摩擦力与摩擦系数的几点性质

第14卷第4期 呼伦贝尔学院学报 No.4 V ol.14 2006年8月 Journal of Hulunbeier College Published in August .2006

摩擦力与摩擦系数的几点性质

刘亚民

（呼伦贝尔学院物理系 内蒙古 海拉尔区 021008）

摘 要：：摩擦力与接触面积及正压力的关系，干摩擦与湿摩擦的区别与联系，摩擦系数与接触时间、平滑程度、润滑情况、滑动速度的关系。

关键词：摩擦力；摩擦系数；关系

中图分类号：O313·5 文献标识码：A 文章编号：1009-4601（2006）04-0067-02

在宏观的意义上，摩擦力是互相接触的物体具有相对运动或其倾向时接触面上出现的阻碍相对运动的发生和进行的力。在微观的意义上，摩擦力主要是互相接触的物体接触面两侧分子之间的吸引力。现将摩擦力的主要性质简述如下。

一、摩擦力和接触面积的关系

（一）摩擦力和表观接触面积的关系 由库仑摩擦实验定律可得近似公式：

成了半湿摩擦，使摩擦力大大减少；穿着冰鞋在冰面上的时候，会使冰面上的冰在瞬间化为水，把冰刀和冰之间的干摩擦变成了半湿摩擦 。如果穿上冰鞋在水磨石地面上溜滑，即使地面象冰那样平坦、光滑，但是由于干摩擦总也变不成半湿摩擦，冰刀依然滑动不起来。

润滑剂厚到使接触面上所有凸峰完全不接触时的流体润滑，称为完满润滑。若润滑剂的粘滞系为d 、相对滑动速度为υ，则根据粘滞定律，完满润滑下的滑动摩擦力

数为η、表观接触面积为s 、两表面间的平均距离

f =μF n ，即干摩擦（固体与固体之间的摩擦）的

最大静摩擦力和滑动摩擦力，一般和互相接触的两物体的表观接触面积无关。

接触面受充分湿润或被油膜复盖时的摩擦，相当于流体摩擦，从而滑动摩擦力和充分湿润或油膜复盖的流体接触面积成正比。（见“二”中公式）。

（二）摩擦力和实际接触面积的关系

分子吸引力和接触面上相互吸引的分子对的数目成正比，而后者又和这些分子排布成的实际面积成正比，因此分子吸引力和实际接触面积成正比，以分子吸引力为主要成分的摩擦力，也就和实际接触面积成线性关系。这一关系已被实验所证实。

二、湿摩擦力小于干摩擦力 固体与液体、固体与气体之间的摩擦统称为湿摩擦。湿摩擦是由于接触面之间薄粘性流体的剪断而产生的，其摩擦系数比固体干摩擦小很多，所以，湿摩擦力小于干摩擦力。

如在固体之间涂上一层润滑油，就把干摩擦变

f r =η

υ

d

s

三、摩擦力和正压力的关系

表观接触面积一定时，正压力越大，压强越大，接触面上塑性形变越剧烈，互相紧贴的部位越多，实际接触面积s 0越大，并和正压力N 成线性关系

S 0=s 0+

Δs 0

N （1） ΔN

Δs 0

是ΔN

其中s 0是正压力为零时的实际接触面积，

单位正压力增量所平均引起的实际接触面积增量，设单位实际接触面积上的分子引力p 0，则接触面上的合分子引力

收稿日期：2006-03-15

作者简介：刘亚民（1963-），男，呼伦贝尔学院物理系副教授，从事普通物理、理论物理教学和研究。

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塑性形变越剧烈，这就引起以下的效应：第一，交错接触。接触面各处的弹性和硬度不同，塑性形变

它相当于物体增加了重量负载，等效正压力 的剧烈程度不同，以致形成犬牙交错的接触。第二，

复盖层损坏。复盖层被破损，贯穿和剥离得越剧烈，

N eff =N +N 0 （3）

导致互压的凸峰彼此啮合得越深入，紧密和牢固，以致接触啮合力越强；并且两物体基质直接接触的根据摩擦二项式定律，滑动摩擦力f r 和等效

实际接触面积越大，有效相吸的分子数越多，从而正压力成正比，即

分子吸引力越大。 Δs ⎡⎤ （4）f r =μN eff =μ(N +N 0) =μ(N +p 0S 0) =μ⎢N (1+0) +p 0s 0⎥

ΔN 4．接触时间影响分子对移 ⎣⎦

在一定限度内，随着接触时间的延长，直接接因此摩擦力f r 和正压力N 成线性关系。若正压力

触的两物体基质之间，由于接触点上很强的分子引N ≠0, 而s 0=0，则

力所导致的相互转移的分子数越多，“冷焊”作用

Δs 越强，相对滑移的定向运动动能转化为对移分子的f r =μ(1+p 00) N （5） ΔN 热振动能越多，能量损耗越大，这就表现为摩擦阻

力越大。 即只有当正压力为零时的实际接触面积s 0也

（二）特点 为零，并且单位正压力增量所平均引起的实际接触

摩擦系数对接触时间的依赖关系具有饱和性，面积增量为恒量时，摩擦力才和正压力成正比。

当接触时间延长到使接触面的弹性形变和互压凸

由摩擦二项式定律即（4）式可得

峰的塑性形变都达到最大限度，并且凹凸搭合与分

N 子对移都达到最为充分时，最大静摩擦力乃至静摩f r =μN (1+0) N 擦系数也相应达到饱和值，此后就不再随接触时间

的延长而增大了。静摩擦系数达到最大值所对应的而一般意义的摩擦系数

饱和接触时间的长短，和接触面的质料有密切的关

N f 系。 μ/=r =μ(1+0)

N N 金属和金属相接时，在一刹那间便达到饱和，

饱和接触时间几乎趋近于零，木和木相接触时，在即表观摩擦系数随着正压力N 的增大而减小，

几分钟内就达到饱和。金属和木相接触时，饱和接从而不是恒量，这和实验结果相符合。而真实摩擦

触时间往往达四、五天之久，甚至更长[2]。 系数则和正压力N 无关[1]。

N 0=p 0S 0 （2）

四、摩擦系数和接触时间的关系

实验发现：在两物体接触后的一段初始时间内，摩擦系数和摩擦力接触时间的延长而变化。

（一）机理

1．接触时间影响凹凸搭合 在一定限度内，随着接触时间的延长，接触面上凹谷和凸峰搭合相嵌的配对数目越多，凹凸彼此啮合得越紧密，从而接触啮合力越强。

2．接触时间影响弹性形变 在一定限度内，随着接触时间的延长，正压力的作用越充分，接触面的弹性形变越剧烈。上面物体随着下面物体表面的凹陷而降到更深的洼谷中，滑动时需要上升更大的距离，从而消耗更多的功，于是表现为阻力增大。

3．接触时间影响塑性形变 在一定限度内，随着接触时间的延长，接触面上互压的凸峰，在极高压强的越长时间的作用下，

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五、摩擦系数和接触面的平滑程度的关系

当接触面不很平滑亦即表面凸峰高度超过几微米时，摩擦系数随平滑程度的增加而减小。缘由在于：接触面越平滑，凹凸不平的程度越低，大量分子间距较远时处于主要地位的接触啮合力越微弱。

当接触面的平滑程度超过一定限度，表面凸峰高度达到和小于微米量级时，摩擦系数反而随平滑程度的增加而增大。原因是，接触面越平滑，实际接触面积越大，有效相吸的分子数越多，分子间距越近，分子吸引力越大，并且随着平滑程度的增加，分子吸引力的增强趋势超过接触啮合力的减弱趋势，以致综合效果导致摩擦力增大。

六、摩擦系数和滑动速度的关系 （一）流体摩擦和滑动速度的关系 两表面间距一定时，相对滑动速度越大，速度梯度就越大，润滑流体相邻各层间的速率差越大，彼此牵扯剪断的作用越强，摩擦力（下转第54页）

它在字面上的义项数量。

规范性的话语材料中，还有一些词，他们的比喻用法并没有进入词义，正处在词义的变化和丰富的阶段上。比较一下“包袱”和“机器”，“香草”和“毒草”这两对词在语言中不同的发展情况，也许是富于启发性的。最初，在“放下包袱，开动机器”里，“包袱”借以比喻思想负担，“机器”借以比喻脑筋。经过一个时期的社会使用后，这两个词有了不同的变化。“他有包袱”，“包袱太重了怎么干革命”，“彻底放下包袱”之类说法广泛流行，“包袱”的比喻用法已经形成词义，即“比喻精神上的压力或负担”，而机器不作为脑筋解释，仍然局限在特定的有限的上下文中，因此还是修辞上的比喻。“香花”和“毒草”最初也都用于临时的比喻。产生于50年代。前者用来指对人民有益的言论或作品，至今还是词的比喻用法。后者为“比喻对人民、对社会进步有害的言论和作品”，它已经逐渐取得了被比喻者的许多用法上的特点。“毒草”可以认“本”论“篇”，可以用“大”来修饰，可以跟“批判”、“出版” “炮制”一类动词自由地搭配在一起。它在使用上显然跟“香花”不一样。“毒草”该跟“包袱”同等看待。

因此可以说明，语素入词产生的比喻义的词义偏移现象与词语的比喻用法固定化之后，词义自然而然会增添一个新义项。

（五）比喻义在运用中出现的问题 研究比喻义，是为了更好地运用它。词语的比喻义固定下来后，它已具有了词义应用的稳定性与完整性，可以与基本义、引申义同等使用。词虽有多个义项，但在具体使用中，每个句子所构成的词、词组的意义则是单义的，可是带有比喻义的词进入句中，它的多个意义都在起着作用。例如：

“先进分子是党和广大人民群众的桥梁”一句

中，“桥梁”一词有两层含义，一是指“架在水面

上或空中以便行人、车辆等通行的建筑物”，二是“比喻能起沟通作用的人或事物”，①和②两个意义都可以作为这个句子的语义构成材料，因为两个意义在句中使用都能说得通，这就造成了多义词在具体语言环境中的不确定性。

“顽固分子，实际上是顽而不固。顽到后来，就要变，变成不齿于人类的狗屎堆。”这句中的“狗屎堆”也可以作本义解，也可以使用比喻义“比喻令人深恶痛绝的人”，这个词在具体句子中词义也是不确定的。

我们该怎样看待这种现象呢？本文认为，这些词的比喻义已固定下，凝聚着比喻信息，已具有一定的修辞作用：可以使语言鲜明、生动、具体。不必再拐弯抹角地再分析这个词在句中使用的是本义，而这个句子则是比喻句，这就显得重复啰嗦。否则社会约定俗成固定下来的比喻义作为词的义项就没多大意义了。

三、结论

比喻义以其比喻性语素义作为构造词义的材料，以其比喻性词义作为构造句义的材料，利用这些已包含修辞信息的材料组词造句，恰当使用，可以增强语言的表现力和感染力。而研究比喻义，可以更好地创造生动的词语，丰富词汇系统。

参考文献：

[1] 武占坤，王勤. 现代汉语词汇概要〔M〕. 内蒙古人民出版社，1983.

[2] 曲爆. 现代汉语词义的派生方式新论〔J〕. 河池师专学报，1992，（2）.

[3] 黄荣发. 词义的比喻引申〔J〕. 安庆师范学院学报，1991，（4）.

[4] 现代汉语词典第三版〔M〕.1996.

[5] 石安石. 语义研究〔M〕. 北京：语文出版社，1994.

（上接第68页）越大。维恩伯格指出：完满润滑下的摩擦力和相对滑动速度的平方根成正比[3]。

（二）干摩擦和滑动速度的关系 在滑动刚开始发生时，滑动摩擦力比最大静摩擦小，并随相对速度的增大而减小，当速度继续增大时，又随相对速度的增大而增大[4]。

金属与金属以及木与木之间的干摩擦，几乎不受滑动速率的影响，金属和木的干摩擦随滑动速率的增大而增强；滑动速率按等比级数增加时，滑动

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摩擦系数按等差级数增加[2]。

参考文献

[1] 捷里亚金. 什么是摩擦〔Ｍ〕. 人民教育出版社，1990.

[2] 曾田范宗. 摩擦〔Ｍ〕. 上海科技教育出版社，1991. [3] 捷里亚金. 分子物理学问题简介〔Ｍ〕. 人民教育出版社，1993.

[4] 北京大学物理系普通物理教研室编. 〔Ｍ〕普通物理学(力学部分).