苏教版江苏省无锡市华庄中学八年级数学上册期中试卷(含答案)
无锡市华庄中学初二数学期中考试试卷
一、精心选一选(本大题共有小题,每小题3分,共24分,在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内.)
1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) 2.化( )
A. 25 B.5 C.-5 D.±5
223
3.给出下列实数:3.142,π,0.121121112„,27,其中,有理数的个数为 ( )
7
A.1 4
.
下
B.2 列
C.3 说
法
中
D.4 正
确
的
A. B. C. D.
简
(-5)得
是
( )
A.有理数和数轴上的点一一对应 B.不带根号的数一定是有理数
C.负数没有立方根 D.互为相反数的两个数的立方根也为相反数 5.“2009年中国慈善排行榜”近日在京揭晓,此次入榜的慈善家121位,共计捐赠18.84
亿元.将18.84亿元用科学记数法表示为(结果保留两个有效数字) ( ) A.19³108元
B.1.9³109元 C.1.884³109 D.1.8³109元
6.如果等腰三角形的两边长为3cm、6cm,那么它的周长为 ( )
A.9cm B.12cm或15cm C.12cm D.15cm 7.如图,在一个规格为4³8的球台上,有两个小球P和Q. 若击打小球P经过球台的边AB反弹后,恰好击中小球Q,则小球P击出时,应瞄准AB边上的 ( )
A.点O1 B.点O2 C.点O3 D.点O4 8.观察由等腰梯形组成的下图和所给表中数据的规律后回答问题:
当等腰梯形个数为2009时,图形的周长为 ( )
A.6029
B.6032 C.6026
D.2009
二、细心填一填(本大题共有10小题,14空,每空2分,共28分.请把结果直接填在题
中的横线上.)
9.100的平方根是_________;-64的立方根是_________;36的算术平方根是_________. 10.若一个正数m的平方根是2a-1和5-a,则m=________. 11.两个连续整数a、b满足a<b,则a+b=________. 12.如果等腰三角形的一个底角为50º,那么它的顶角为_______°.
13.已知等腰梯形的一个内角为80°,则其余三个内角的度数分别为_____________. 14.已知等腰△ABC的底边BC=10cm,且周长为36cm,那么它的面积是________cm2. 15.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60°,
AD=3cm,BC=7cm,则梯形ABCD的周长为_________cm. 16.如图,在△ABC中,∠C=90º,∠ABC的平分线BD交AC
于点D.若BD=10cm,BC=8cm,则点D到直线AB的距离是___________cm.
17.如图所示,一根长为5米的木棍AB,斜靠在与地面垂直的墙上.设木棍的中点为P,
若棍子A端沿墙下滑,且B端沿地面向右滑行.请判断木棍滑动的过程中,点P到点C的距离是否发生变化:_______(“会变”或“不变”);理由是:__________________________. 18.如
ADC
(第15题) (第16题)
A
E
D
(第17题)
(1) (2)
(第18题)
图,由图(1)
CFB
通过图形的变换可以得到图(2).观察图形的变换方式,回答下列问题:
①简述由图1变换为图2的过程:______________________________________; ②若AD=3,DB=4,则图(1)中△ADE和△BDF面积之和S为__________. 三、认真答一答(本大题共7小题,共48分,解答需写出必要的步骤或过程.) 19.计算.(本题共有3小题,(1)(2)(3)题依次为3分、4分、5分,共11分)
(1)|
2-5|+|-2|; (2)
3
-+1251-16; 25
(3)若m-4+|n+2|=0,试求mn的立方根.
20.(本题满分6分)请认真观察图(1)的4个图中阴影部分构成的图案,回答下列问题:
图(1)
(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征:
图(2)
特征1:_________________________________________________; 特征2:_________________________________________________.
(2)请在图(2)中设计出你心中最美的图案,使它也具备你所写出的上述特征(用阴影表示).
21.(本题满分6分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD是BC边上的中线,
M为AC上一点,且CM=CD,求∠ADM的度数.
22.(本题满分6分)已知,如图,四边形ABCD中∠B=90°,AB=9,BC=12,AD=8,CD=17
DA
试求:(1)AC的长; (2)四边形ABCD的面积;
23.(本题满分8分)已知,梯形ABCD中,AD∥BC,M为BC上一点,若将△ABM绕点
M顺时针旋转一定角度,恰好与△CDM重合. (1)在上述旋转过程中,旋转角为图中的哪个角?
请在横线上直接填出答案:____________;
(2)小明发现△MAD为等腰三角形,请你帮他说明理由;
(3)本题中,你还有什么发现?请写出一条,并说明理由.
24.(本题满分6分)某小区有一块直角三角形的绿地,量得两直角边AC=3米,BC=4米,考虑到这块绿地周围还有不少空余部分,于是打算将这块绿地扩充成等腰三角形,且扩充部分是以BC边为一直角边的直角三角形,求扩充后得到的等腰三角形绿地的周长(写出所有可能的情形).
25.(本题满分4分)如图(1)是某立式
家具(角书橱)的横断面,请你设计一个方案(角书橱高2米,房间高3米,所以不必从高度方面考虑方案的设计),按照你设计的方案,可使该家具通过图(2)中的长廊搬入房间,在图(2)中把你设计的方案画成草图,并说明按此方案可把家具搬入房间的理由.(注:搬运过程中不准拆卸家具,不准损坏墙壁,此房间无门)
无锡市华庄中学期中考试试卷 09.11
初二数学参考答案
一、选择题(每题3分)
1.B ;2.B ;3.C; 4.D.;5.B ;6.D ;7.B ;8.A 二、填空题(每空2分)
9.±10,-4,6; 10.81 ; 11.7; 12. 80; 13. 80°,100°,100°; 14.60; 15.18; 16. 6;; 17.不变,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 18.将△ADE绕点D逆时针旋转90°,6.
三、解答题
19.(1)|-|+|-|; (2)
3
125
116. 25
46
=52+2 „„„„„„2分 -4 „„„„„„„„„3分
553
=5 „„„„„„„„„„3分 =-3„„„„„„„„„„„„4分
5
m-4=0,
(3)由题意得„„„„2分 解得m=4,n=-2. „„„„„„3分
n+2=0.
mn=4³(-2)=-8 „„„„„„4分 ∴mn的立方根为-2. „„„„„„5分 20.(1)特征1:是轴对称图形,特征2:是中心对称图形.(各1分)(2)设计略 (2分) 21.∵AB=AC,∠BAC=120°,∴∠B=∠C=30°. „„„„„„„„„„„„„„1分
又∵CM=CD,∴∠CDM=∠CMD=75°. „„„„„„„„„„„„„„„3分 ∵AB=AC,BD=CD,∴AD⊥BC,即∠ADC=90°. „„„„„„„„„„„„„4分 ∴∠ADM=∠ADC-∠CDM=90°-75°=15°. „„„„„„„„„„„„„„„6分
22.∵∠B=90° ∴AC=
2
2
AB2BC2=15 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分
2
∵ACADCD,∴∠CAD=90°„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分
∴四边形ABCD面积=
11
912158114. „„„„„„„„„„„„„6分 22
23.(1)∠BMD(或∠AMC),直接填出一个即可. „„2分
(2)∵AD∥BC,∴∠BMA=∠MAD,∠DMC=∠MDA. „„„„„„„„„„„1分 由旋转知∠BMA=∠DMC,„„„„2分 ∴∠MAD=∠MDA. „„„„„„„3分 ∴MA=MD,即△MAD为等腰三角形. „„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分 (3)结论正确,得1分,说理正确1分,共2分. 如△ABM、△CDM为等腰三角形,M为BC的中点,四边形ABCD为等腰梯形等. 24.(每种情况2分).
40
(1)16米;(2)(10+25)米(20不化简不扣分);(3)米
325.画图正确2分,计算说理2分.