4.5三角形的中位线教案
4.5 三角形的中位线
执教者： 濮院桐星学校 潘铁丰
【教学目标】
1.了解三角形中位线的概念．
2.了解三角形中位线的性质．
3．探索三角形的中位线的性质的一些简单应用
4．了解关于三角形中位线的辅助线
【教学重点、难点】
重点：三角形中位线定理．
难点：三角形中位线定理的证明有较高难度．
关键：引导三角形中位线定理的产生和证明
【教学过程】
1、情景引入
话说某天，有两个小朋友得到了一块三角形蛋糕，他们决定把它平分吃掉，你能帮他们解决这个问题吗？若又来了两个人呢？
从三角形的中线引入到三角形的中位线
可以和三角形的中线比较，加深认识。
2、探索新知
（1）让学生自己动手画一条三角形的中位线，通过观察、测量，猜测三角形中位线的性质，并让学生用命题形式把发现的规律用命题形式表示出来。
让学生亲身经历通过观察、实验等数学活动，发现数学的过程，这对培养学生发现问题和提出问题的能力有着重要意义。
（2）证明三角形的中位线定理
此处证明经验较少，难度较高，可以提示学生从线段倍分转化为相等作为突破口，逐渐引导到利用平行四边形的相关知识解决问题。
（3）定理总结
展示三角形的中位线定理用几何语言如何表述，以及探讨定理有哪些用处。
3、智力过三关
如图，在△ABC，D，E，F分别是AB，AC，BC边上的中点.
（1）若BC=8cm，则DE= cm.
（2）若△ABC的周长为18cm，则△DEF的周长为______cm.
（3）图中有个全等三角形，有个平行四边形，若△ABC的面积为36cm2，则△DEF的面积为______cm2.
通过三个题目练习加深对三角形中位线定理的认识，由学生表述理由可以锻炼他们的口头表达能力。
4、综合应用
（1）任意画一个四边形，顺次连结四边中点，得到一个什么四边形？
（2）证明中点四边形是一个平行四边形。
先动手，后动脑，既提高了学生的学习积极性，也是对他们综合能力的培养。
【数学日记】
今天，我认识了一位新朋友——三角形的中位线。它是通过连结得到的。
通过大胆猜测与证明，我发现了三角形中位线的一个重要性我还学会了用它来解题，从解题中我归纳出一些经验：有中点连线而无三角形，要作辅助线产生同时，我还惊奇的发现：顺次连接四边形各边中点的线段组成一个 .
认识了这位朋友，我很高兴！