第四单元[比的应用]知识点归纳及应用
第四单元《比》知识点归纳总结：
1.定义：两个数相除也叫做这两个数的比。记作：a:b
2.性质：比的前项和后项都乘以或除以同一个不等于0的数，比值不变。 3 比、分数与除法的对比
5.化简比的技巧：
①分母相同的两个真分数的比等于它们的分子的比。
717:1117=7:11 ②分子相同的两个真分数的比等于它们的分母的反比。55
8:13
=13:8 ③甲数的45等于乙数的3
4
，则甲数：乙数=15：16
方法：甲数：乙数=甲数的分母与乙数的分子的积：甲数的分子与乙数的分母的积。 ④
34:5
7
=21:20（说明：交叉相乘，捺：撇） 6. 按比例分配应用题：
把一个数量，按照一定的比例分配成若干份，求每份数量各是多少的问题称为比例分配问题。
（一）基本题型：①已知两个数的和及这两个数的比，求这两个数。
学校饲养组养的白兔和黑兔只数的比是5∶4。一共有27只，问白兔和黑兔各有多少只？
②已知两个数的比及其中一个数，求另一个数。
学校饲养组养的白兔和黑兔只数的比是5∶4。白兔有15只，黑兔有多少只？ ③已知两个数的差及这两个数的比，求这两个数。
学校饲养组养的白兔和黑兔只数的比是5∶4。黑兔比白兔少3只，问白兔和黑兔各有多少只？
（二）较复杂的“按比例分配”应用题①．把间接的分配量转化为直接的分配量 新华书店运来3000本新书，把其中的
4
5
按3：5分给甲、乙两个门市部，每个门市部分到多少本 ？
2．把隐蔽的分配量转化成明显的分配量
①一块长方形的麦田，长与宽的比是5∶3。已知这块地的周长是320米，它的长和宽各是多少米？
②甲乙两个港口相距294千米。两只轮船同时从两港相对开出，经过3.5小时两
船在途中相遇。货轮和客轮速度的比是3∶4，两只轮船每小时各行多少千米？ ③一个长方体的棱长总和是216厘米，它的长、宽、高之比是4：3：2，长方体的表面积和体积各是多少？
3．把已知比转化成与分配量相对应的比
等腰三角形的一个顶角与一个底角的比是8∶5，它的顶角和底角各是多少度？ 4.把比转化成分率
甲，乙两仓化肥的比是7：5，甲仓运出26吨到乙仓，这时，甲乙两仓化肥的比是3：4，甲乙两仓化肥原来各有多少吨？ 5.将两两分量的比转化为所有分量的比
①新世纪小学将五年级的140名学生，分成三个小组进行植树活动，已知第一小 组和第二小组人数的比是2：3，第二小组和第三小组人数的比是4：5，这三个小 组各有多少人？
②图书室取出一批书，按照一年级得112，二年级得1
3，三年级得7
，正好是41 本，各年级各得多少本？
练一练 一.计算。
1、 求比值。
151
02:0.8 2:0.25 : 4:
2632、化简比。
8211
： 0.14:0.56 2:0.5
5324二.应用题
1.某工程队修一条公路，已修了1200米，这时已修的未修的比是3:2，这条公路全长是多少米？
2.一辆汽车三天共行720千米，第一天行驶5小时，第二天行驶6小时，第三天行驶7小时，如果每小时行驶的路程都相同，这三天各行多少千米？