八年级三角形边角关系 经典例题
1、 如图,BE 是∠ABD 的平分线,CF 是∠ACD 的平分线,BE 、CF 相交于点G, ∠BDC=140°, ∠BGC=110°。求∠A 的度数.
2、如图, 已知P 是△ABC 内一点, 连结AP,PB,PC
求证:（1）PA+PB+PC > 1(AB+AC+BC) 2
（2）PA+PB+PC
3、如图1, △ABC 中, 点P 是∠ABC 与∠ACB 平分线的交点．
（1）求∠P 与∠A 有怎样的大小关系？
（2）如图2, 点P 是∠CBD 与∠BCE 平分线的交点, 求∠P 与∠A 的关系.
（3）如图3, 点P 是∠ABC 与∠ACF 平分线的交点, 求∠P 与∠A 的关系.
4、如图1, 在△ABC 中,AD ⊥BC,AE 是角平分线,
（1）求∠DAE 与∠B 、∠C 之间的关系;
（2）如图2,AE 是∠BAC 的角平分线,FD 垂直于BC 于D, 求∠DFE 与∠B 、∠C 之间的关系.
（3）如图3，当点F 在AE 延长线上时，FD 仍垂直于BC 于D ，继续探讨∠DFE 与∠B 、∠C 的关系
图1 图2 F
图3
5、如图△ABC 中, ∠BAD=∠CBE=∠ACF,
∠ABC=50°, ∠ACB=62°, 求∠DFE 的大小.
6、△ABC 中,AD 、BE 、CF 是角平分线, 交点是点G,GH ⊥BC 求证：∠BGD=∠CGH.
7、如图, ∠xOy ＝90°, 点A 、B 分别在坐标轴Ox 、Oy 上移动,BF 是∠ABP 的平分线,BF 的反向延长线与∠OAB 的平分线交于点C, 求证∠ACB 的度数是定值.
8、在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，点A 在第一象限，
点B 是x 正半轴上一点。过点O 做OD ∥AB ，∠BAO 的平分线与 y A N ∠MOD 的平分线相交于点Q ， 求∠AQO 的值 ∠AON O B x
D
Q M
9、直角坐标系中，OP 平分∠XOY ，B 为 Y 轴正半轴上一点，D 为第四象限内一点，BD 交 x 轴于 C ， 过 D 作 DE ∥OP 交 x 轴于点 E ，CA 平分∠BCE 交 OP 于 A ，∠BDE 的平分线交OP 于G ，交直线AC 于M ，如图 求证
2∠OGD -∠OED 为定值 ∠OAC