 、y 是实数,且(x +y -
1)y 的负倒数。 2
9. 如果实数x , y 满足2x 2-6xy +9y 2-4x +4=0,求y 的值。
10. 已知2a +3+4b -6a +(a +b +c )=0, 求a 、b 、c 的值。 2
11若x -6+y -4=0,则
x 3+2y 。
12.若x 、y
0,求