抛物线与直线相交弦长问题(公开课)
07-03
直线与抛物线相交弦长问题
一．必备知识
1. 抛物线定义：__________________________________________
2. 焦点弦长公式：________________________________________
3. 圆锥曲线一般弦长公式：________________________________
二．知识探究
例1. 过抛物线y 2=2x 的焦点作倾斜角为450的直线交抛物线于A , B 两点，则线段|AB |的 长是多少?
例2. 过点(0, -2) 作倾斜角为450的直线交抛物线y 2=2x 于A , B 两点，则线段 |AB |的长是多少？
三．巩固练习
1. 过抛物线y 2=4x 的焦点作直线交抛物线于A (x 1, y 1), B (x 2, y 2) 两点，若x 1+x 2=6， 则|AB|=_______
2. 过抛物线x 2=-4y 的焦点作直线交抛物线于A 、B 两点，若线段AB 的中点的纵坐标 为-3，则|AB|=______
3. 过点(0, 2) 作直线l 交抛物线x 2=4y 于A , B 两点，若|AB |=8，求直线l 的方程
4.(2011江西) 已知过抛物线y 2=2px (p >0) 的焦点，斜率为22的直线交抛物线于
，且|AB |=9 A (x 1, y 1), B (x 2, y 2) 两点（其中x 1
（1）求该抛物线的方程。
（2） O 为坐标原点，C 为抛物线上一点, 若=+λ，求λ的值