有理数导学案
正数和负数
学习目标:1、掌握正数和负数概念;
2、会区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数;
学习过程: 一、回顾旧知:
1、小学里学过哪些数请写出来:
2、在生活中,有没有比0小的数?如果有,举例说明: 二、预习新知
阅读P10---P11的内容,完成下列问题:
1、为了表示 ,产生了负数。 2、正数、负数的概念
大于0的数叫做 ,小于0的数叫做 , 既不是正数也不是负数。 三、运用新知:
1.小明的姐姐在银行工作,她把存入3万元记作+3万元,那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________
2.已知下列各数:3.14,-
1
5
-2
3
+3065,0,-239; 4
则正数有_____________________;负数有____________________。 A .0既是正数,又是负数 C .0是最大的负数
B .O 是最小的正数
3.下列结论中正确的是 …………………………………………( ) D 1.0既不是正数,也不是负数 -
4.给出下列各数:-3,0,+5,,-31+3.1,2,2004,+2010;
2
其中是负数有 ………………………( )
A .2个
B .3个
C .4个
D .5个
四、当堂检测
1.零下15℃,表示为_________,比O ℃低4℃的温度是_________。 2.地图上标有甲地海拔高度30米,乙地海拔高度为20米,丙地海拔高度为-5米,其中最高处为_______地,最低处为_______地.
3.“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。
4.如果海平面的高度为0米,一潜水艇在海水下40米处航行,一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动,试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。
5、一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm, 加工要求最大不超过标准尺寸多少? 最小不小于标准尺寸多少?
有理数
学习目标:
1、掌握有理数的概念,会对有理数按一定标准进行分类,培养分类能力; 2、了解分类的标准与集合的含义; 学习过程:
一、预习导航:
阅读P11---P12的内容,完成下列问题:
1、 统称为整数, 统称为分数,
统称为有理数。
2、有理数的分类
⎧⎧_______⎧⎧_______
⎪_______⎪⎨⎪_____________⎨⎩_______⎪⎪
⎪⎪⎪_______
有理数⎨有理数⎩⎨_______
⎪⎪ ⎧_______________⎧⎪⎪_______⎨______⎨
⎪⎪⎩________⎩ ⎩_______⎩
3、所有的正数组成
二、知识运用
1. 把下列各数填入它所属于的集合的圈内: 121315, -, -5, , -, 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333;
9158
正整数集合 { } 负整数集合 { }
正分数集合 { } 负分数集合 { } 三、课堂检测
1、下列说法中不正确的是……………………………………………( ) A.-3.14既是负数,分数,也是有理数 B.0既不是正数,也不是负数, 但是整数
c.-2000既是负数,也是整数,但不是有理数 D.O 是正数和负数的分界 2、在下表适当的空格里画上“√”号
数轴
学习目标:
1、掌握数轴概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系; 2、会正确地画出数轴,利用数轴上的点表示有理数; 学习过程: 一、回顾旧知
1、零上13 C 记为+13 C ,零下2 C 记作( ) A .2 B . 2 C .2 C D . 2 C 2、下列说法中正确的是( )
A .一个数不是正数就是负数 B .0不是自然数 C .0是整数 D .整数又叫自然数
3、如果某人向东走10米,又向西走10米,那么这个人共走了 米,他的位置在 。 二、预习导航
阅读P15---P16的内容,完成下列问题:
1、规定了 、 和 的 叫做数轴。 2、数轴的三要素: 、 和 3、写出数轴上点A,B,C,D,E 所表示的数:
4、请你画好一条数轴 ,并在在所画的数轴上,找出表示+3的点和表示-4的点
+3可以用位于原点 边,距原点 个单位长度的点表示; -4可以用位于原点 边,距原点 个单位长度的点表示。
1
5、想一想:用数轴上的哪个点表示?-2. 5呢?
4
结论:(1)任何一个有理数都可以用数轴上的__________来表示.
(2)_______数在原点的左边,_______数在原点的右边
三、小组合作
1、用数轴上的点表示有理数,并会比较有理数的大小
3
(1)画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数: ,-3.5 ,0 ,5 ,
23
-4 ,-、
2
(2)类比温度计,观察以上数轴上的点表示的数中, 最小, 最大。 (3)按数轴上从左到右的顺序,将这些数重新排列成一行,并用“
(4)观察并填空:数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的________. 正数______0,负数______0,正数_____负数. 2、例题:比较下列每组数的大小:
(1)-2______ 6 (理由是: ); (2)0______-1. 8 (理由是: );
3
(3)-______-4 (理由是: )
2
四、当堂检测
1、下列图形中是数轴的是( )
A B C D 2、指出数轴上 A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示什么数?
解:点A 表示 ,点B 表示 ,点C 表示 ,点D 表示 ,点E 表示 。
3、比较下列每组数的大小:
11
_____- 24
4、画出数轴,用数轴上的点表示下列各数,并用“
(1)-3.5_____1 (2)-9_____0 (3)-10_____-7 (4)-1. 5,0,-0. 5
5、点A 在数轴上距原点3个单位长度,且位于原点左侧,则点表示 。若一个点从A 点处向右移动4个单位长度,再向左移动1个单位长度,此时终点表示的数是 。