三角形的中位线说课稿
《三角形的中位线》说课稿
尊敬的各位领导、评委:
你们好!今天我说课的题目是《三角形的中位线》,选自北师大版数学八年级下册第六章第三节,下面是我从教材分析、教法、学法、教学过程的设计等几个方面进行阐述:
【教材分析】
1.说教材地位和作用
本节教材是在学生学完了三角形,平行四边形内容之后作为三角形和四边形知识的应用和深化。三角形中位线定理的推证是以平行四边形的有关定理为依据的,是平行四边形知识的综合应用。三角形中位线在整个知识体系中占有相当重要的作用,同时也是近几年中考必考的热点。
2.说教学目标
知识与技能目标:
(1)理解掌握三角形中位线的定义和性质;
(2)经历三角形中位线性质的探索过程,发展学生的动手操作能力,观察能力和抽象思维能力;
(3)会用三角形中位线的性质解决数学问题和实际问题。
过程与方法目标:
(1)经历三角形中位线性质的探究过程,使学生掌握一定的探索方法:观察—猜想—探究—验证—应用;
(2)通过具体操作、实践、总结,培养学生的动手动脑能力,提高学生分析问题解决问题的能力。
情感态度与价值观:
(1)学生在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验。
(2)在合作学习及相互交流中,培养主动探究精神与合作意识。
(3)通过对问题的探索研究,培养学生大胆猜想、合理论证的科学精神。
3.说教学重点、难点
教学重点:探究证明中位线定理,运用定理解决问题。
教学难点:证明三角形中位线定理。
【教 法】
教无定法,教学有法,贵在得法。结合本段教材的特点和八年级学生的年龄特点、学生的学习基础,我选择的教法是导学、交流、释疑、训练相结合的方法,整堂课以教师为主导,学生为主体,以探索为主线,以活动为载体,以启迪思维,发展能力为核心,引导学生自主探究,合作交流并参与学生的学习。
【学 法】
学生自主参与整堂课的知识建构,从定理的猜想到定理的证明,从参与问题的发生,发展到问题的解决。通过学生亲自动手,思考,猜想,尝试解决、组织讨论,在问题解决中深刻理解知识,逐步建构自己的知识经验,形成自己的知识体系。
【教学过程】
(一)创设情境,引入新课
话说某天,有四个小朋友得到一块三角形蛋糕,他们决定把它分成四块形状和大小完全相同的三角形小蛋糕吃掉,你能帮他们解决这个问题吗?
【设计意图:此情境问题意在激发学生求知欲和探求新知识的兴趣,学生积极主动加入到课堂活动中来,课堂气氛和谐,活跃起来,学生想到这样的方法,顺次连接三角形每两边的中点,看上去就分成了四块全等的三角形,此时我提出问题,你有办法验证吗?于是,引出课题,拉开了本节课的序幕。】
(二)自学课本,感知概念
1、自学课本150内容,回答:
(1)什么是三角形中位线?(2)用数学语言描述定义。
意在让学生明确连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
2、动手操作,合作交流:
让学生画任意三角形的中位线并回答:
(1)一个三角形共有几条中位线?
(2)在上图中画出三角形的中线,并说明三角形的中位线与三角形的中线有什么区别?联系 ?学生独立思考后同桌交流。
【这样设计的意图是通过动手操作来感知概念,通过比较来深化概念,培养学生自主学习,归纳概括的能力和严谨的学习习惯。】
(三)引导探究,师生互动
问题:在△ABC中,D为AB的中点,E为AC的中点,线段DE与第三边BC有怎样的关系呢?为什么?
1、观察猜测
让学生自己画图,我提示学生对于两条线段的关系
我们都研究哪些方面的?(他们知道是位置和数量两方
面)。启发学生找到观察思考的方向,猜想结果,大部
分学生马上就得到猜想:DE∥BC,DE=1/2BC的关系。我
又引导他们测量线段的长度和角度的大小进行比较,验
证了猜想的正确性。
2、推理验证
此时我就及时指出,猜想和实验不能代替证明,那么如何用推理验证这些猜想呢?这也正是本节课的难点,在这里我安排了两个探究活动以此分散和突破教学难点。
活动1、多动手 有感悟
让学生用准备好的三角形纸板进行如下操作:
(1)把三角形硬纸板记作△ABC(2)取AB、AC的
中点D、E,连结DE(3)沿DE将△ABC剪成两部分(4)
将△ADE绕点E按顺时针方向旋转180度,得四边形BCFD
如图(学生操作,教师演示)
此活动的目的在于让学生在做中感受和体验主动
获取知识的乐趣,锻炼他们的动手操作能力。
活动2、多交流 辩猜想
观察图形,提出两个问题
(1)你认为四边形BCFD是平行四边形吗?请说明理由。
学生独立思考,回答。
(2)既然四边形BCFD是平行四边形,你能发现DE与BC之间的位置关系和数量
关系吗?
学生分组讨论,交流,由代表发言。
学生说完我及时表扬,鼓励,使学生在学习过程中享受到自我创造的快乐。之后我追问:此题还有其他推理方法吗?请大家课下再尝试用一至两种方法推理。
【设计意图:活动2提出问题提供给学生探究的方向与空间,设疑的目的是为了将课堂教学由课内延伸到课外,进一步培养学生的创新思维。】
3、总结点拨
得到三角形中位线的性质:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半。再让学生写出符号语言,深化对性质的理解。
(四)实战演练,拓展提高
*解决问题*
1、解决引例中的问题。学生口答
2、如图,A、B两地被一建筑物隔开不能直接到达,B两地的距离,测量员先选定能直接到达A、B两地的点分别取AC、BC中点M、N,量出MN的长,就可以求
出A、B两地的距离。
离是多少?
【设计意图:这样不但解决了上课初提出的问题,首尾呼应,增强了数学来源于实践,又反作用于实践的应用意识。培养学生热爱数学的感情,实现“人人学有价值的数学”。
*基础练习*
1、如图,在△ABC中,DE是中位线,
(1)你知道其中的道理吗?(2)如果测量MN=20m,那么
(1)若∠ADE=60°,则,∠B=___度,为什么?
(2)若BC=8cm,则DE=___.为什么?
2、已知三角形的各边分别是6cm,8cm,10cm,则连结各边中点所成三角形的周长为 cm,为原来周长的 。
*拓展提高*:
1.已知△ABC的周长为1,连结△ABC三边中点构成第二个三角形,再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形,以此类推,则第2004个三角形的周长是 ,;第n个三角形的周长是 。
【设计意图:拓展的目的就是进行知识迁移,开阔学生思路,培养深入探究问题的能力,有利于培养学生的创新意识。】
2、已知:如图所示,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.试说明四边形EFGH是平行四边形.
解:连结AC,
∵AH=HD,CG=GD,
∴GH∥AC,GH=1/2AC(三角形中位线性质).
同理EF∥AC,EF=1/2AC。
∴GHEF ∴四边形EFGH是平行四边形.
【我是这样处理这道题的,放手让学生自己思考后小组讨论完成(一名学生板演),展示学生的不同解法并鼓励。通过此题总结添加辅助线的方法,本题既有让学生独立思考的空间,也有合作交流式的学习,并在此基础上交流不同的方法。】
(五)总结反思
通过这节课,你学到了哪些知识与方法?你还有什么困惑?
(六)布置作业:教材152页1,3题。
(七)板书设计:
三角形的中位线
1、定义:连结三角形两边中点的线段叫作三角形的中位线。
2、性质:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半。
∵DE是△ABC的中位线.(或AD=BD,AE=CE)
∴DE∥BC,DE=1/2BC.
3、练习
我的说课到此结束,敬请各位领导、同行给予批评指正!谢谢大家!