认识一元一次方程(2)学案
5.1认识一元一次方程(2)
学习目标:理解等式的基本性质;会利用等式的基本性质解方程。
学习重点:等式的基本性质
学习难点:利用等式的基本性质解方程.
学习过程:
一、复习回顾
1.什么是一元一次方程?什么是一元一次方程的解?
2.请写出一个一元一次方程?.那如何来解我们这个一元一次方程呢?
二、合作探究(认真观察课本P132中引例“如何保持天平平衡”的图例)
1.天平两边同时 相同质量的砝码,天平 。我们可以将天平看成等式,那么就可以得到
等式的性质1:
用字母表示:__________________________________________
★解下列方程:(1)x+2=5 (2)3=x-5
(1)解:方程两边同时减去2得: (2)解:
x+2-2=5-2
于是 x=3
思考:如何检验所得的解是否正确?
2.
那么天平还保持平衡吗?我们可以得到:
等式的性质2: 用字母表示:
★解下列方程:(1)-3x=15 (2)
(1)解:方程两边同时除以-3,得: 解: n210 33x15 33
化简得: x=-5
三、基础训练
1.下列结论正确的有:
A 若x+3=y-7,则x=y-7. B 若7y-6=5-2y,则7y+6=15-2y.
C 若0.25x=-4,则x=-1. D 若8x=-8x,则8=-8.
E 若mx=my,则mx-my=0. F 若mx=my,则x=y.
G 若mx=my,则mx+my=2my. H 若x=y,mx=my.
2.尝试用等式的性质解下列方程:
(1) x-9=8 (2) 5-y=-16
(3) 3x+4=-13 (4)
3.小红编了一道题:我是4月出生的,我的年龄2倍加上8,正好是我出生那一个月的总天数。你猜我有几岁?请你通过列方程求出小红的年龄
四、课堂小结
谈谈你的收获
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