物理(双星问题)经典题型例题解析
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一、 要明确双星中两颗子星做匀速圆周运动的向心力来源
双星中两颗子星相互绕着旋转可看作匀速圆周运动，其向心力由两恒星间的万有引力提 供。由于力的作用是相互的，所以两子星做圆周运动的向心力大小是相等的，利用万有引力定律可以求得其大小。
二、 要明确双星中两颗子星匀速圆周运动的运动参量的关系
两子星绕着连线上的一点做圆周运动，所以它们的运动周期是相等的，角速度也是相等 的，所以线速度与两子星的轨道半径成正比。
三、 要明确两子星圆周运动的动力学关系。
设双星的两子星的质量分别为M 1和M 2，相距L ，M 1和M 2的线速度分别为v 1和v 2，角 速度分别为ω1和ω2，由万有引力定律和牛顿第二定律得：
M 1： G M 1M 2=M v 1=M r ω2 11112L r 12
M 2： M M v 2
2 G 1
22=M 22=M 2r 2ω2L r 22 2
在这里要特别注意的是在求两子星间的万有引力时两子星
间的距离不能代成了两子星做圆周运动的轨道半径。
四、“双星”问题的分析思路
质量m 1，m 2；球心间距离L ；轨道半径 r 1 ，r 2 ；周期T 1，T 2 ；角速度ω1，ω2 线速度V 1 V2
角速度相同：（参考同轴转动问题）ω1 =ω2
（由于在双星运动问题中，忽略其他星体引力的情况下向心力由双星彼此间万有引力提供，可理解为一对作用力与反作用力）
m 1ω2r 1=m2ω2r 2
m 1r 1=m2r 2 r 1:r2=m2
:m1
线速度之比与质量比相反：（由半径之比推导）
V 1=ωr 1 V 2=ωr 2
V 1:V2=r1:r2=m2:m1
两颗质量可以相比的恒星相互绕着旋转的现象，叫双星。双星问题是万有引力定律在天
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