2015年高考立体几何选择填空真题汇编
2015年立体几何选择填空真题汇编
1、(新课标1) 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八分,高五尺,问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各位多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米约有( )
A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛
2、 (2015年新课标1) 圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r )组成一个几何体,该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示。若该几何体的表面积为16+20π,则 r = (
)
A.1 B.2 C.4 D.8
3、 (2015年新课标2) 一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为 ( )
A.1/8 B.1/7 C.1/6 D.1/5
4、 (2015年新课标2)已知A 、B 是球O 的球面上两点,∠AOB=90°,C 为该球面上的动点。若三棱锥O-ABC 体积的最大值为36,则球O 的表面积为( )
A.36π B.64π C.144π D.256π
5、 (15年北京卷)设 α,β 是两个不同的平面,m 是直线且
. m //β”是“的 ( ) m ⊂α“α//β”
A. 充分而不必要条件
B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件
6、(15年北京卷)某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积是( )
侧(左) 视图
俯视图
A. 2+ B. 4+ C. 2+2 D.5
=7、(山东卷) 在梯形ABCD 中,∠ABC π
2,AD //BC , BC =2AD =2AB =2.
将梯形ABCD 绕AD 所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为 ( )
A.2π/3 B.4π/3 C.5π/3 D.2π
8、(江苏卷)现有橡皮泥制作的底面半径为5、高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个。若将它们重新制作成总体积与高均保持不变,但底面半径相同的新的圆锥和圆柱各一个,则新的底面半径为 .
9、(浙江卷) 某几何体的三视图如图所示(单位:cm ),则该几何体的体积是( )
A.8 B,12 C.32/3 D.40/3
10、(浙江卷)如图,已知∆ABC ,D 是AB 的中点,沿直线CD 将∆ACD 翻折成∆A ' CD , 所成二面角A ' -CD -B 的平面角为α,则( )
A . ∠A ' DB ≤α
B . ∠A ' DB ≥α
C . ∠A ' CB ≤α
D . ∠A ' CB ≥α
11、(浙江卷) 如图,在三棱锥A-BCD 中,AB=AC=BD=CD=3,AD=BC=2,点M ,N 分别是AD,BC 的中点,则异面直线AN,CM 所成的角的余弦值是 。
12、(福建卷)若l ,m 是两条不同的直线,m 垂直于平面α,则“l ⊥m ”是“l//α”的( )
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件
13、(安徽卷)一个四面体的三视图如图所示,则该四面体的表面积是( )
A. 1+ B. 2+3 C. 1+2 D. 2
14、(天津卷)一个几何体的三视图如图所示(单位:m ),则该几何体的体积为
15、(湖南卷)某工件的三视图如图所示,现将该工件通过切割,加工成一个体积尽可能大的长方体新工作,并使新工件的一个面落在原工件的一个面内,则原工件材料的利用率为(材料利用率=新工件的体积/原工件的体积) ( )
8A. 9π
1216-1) 4-1) B. C. D. π9ππ33
16、(陕西卷) 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )
A.3π B.4π C.2π+4 D.3π+4
17、(陕西卷)如图,一横截面为等腰梯形的水渠,因泥沙沉积,导致水渠截面边界呈抛物线型(图中虚线表示),则原始的最大流量与当前最大流量的比值为
.
18、(重庆卷)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A.1/3+π B.2/3+π C.1/3+2π D.2/3+2π
19、(四川卷)如图,四边形ABCD 和ADPQ 均为正方形,它们所在的平面互相垂直,动点M 在线段PQ 上,E,F 分别为AB,BC 的中点,设异面直线EM 与AF 所成的角为θ,则cos θ的最大值为